河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)

这是一份河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A．B．5C．﹣D．﹣5
2．（3分）下列计算结果错误的是（ ）
A．2+2+2+2＝8B．2﹣2﹣2﹣2＝﹣4C．2×2×2×2＝16D．2÷2÷2÷2＝1
3．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
4．（3分）与是同类项的为（ ）
A．2xB．2x2C．2D．2x3
5．（3分）某正方形广场的边长为4×102m，其面积用科学记数法表示为1.6×10n，则n为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（3分）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑤个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．10B．12C．14D．16
7．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．不是单项式
B．﹣23xy的系数是﹣2，次数是5
C．﹣3ab2和b2a是同类项
D．多项式﹣x7y+4x5﹣2的次数是7，项数是3
8．（3分）如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．直线可以向两边延长
9．（3分）若代数式x+1的值为﹣6，则x等于（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣7
10．（3分）下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若﹣3x＝5，则
C．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
D．若5b2﹣3c2﹣（3b2﹣3c2）+c2+2016abc，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
11．（2分）用一副三角尺，不能画出的角是（ ）
A．15° 角B．75° 角C．100° 角D．135° 角
12．（3分）下列各式的值最小的是（ ）
A．1﹣3B．﹣22C．﹣4×0D．|﹣5|
13．（2分）点E在线段CD上，下面四个等式①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．（2分）已知x﹣2y﹣4＝﹣1，则代数式3+2x﹣4y的值为（ ）
A．7B．6C．0D．9
15．（2分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则错误的是（ ）
A．依题意3×120＝x﹣120
B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120
C．该象的重量是5160斤
D．每块条形石的重量是240斤
16．（2分）如图，琪琪和佳佳做数学游戏：
假定佳佳抽到牌的点数为x，琪琪猜中的结果为y，则y的值为（ ）
A．3B．4C．6D．x+3
二、填空题（本大题共3个小题；17、18题每题3分，19题每空2分，共10分．把答案写在题中横线上）
17．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝ ．
18．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
19．（4分）把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为： ；图3也是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为： ．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分）
20．（9分）已知2、3、4三个数．
（1）计算：（2﹣3）÷4；
（2）写出一个算式（要求每个数字都出现且只出现一次，运算符号不限），使其结果为﹣6 ＝﹣6；
（3）从三个任取两个数，组成算式，使其运算结果最大（提示：目前运算有加、减、乘、除、乘方）．则最大结果为： ．
21．（9分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣3．
（1）求纸片①上的整式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上整式的值．
22．（9分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．
（1）图中共有 条线段．
（2）求AC的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，直接写出BE的长．
23．（9分）如表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第8个数为2，第18个数为3﹣2m．
尝试：
（1）第四格子填 ．
（2）求m值．
应用：求从左到右前61个格子里数的和．
发现：试用k（k为正整数）的式子表示出数“7”所在的台阶数．
24．（9分）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．
（1）甲盒中都是黑子，共12个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的3倍，求a值．
（2）设甲盒中都是黑子，共m（m＞2）个，乙盒中都是白子，共3m个，嘉嘉从甲盒拿出a（1＜a＜m）个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x（0＜x＜a）个白子，此时乙盒中有y个黑子，则x﹣y的值为 ．
25．（9分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒5°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动．设三角尺ABP的运动时间为t（秒）．
（1）∠CPD＝ °；
（2）当t＝5秒时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数为 °；
（3）t＝ 秒时，∠BPD＝90°；
（4）t＝ 秒时，边PB平分∠CPD；
（5）在三角尺ABP旋转过程中，∠BPC＝20°时，求t值．
26．（13分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
（1）目前甲乙两人距离 个单位．
（2）若两人连续每次都对或都错，经过 次移动，甲乙相遇，此时甲乙所在位置读数为 ．
（3）从图的位置开始，若完成了n次移动游戏，发现甲每次都对，乙每次所猜结果都错，求甲乙相遇时n值以及此时对应位置读数．
（4）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距4个单位，直接写出k的值．
2022-2023学年河北省承德市平泉市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5：CDDAC 6-10:BCBDC 11-16:CBCDAA
二、填空题
17．﹣8
18．5
19．1，﹣3
三、解答题
20．解：（1）；
（2）6﹣（3×4）÷2＝﹣12÷2＝﹣6，
故答案为：﹣（3×4）÷2（答案不唯一）；
（3）∵34＝81，43＝64，
∴最大结果为：81；
故答案为：81．
21．解：（1）由和的含义可得：
纸片①上的整式为：3x2﹣x﹣3﹣（4x2+5x+6）＝3x2﹣x﹣3﹣4x2﹣5x﹣6＝﹣x2﹣6x﹣9；
（2）∵2x＝﹣x﹣9，
∴3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
∴﹣x2﹣6x﹣9＝﹣（﹣3）2﹣6×（﹣3）﹣9＝﹣9+18﹣9＝0．
22．解：（1）图中共有6条线段；
故答案为：6；
（2）∵点B为CD的中点，
∴CD＝2BD，
∵BD＝2cm，
∴CD＝4cm，
∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，
∴AC＝4cm；
（3）当E在点A的左边时，
则BE＝BA+EA且BA＝6cm，EA＝3cm，
∴BE＝9cm
当E在点A的右边时，
则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，
∴BE＝3cm．
综上，BE＝3cm或9cm．
23．解：（1）∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，
∴第四个格子对应的数字和第8个格子对应的数字相同，
∴第四格子填2，
故答案为：2；
（2）∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，
∴第1个数和第5个数相同，第2个数和第18个数相同，第4个数和第8个数相同，
又∵第18个数为3﹣2m，
∴m﹣1+3﹣2m+7+2＝15，
∴m＝﹣4，
故答案为：﹣4；
应用：由（2）可知，m＝﹣4，则m﹣1＝﹣5，则第1个数字为﹣5，
∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，
∴61÷4＝15⋯1，
∴从左到右前61个格子里数的和为：15×15﹣5＝220；
发现：∵数“7”所在的台阶数依次为：第3个台阶、第7个台阶、第11个台阶、第15个台阶，
∴用k（k为正整数）的式子表示出数“7”所在的台阶数为：3+（k﹣1）×4＝4k﹣1．
24．解：（1）∵甲盒中都是黑子共12个，
∴从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，甲盒剩12﹣a，乙盒还有8+a，
∴根据题意可知：3（12﹣a）＝8+a，
∴解得：a＝7，
（2）∵甲盒中都是黑子，共m（m＞2）个，
∴从甲盒拿出a（1＜a＜m）个黑子放入乙盒中此时乙盒棋子总数3m+a，甲盒的总数为m﹣a，
∴乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多：3m+a﹣（m﹣a）＝2m+2a，
∵从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x（0＜x＜a）个白子，
∴乙盒中有y个黑子：a﹣（a﹣x）＝x，
即y＝x，
∴x﹣y＝0．
故答案为：2m+2a；0．
25．解：（1）由图可知，△CPD是含30°，60°的三角尺，且∠C＝90°，
∵∠CPD＞∠CDP，
∴∠CPD＝60°．
故答案为：60；
（2）由（1）同理可知：∠APB＝45°，
当t＝5秒时，边PB转过：5×5°＝25°，
此时边PB所在的量角器刻度线对应的度数为：45°+25°＝70°，
由于量角器刻度有两层，且两层角度互补，
故答案为：70（或110）添一即可；
（3）∵∠BPD＝90°，
故∠BPD＝90°的邻补角为90°，
∴BP转过的度数为：90°﹣45°＝45°∴t＝45÷5＝9（s），
故答案为：9；
（4）∵PB平分∠CPD∴，
故∠BPD＝30°的邻补角为90°180°﹣∠BPD＝180°﹣30°＝150°，
∴BP转过的度数为：150°﹣45°＝105°∴t＝105÷5＝21（s），
故答案为：21；
（5）∵∠CPD＝60°，∠APD＝45°，
∴∠BPC＝180°﹣∠CPD﹣∠APB＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
①当BP在∠CPD外部时，∵∠BPC＝20°，
∴BP转过的度数为：75°﹣20°＝55°，
∴t＝55÷5＝11（s），
②当BP在∠CPD内部时，∵∠BPC＝20°，
∴BP转过的度数为：75°+20°＝95°，
∴t＝95÷5＝19（s），
∴t＝11或19．
26．解：（1）由题意可得，两人之间的距离为：5﹣（﹣3）＝8，
故答案为：8；
（2）设两人连续每次都对或都错，经过x次移动，甲乙相遇，
则x+x＝8，
解得x＝4，
则，此时相遇位置的数为：﹣3+4＝1，
故答案为：4，1；
（3）由题意可得：4n+8＝2n，解得n＝4，
则，此时相遇位置的数为：﹣3+4×4＝13；
（4）起初，甲乙的距离是8，
易知，当甲乙一对一错时，二者之间距离缩小2，
当甲乙同时答对答错时，二者之间的距离缩小2，
∴当进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距4个单位时，
若甲在乙左边，则缩小了4个单位，若甲在乙右边，则缩小了8+4＝12个单位，
∴4÷2＝2或12÷2＝6，
∴k＝2或k＝6．
7
m﹣1