河北省承德市平泉县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省承德市平泉县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A. +3B. ﹣3C. ﹣D. +
3. 下列各数表示正确的是（ ）
A. 0.0155（用四舍五入法精确到0.001）B.
C. 1.849（用四舍五入法精确到十分位）D. 近似数1.6和1.60精确度相同
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 美 B. 的
C. 逆 D.人
6. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
8. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
9. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
10. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 若与是同类项，则x的值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2
13. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
14. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. ﹣3.5
15. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A. 3（x﹣2）＝2x＋9B. 3（x＋2）＝2x﹣9
C. ＋2＝D. ﹣2＝
16. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. _________．
18. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．
19. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）；（2）
22. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
25. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
（1）请完成下列表格数据．
（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
平泉县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案
一.选择题
1.【答案】：B
解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
3.【答案】：C
解析：解： A、 0.0155（用四舍五入法精确到0.001），故选项错误，不符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、 1.849（用四舍五入法精确到十分位），故选项正确，符合题意；
D、近似数1.6精确到0.1而1.60精确到0.01；，所以精确度相同，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
4.【答案】：A
解析：解：A、，计算正确，符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选A．
5.【答案】：D
解析：解：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，
故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.
故答案为：D.
6.【答案】：D
解析：解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
7.【答案】：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
8.【答案】：B
解析：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
9.【答案】：B
解析：解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
10.【答案】：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
11.【答案】：C
解析：解：根据题意得：，
解得：a=1，
故选：C．
12.【答案】：C
解析：解：由已知及同类项的定义可得：，y=1
解得：，y=1
故选C．
13.【答案】：D
解析：解：，
，
为线段的中点，
，
，
故选：D．
14.【答案】：B
解析：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右边，
∴点C表示的数是0+3＝3，
∵P是AC的中点，
∴点P表示的数是＝1，
故选：B．
15.【答案】：A
解析：解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x＋9．
故选：A．
16.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：55°18'+27°45'
＝（55+27）°（18+45）'
＝82°63′
＝83°3′．
故答案为：．
18.【答案】： 7
解析：解：
=
∵多项式中不含xy项
∴7-m=0
∴m=7
故答案为：7．
19.【答案】： 12或30．
解析：解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=60°
∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，
∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，
∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．
故填：12或30．
三.解答题
20【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
原式＝
【小问2解析】


；
21【答案】：
（1）；（2）．
解析：
解：（1）
（2）
．
22【答案】：
（1）．
（2）17
解析：
解：（1）
（2），
∴
．
23【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
24【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
25【答案】：
（1）；（2）；（3）6
解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2
=（3-5+7）（a-b）2
=5（a-b）2，
故答案为：5（a-b）2．
（2）∵
∴
（3），，
则
26【答案】：
（1），
（2）
（3），，
解析：
【小问1解析】
解：，；
故答案为：，；
【小问2解析】
解：因为，
所以．
两式相加，得．
所以；
【小问3解析】
解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．
故答案为：，，．
次数
Pi-1Pi
线段OPi的长
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
…
…
…