终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)01
    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)02
    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)03
    还剩22页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

    展开
    这是一份2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期中数学试卷(解析版),共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市七年级第一学期期中数学试卷
    一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.如图所示,在数轴上,点O表示原点,则点M表示的数可能为(  )

    A.2 B.1 C.0 D.﹣1
    2.﹣2的倒数的相反数是(  )
    A. B. C.2 D.﹣2
    3.如图所示,∠AOB的大小可由量角器测得,则图中∠AOB的度数为(  )

    A.60° B.75° C.120° D.150°
    4.如图所示,下列说法正确的是(  )

    A.∠ADE就是∠D
    B.∠ABC可以用∠B表示
    C.∠ABC和∠ACB是同一个角
    D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
    5.如图所示,是一副三角尺,上边三角尺的三个角分别为45°,45°,90°,下边三角尺的三个角分别为30°,60°,90°,那么,在①15°,②55°,③75°,④105°中,可以用这副三角尺画出来的是(  )

    A.②④ B.①②④ C.②③④ D.①③④
    6.下列运算正确的是(  )
    A.34.5°=34°5′ B.90°﹣23°45′=66°15′
    C.12°34′×2=25°18′ D.24°24′=24.04°
    7.下列计算结果最小的是(  )
    A.(﹣1﹣2)2 B.3×(﹣) C.﹣52÷(﹣5)3 D.(﹣1)2023
    8.如表是某水库一周内水位高低的变化情况(相对于前一日,用正数记上升数,用负数记下降数),那么本周水位最低的是星期几(  )
    星期







    水位变化/米
    0.23
    0.05
    ﹣0.31
    ﹣0.10
    ﹣0.15
    ﹣0.03
    0.28
    A.星期二 B.星期四 C.星期六 D.星期日
    9.如图所示,∠AOD=∠BOC,若∠AOB=100°,∠COD=40°,则∠BOD的度数为(  )

    A.100° B.40° C.30° D.25°
    10.如图所示,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20分钟,时针与分针所成的角是(  )
    A.75° B.120° C.135° D.150°
    11.若|3﹣x|与|y+1|的值互为相反数,则xy﹣(x+y)的值是(  )
    A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
    12.已知射线OC在∠AOB的内部,下列4个表述中:①∠AOC=∠AOB,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC,④∠AOC+∠BOC=∠AOB,能表示射线OC是∠AOB的角平分线的有(  )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    13.若α是锐角,β是钝角,则计算(α+β)的结果可能是(  )
    A.15° B.36° C.60° D.75°
    14.北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间16:00时,同一时刻的莫斯科时间是11:00,嘉嘉和淇淇分别在北京和莫斯科,二人相约在各自当地时间11:00~18:00范围内选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(  )
    A.12:00 B.15:00 C.17:00 D.19:00
    15.若三个有理数a,b,c满足,则a,b,c的大小关系是(  )
    A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a
    16.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=5n+3;②当n为偶数时,F(n)=(其中,k是使F(n)为奇数的正整数),……,两种运算交替重复进行,例如,取n=20,则运算过程如图所示:

    若n=3,则第2023次“F”运算的结果是(  )

    A.3 B.9 C.18 D.48
    二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分。其中18小题第一空2分,第二空1分;19小题每空1分。请把答案写在题目中的横线上)
    17.把一根绳子对折并拉直成线段AB,从点P处把AB剪断,若AP=3PB,且剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,则绳子的原长为    cm.
    18.在算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里,填入运算符号“+”,则算式的值为    ;在“□”里,填入运算符号    (在符号“+”“﹣”“×”“÷”中选择一个),可使算式的值最大.
    19.有理数a≠1,我们把称为a的差倒数.如:3的差倒数是,﹣1的差倒数是,如果a1=2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,那么a5=   ,a6=   ,a2023=   .
    三、解答题(本大题共7个小题,共69分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
    20.(1)计算:﹣1×3+2×(1﹣4);
    (2)计算:27÷(﹣3)2+9×[(﹣)].
    21.已知:a是最大的负整数;b,c互为相反数;t的绝对值是1.
    求a2﹣t+(b+c﹣1)2023﹣1的值.
    22.(1)已知线段AB,按如下要求作图(尺规作图,不用写出作法):
    反向延长线段AB到点C,使AC=3AB;再延长BA到点D,使BD=2AB.
    (2)在(1)中所画的图中,点A是线段CD的中点吗?请予以判断,并简单说明理由.
    (3)在(1)中所画的图中,若线段BC=8cm,请直接写出线段CD的长.

    23.(1)比较大小(用“<”“>”或“=”填空).
    ①|+2|+|﹣3|   |(+2)+(﹣3)|;
    ②|﹣2|+|﹣3|   |(﹣2)+(﹣3)|;
    ③|0|+|﹣3|   |0+(﹣3)|.
    (2)在(1)的基础上,嘉淇又举出若干个例子,并归纳得出以下结论,请你补充完整:
    ①当a,b   (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|>|a+b|;
    ②当a,b   (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|=|a+b|;
    ③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b|   |a+b|.
    总之,对于有理数a,b,有|a|+|b|   |a+b|.
    (3)根据上述结论,请你直接写出当|x|+2023=|x﹣2023|时,x的取值范围.
    24.如图所示,已知∠AOB=20°,从点O出发的一条射线OC满足∠AOC=60°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,请补全图形(画出符合题意的草图即可),并求出∠MON的大小.


    25.如图所示,以直线AB上的一点O为端点,在直线AB的上方作射线OP,使∠BOP=68°,将一块直角三角尺(∠MON=90°)的直角顶点放在点O处,且直角三角尺在直线AB的上方.设∠BOM=n°(0<n<90).

    (1)当n=30时,求∠PON的大小;
    (2)当OP恰好平分∠MON时,求n的值;
    (3)当n≠68时,嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值,淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值,且二人求得的定值相同,均为22°,老师说,要使两人的说法都正确,需要对n分别附加条件.请你补充这个条件:
    当n满足    时,∠AON﹣∠POM=22°;
    当n满足    时,∠AON+∠POM=22°.

    26.规定:求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3).
    类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2★3★,读作“2的星3次方”;把(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)★4★,读作“﹣3的星4次方”.
    一般地,把记作a★n★(其中,a≠0,n≥3,n为整数),读作“a的星n次方”.
    (1)直接写出计算结果:2★3★=   ,(﹣3)★4★=   ,(﹣)★5★=   ;
    (2)结合(1)中的运算,尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,可以归纳如下:
    一个非零有理数的星n(n≥3,n为整数)次方等于    (从以下四个选项中选择最合适的一个,填写序号即可).
    ①这个数的相反数的(n﹣2)次方;
    ②这个数的绝对值的(n﹣2)次方;
    ③这个数的倒数的(n﹣2)次方;
    ④这个数的(n﹣2)次方.
    (3)关于“除方”运算,下列说法错误的是    ;
    A.任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数;
    B.对于任何不小于3正整数n,1★n★=1;
    C.4★5★=5★4★;
    D.负数的星5次方的结果是负数,负数的星6次方的结果是正数.
    (4)结合上述探究结果,计算下式的值.
    2×(﹣)★5★﹣(﹣3)★3★.


    参考答案
    一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.如图所示,在数轴上,点O表示原点,则点M表示的数可能为(  )

    A.2 B.1 C.0 D.﹣1
    【分析】根据点在数轴上的位置判断求解.
    解:∵M在原点的左边,
    ∴M表示的数为负数,
    故选:D.
    【点评】本题考查了数轴,数和数轴上的点的关系是解题的关键.
    2.﹣2的倒数的相反数是(  )
    A. B. C.2 D.﹣2
    【分析】首先找到:﹣2的倒数是﹣,再找到﹣的相反数即可.
    解:﹣2的倒数是﹣,﹣的相反数是,
    故选:A.
    【点评】此题主要考查了倒数与相反数的定义,关键是熟练掌握倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
    3.如图所示,∠AOB的大小可由量角器测得,则图中∠AOB的度数为(  )

    A.60° B.75° C.120° D.150°
    【分析】由图形可直接得出.
    解:由题意,可得∠AOB=120°,
    故选:C.
    【点评】本题主要考查了角的度量,量角器的使用方法,正确使用量角器是解题的关键.
    4.如图所示,下列说法正确的是(  )

    A.∠ADE就是∠D
    B.∠ABC可以用∠B表示
    C.∠ABC和∠ACB是同一个角
    D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
    【分析】根据角的定义一一判断即可.
    解:A、错误.理由∠D在图中,不能明确表示哪一个角,必须由三个字母表示,本选项不符合题意.
    B、∠ABC可以用∠B表示,正确,本选项符合题意.
    C、∠ABC和∠ACB不是同一个角,本选项不符合题意.
    D、∠BAC和∠DAE是同一个角,本选项不符合题意,
    故选:B.
    【点评】本题考查角的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
    5.如图所示,是一副三角尺,上边三角尺的三个角分别为45°,45°,90°,下边三角尺的三个角分别为30°,60°,90°,那么,在①15°,②55°,③75°,④105°中,可以用这副三角尺画出来的是(  )

    A.②④ B.①②④ C.②③④ D.①③④
    【分析】根据三角板的特点即可得出结论.
    解:上边三角尺的三个角分别为45°,45°,90°,下边三角尺的三个角分别为30°,60°,90°,
    ∵45°﹣30°=15°,45°+30°=75°,45°+60°=105°,
    ∴用这副三角尺画出来的是:15°,75°,105°,
    ∴①③④正确.
    故选:D.
    【点评】本题考查的是角的计算,熟知一副三角板的特点是解题的关键.
    6.下列运算正确的是(  )
    A.34.5°=34°5′ B.90°﹣23°45′=66°15′
    C.12°34′×2=25°18′ D.24°24′=24.04°
    【分析】根据1°=60′,1′=60″进行计算即可.
    解:A、34.5°=34°30′,原计算错误,故此选项不符合题意;
    B、90°﹣23°45′=66°15′,原计算正确,故此选项符合题意;
    C、12°34′×2=24°68′=25°8′,原计算错误,故此选项不符合题意;
    D、24°24′=24.4°,原计算错误,故此选项不符合题意;
    故选:B.
    【点评】本题考查了度分秒的换算,掌握1°=60′,1′=60″是解题的关键.
    7.下列计算结果最小的是(  )
    A.(﹣1﹣2)2 B.3×(﹣) C.﹣52÷(﹣5)3 D.(﹣1)2023
    【分析】各式计算得到结果,比较即可.
    解:(﹣1﹣2)2=(﹣3)2=9,3×(﹣)=﹣3××=﹣,﹣52÷(﹣5)3=,(﹣1)2023=﹣1,
    ∵﹣<﹣1<<9,
    ∴计算结果最小的是3×(﹣).
    故选:B.
    【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    8.如表是某水库一周内水位高低的变化情况(相对于前一日,用正数记上升数,用负数记下降数),那么本周水位最低的是星期几(  )
    星期







    水位变化/米
    0.23
    0.05
    ﹣0.31
    ﹣0.10
    ﹣0.15
    ﹣0.03
    0.28
    A.星期二 B.星期四 C.星期六 D.星期日
    【分析】设上周日水位为a米,求出本周每天水位,即可解答.
    解:设上周日水位为a米,
    则周一水位为(a+0.23)米,
    周二水位为a+0.23+0.05=(a+0.28)米,
    周三水位为a+0.28﹣0.31=(a﹣0.03)米,
    周四水位为a﹣0.03﹣0.01=(a﹣0.04)米,
    周五水位为a﹣0.04﹣0.15=(a﹣0.19)米,
    周六水位为a﹣0.19﹣0.03=(a﹣0.22)米,
    周日水位为a﹣0.22+0.28=(a+0.08)米,
    可见,周六数值最小,故选C.
    【点评】本题考查了有理数大小比较,将应用题转化为数学问题是解题的关键.
    9.如图所示,∠AOD=∠BOC,若∠AOB=100°,∠COD=40°,则∠BOD的度数为(  )

    A.100° B.40° C.30° D.25°
    【分析】由∠AOD=∠BOC可得∠BOD=∠AOC,即可求解.
    解:∵∠AOD=∠BOC,
    ∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
    ∴∠AOC=∠BOD,
    ∵∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD,
    ∴∠AOC+∠BOD=100°﹣40°=60°,
    ∴∠BOD=30°,
    故选:C.
    【点评】本题考查有关角的计算,关键是由∠AOD=∠BOC得到∠BOD=∠AOC.
    10.如图所示,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20分钟,时针与分针所成的角是(  )
    A.75° B.120° C.135° D.150°
    【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
    解:10点10分,再过20分钟就是10点30分,
    30°×(4+)=135°,
    故选:C.
    【点评】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键.
    11.若|3﹣x|与|y+1|的值互为相反数,则xy﹣(x+y)的值是(  )
    A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
    【分析】根据非负数的性质可得方程3﹣x=0,y+1=0,据此可得x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
    解:∵|3﹣x|与|y+1|的值互为相反数,
    ∴|3﹣x|+|y+1|=0,
    ∵|3﹣x|≥0,|y+1|≥0,
    ∴3﹣x=0,y+1=0,
    解得x=3,y=﹣1,
    ∴xy﹣(x+y)
    =3×(﹣1)﹣(3﹣1)
    =﹣3﹣2
    =﹣5.
    故选:B.
    【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键.
    12.已知射线OC在∠AOB的内部,下列4个表述中:①∠AOC=∠AOB,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC,④∠AOC+∠BOC=∠AOB,能表示射线OC是∠AOB的角平分线的有(  )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    【分析】根据OC是∠AOB的角平分线,得出∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),∠AOC(或∠BOC)=∠AOB.
    解:①∵∠AOC=∠AOB,
    ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,
    ∴∠AOC=∠BOC,
    ∴OC平分∠AOB,
    即OC是∠AOB的角平分线,此表述正确.
    ②∵∠AOC=∠BOC,
    ∴OC平分∠AOB,
    即OC是∠AOB的角平分线,此表述正确;
    ③∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
    ∴∠AOC=∠BOC,
    ∴OC平分∠AOB,
    即OC是∠AOB的角平分线,此表述正确;
    ④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,
    ∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,此表述错误.
    故选:C.
    【点评】本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=∠AOB.
    13.若α是锐角,β是钝角,则计算(α+β)的结果可能是(  )
    A.15° B.36° C.60° D.75°
    【分析】根据α和β的范围,判断出(α+β)即可.
    解:由题意可知,
    0°<α<90°,
    90°<β<180°,
    ∴90°<α+β<270°,
    ∴22.5°<(α+β)<54°,
    故选:B.
    【点评】本题考查角的计算,了解锐角和钝角的范围是解答本题的关键.
    14.北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间16:00时,同一时刻的莫斯科时间是11:00,嘉嘉和淇淇分别在北京和莫斯科,二人相约在各自当地时间11:00~18:00范围内选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(  )
    A.12:00 B.15:00 C.17:00 D.19:00
    【分析】分别求出莫斯科11:00~18:00时的北京时间,选出符合条件的值即可.
    解:∵北京与莫斯科的时差为5小时,
    ∴莫斯科11:00时,北京时间为:11+5=16:00;
    莫斯科18:00时,北京时间为:18+5=23:00.
    ∵二人相约在各自当地时间11:00~18:00,
    ∴这个时刻可以是北京时间17:00.
    故选:C.
    【点评】本题考查的是正数和负数,根据北京与莫斯科的时差为5小时得出斯科11:00~18:00时的北京时间是解答此题的关键.
    15.若三个有理数a,b,c满足,则a,b,c的大小关系是(  )
    A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a
    【分析】根据题意列出关于a,b,c的式子,再进行比较即可.
    解:∵由题意得,a+1=b﹣2=c+3,
    ∴a=b﹣3=c+2,
    ∴c<a<b.
    故选:A.
    【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知有理数比较大小的法则是解题的关键.
    16.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=5n+3;②当n为偶数时,F(n)=(其中,k是使F(n)为奇数的正整数),……,两种运算交替重复进行,例如,取n=20,则运算过程如图所示:

    若n=3,则第2023次“F”运算的结果是(  )

    A.3 B.9 C.18 D.48
    【分析】根据题意计算出“F”运算结果的循环性,然后得出结论即可.
    解:根据题意知,第一次“F”运算的结果是:3×5+3=18;
    第二次“F”运算的结果是:=9;
    第三次“F”运算的结果是:9×5+3=48;
    第四次“F”运算的结果是:=3;
    ……
    ∴“F”运算结果每四次一循环,
    ∵2023÷4=505……1,
    ∴第2023次“F”运算的结果是18,
    故选:C.
    【点评】本题主要考查数字的变化规律,熟练根据数字的变化得出“F”运算结果的循环性是解题的关键.
    二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分。其中18小题第一空2分,第二空1分;19小题每空1分。请把答案写在题目中的横线上)
    17.把一根绳子对折并拉直成线段AB,从点P处把AB剪断,若AP=3PB,且剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,则绳子的原长为  80或160 cm.
    【分析】利用AP=3PB,可设BP=xcm,AP=3xcm,讨论:若一根绳子沿A点对折成线段AB,则剪断后的三段绳子中分别为6xcm,xcm,xcm,接着利用6x=60cm计算出x,然后计算8x得到绳子的原长;若一根绳子沿B点对折成线段AB,则剪断后的三段绳子中分别为3xcm,3xcm,2xcm,接着利用3x=60求出x,然后计计算8x得到绳子的原长.
    解:可设BP=xcm,则AP=3xcm,
    ①当点A是绳子的对折点时,三段长为6xcm,xcm,xcm,
    ∵剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,
    ∴6x=60,
    x=10,
    ∴AP=30cm,BP=10cm,
    绳子的原长为2×(30+10)=80(cm);
    ②当点B是绳子的对折点时,
    三段长为3xcm,3xcm,2xcm,
    ∵剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,
    ∴3x=60,
    解得x=20,
    ∴AP=60cm,BP=20cm,
    绳子的原长为2×(60+20)=160(cm).
    综上所述,绳子的原长为80cm或160cm.
    故答案为:80或160.
    【点评】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度.也考查了分类讨论思想的应用.
    18.在算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里,填入运算符号“+”,则算式的值为  1 ;在“□”里,填入运算符号  ÷ (在符号“+”“﹣”“×”“÷”中选择一个),可使算式的值最大.
    【分析】将“+”代入题目中的式子,计算即可;再将“+”“﹣”“×”“÷”分别代入|﹣2□4|中,观察哪个值最小,就可以得到使得算式3﹣|﹣2□4|的值最大的运算符号.
    解:算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里,填入运算符号“+”,则算式的值为:
    3﹣|﹣2+4|
    =3﹣2
    =1;
    ∵|﹣2+4|=2,|﹣2﹣4|=6,|﹣2×4|=8,|﹣2÷4|=,绝对值里的结果越小,原式的结果越大,
    ∴在“□”里,填入运算符号“÷”,可使算式的值最大;
    故答案为:1;÷.
    【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
    19.有理数a≠1,我们把称为a的差倒数.如:3的差倒数是,﹣1的差倒数是,如果a1=2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,那么a5= ﹣1 ,a6=  ,a2023= 2 .
    【分析】根据题意,可以写出这列数的前几项,从而可以发现数字的变化特点,然后即可得到a5,a6,a2021的值.
    解:由题意可得,
    a1=2,
    a2==﹣1,
    a3=,
    a4==2,
    a5==﹣1,
    a6==,
    …,
    由上可得,这列数依次以2,﹣1,循环出现,
    ∵2023÷3=674……1,
    ∴a2023的值是2,
    故答案为:﹣1,,2.
    【点评】本题主要考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应项的值.
    三、解答题(本大题共7个小题,共69分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
    20.(1)计算:﹣1×3+2×(1﹣4);
    (2)计算:27÷(﹣3)2+9×[(﹣)].
    【分析】(1)先算括号内的式子,然后计算括号外的乘法,最后算加法即可;
    (2)先算括号内的式子和乘方,再算括号外的乘除法,最后算加法即可.
    解:(1)﹣1×3+2×(1﹣4)
    =﹣1×3+2×(﹣3)
    =﹣3+(﹣6)
    =﹣9;
    (2)27÷(﹣3)2+9×[(﹣)]
    =27÷9+9×(﹣)
    =3+(﹣1)
    =2.
    【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.
    21.已知:a是最大的负整数;b,c互为相反数;t的绝对值是1.
    求a2﹣t+(b+c﹣1)2023﹣1的值.
    【分析】根据a是最大的负整数,b,c互为相反数,t的绝对值是1,可以得到a=﹣1,b+c=0,t=±1,然后代入所求式子计算即可.
    解:∵a是最大的负整数,b,c互为相反数,t的绝对值是1,
    ∴a=﹣1,b+c=0,t=±1,
    当t=1时,a2﹣t+(b+c﹣1)2023﹣1
    =(﹣1)2﹣1+(0﹣1)2023﹣1
    =1﹣1+(﹣1)2023﹣1
    =1﹣1+(﹣1)﹣1
    =﹣2;
    当t=﹣1时,a2﹣t+(b+c﹣1)2023﹣1
    =(﹣1)2﹣(﹣1)+(0﹣1)2023﹣1
    =1+1+(﹣1)2023﹣1
    =1+1+(﹣1)﹣1
    =0;
    由上可得,a2﹣t+(b+c﹣1)2023﹣1的值是﹣2或0.
    【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是求出a=﹣1,b+c=0,t=±1,利用分类讨论的方法解答.
    22.(1)已知线段AB,按如下要求作图(尺规作图,不用写出作法):
    反向延长线段AB到点C,使AC=3AB;再延长BA到点D,使BD=2AB.
    (2)在(1)中所画的图中,点A是线段CD的中点吗?请予以判断,并简单说明理由.
    (3)在(1)中所画的图中,若线段BC=8cm,请直接写出线段CD的长.

    【分析】(1)根据要求画出图形即可;
    (2)根据中点的定义判断即可;
    (3)根据CD=4AB,求解即可.
    解:(1)图形如图所示:

    (2)点A不是线段CD的中点.
    理由:设AB=a,则AC=3a,AD=a,
    ∴AD≠AC,
    ∴点A不是CD的中点.
    (3)设AB=mcm,则AC=3mcm,AD=mcm,CD=4mcm,
    ∵BC=2m=8cm,
    ∴m=4,
    ∴CD=4m=16cm.
    【点评】本题考查作图﹣复杂作图,两点间距离,线段的中点等知识,解题关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
    23.(1)比较大小(用“<”“>”或“=”填空).
    ①|+2|+|﹣3| > |(+2)+(﹣3)|;
    ②|﹣2|+|﹣3| = |(﹣2)+(﹣3)|;
    ③|0|+|﹣3| = |0+(﹣3)|.
    (2)在(1)的基础上,嘉淇又举出若干个例子,并归纳得出以下结论,请你补充完整:
    ①当a,b 异号 (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|>|a+b|;
    ②当a,b 同号 (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|=|a+b|;
    ③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b| = |a+b|.
    总之,对于有理数a,b,有|a|+|b| ≥ |a+b|.
    (3)根据上述结论,请你直接写出当|x|+2023=|x﹣2023|时,x的取值范围.
    【分析】(1)计算,比较大小即可;
    (2)观察(1)可得答案;
    (3)根据(2)的结论可得答案.
    解:(1)①|+2|+|﹣3|>|(+2)+(﹣3)|;
    ②|﹣2|+|﹣3|=|(﹣2)+(﹣3)|;
    ③|0|+|﹣3|=|0+(﹣3)|,
    故答案为:①>,②=,③=;
    (2)①当a,b异号时,有|a|+|b|>|a+b|;
    ②当a,b同号时,有|a|+|b|=|a+b|;
    ③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b|=|a+b|.
    总之,对于有理数a,b,有|a|+|b|≥|a+b|,
    故答案为:①异号;②同号;③=;≥;
    (3)由(2)可知,若|x|+2023=|x﹣2023|,则x≤0,
    ∴x的取值范围是x≤0.
    【点评】本题考查有理数加法和有理数的绝对值,解题的关键是掌握相关概念和法则.
    24.如图所示,已知∠AOB=20°,从点O出发的一条射线OC满足∠AOC=60°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,请补全图形(画出符合题意的草图即可),并求出∠MON的大小.


    【分析】根据题意画出图形,再根据角平分线的定义进行解答即可.
    解:如图1所示,
    ∵∠AOB=20°,OM是∠AOB的平分线,
    ∴∠AOM=∠AOB=10°.
    ∵∠AOC=60°,ON是∠AOC的平分线,
    ∴∠AON=∠AOC=×60°=30°,
    ∴∠MON=∠AON﹣∠AOM=30°﹣10°=20°;
    如图2所示,
    ∵∠AOB=20°,OM是∠AOB的平分线,
    ∴∠AOM=∠AOB=10°.
    ∵∠AOC=60°,ON是∠AOC的平分线,
    ∴∠AON=∠AOC=×60°=30°,
    ∴∠MON=∠AON+∠AOM=30°+10°=40°.
    ∴∠MON等于20°或40°.

    【点评】本题考查的是角的计算和角平分线的定义,在解答此题时要注意进行分类讨论,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
    25.如图所示,以直线AB上的一点O为端点,在直线AB的上方作射线OP,使∠BOP=68°,将一块直角三角尺(∠MON=90°)的直角顶点放在点O处,且直角三角尺在直线AB的上方.设∠BOM=n°(0<n<90).

    (1)当n=30时,求∠PON的大小;
    (2)当OP恰好平分∠MON时,求n的值;
    (3)当n≠68时,嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值,淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值,且二人求得的定值相同,均为22°,老师说,要使两人的说法都正确,需要对n分别附加条件.请你补充这个条件:
    当n满足  0<n<68 时,∠AON﹣∠POM=22°;
    当n满足  68<n<90 时,∠AON+∠POM=22°.

    【分析】(1)根据角的和差关系可得答案;
    (2)根据角平分线的定义与角的和差关系可得答案;
    (3)分两种情况:OM在OP的左侧和右侧时,根据角的和差关系可得结论.
    解:(1)当n=30°时,∠BOM=30°,
    ∵∠POB=68°,
    ∴∠POM=68°﹣30°=38°,
    ∵∠MON=90°,
    ∴∠PON=90°﹣38°=52°;
    (2)∵OP恰好平分∠MON,∠MON=90°,
    ∴∠POM=45°,
    ∵∠POB=68°,
    ∴n=68﹣45=23;
    (3)当0<n<68时,如图1,∠AON﹣∠POM=22°,理由如下:

    ∵∠POB=68°,
    ∴∠POM=68°﹣n°,
    ∵∠MON=90°,
    ∴∠AON=180°﹣90°﹣n°=90°﹣n°,
    ∴∠AON﹣∠POM=(90°﹣n°)﹣(68°﹣n°)=22°;
    当68<n<90时,如图2,理由如下:

    ∵∠POB=68°,
    ∴∠POM=n°﹣68°,
    ∵∠MON=90°,
    ∴∠AON=180°﹣90°﹣n°=90°﹣n°,
    ∴∠AON+∠POM=(90°﹣n°)+(n°﹣68°)=22°;
    故答案为:0<n<68,68<n<90.
    【点评】本题考查了角的和差,平角的定义,角平分线的定义,熟练掌握角的和与差关系,角平分线的定义的应用,分情况讨论是解题关键.
    26.规定:求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3).
    类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2★3★,读作“2的星3次方”;把(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)★4★,读作“﹣3的星4次方”.
    一般地,把记作a★n★(其中,a≠0,n≥3,n为整数),读作“a的星n次方”.
    (1)直接写出计算结果:2★3★=  ,(﹣3)★4★=  ,(﹣)★5★= ﹣64 ;
    (2)结合(1)中的运算,尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,可以归纳如下:
    一个非零有理数的星n(n≥3,n为整数)次方等于  ③ (从以下四个选项中选择最合适的一个,填写序号即可).
    ①这个数的相反数的(n﹣2)次方;
    ②这个数的绝对值的(n﹣2)次方;
    ③这个数的倒数的(n﹣2)次方;
    ④这个数的(n﹣2)次方.
    (3)关于“除方”运算,下列说法错误的是  C ;
    A.任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数;
    B.对于任何不小于3正整数n,1★n★=1;
    C.4★5★=5★4★;
    D.负数的星5次方的结果是负数,负数的星6次方的结果是正数.
    (4)结合上述探究结果,计算下式的值.
    2×(﹣)★5★﹣(﹣3)★3★.
    【分析】(1)根据除方的运算进行求解即可;
    (2)根据除方的运算,对运算进行总结即可;
    (3)根据除方的运算进行分析即可;
    (4)利用(2)的结果进行求解即可.
    解:(1)2★3★
    =2÷2÷2
    =;
    (﹣3)★4★
    =(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)
    =;
    (﹣)★5★
    =(﹣)÷(﹣)÷(﹣)÷(﹣)÷(﹣)
    =﹣64,
    故答案为:;;﹣64;
    (2)由题意得:

    =()n﹣2,
    则一个非零有理数的星n(n≥3,n为整数)次方等于这个数的倒数的(n﹣2)次方,
    故答案为:③;
    (3)A.任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数,故A说法正确;
    B.对于任何不小于3正整数n,1★n★=1,故B说法正确;
    C.4★5★=,
    5★4★=,
    故C说法错误;
    D.负数的星5次方的结果是负数,负数的星6次方的结果是正数,故D说法正确.
    故选:C;
    (4)2×(﹣)★5★﹣(﹣3)★3★
    =2×(﹣2)5﹣2﹣(﹣)3﹣2×3
    =2×(﹣2)3﹣(﹣)×3
    =2×(﹣8)+1
    =﹣16+1
    =﹣15.
    【点评】本题主要考查数字的变化规律,有理数的混合运算,解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律.

    相关试卷

    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市九年级(上)期末数学试卷(含详细答案解析): 这是一份2022-2023学年河北省石家庄市晋州市九年级(上)期末数学试卷(含详细答案解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年河北省石家庄市晋州市八年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年河北省石家庄市晋州市八年级(上)期末数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    河北省石家庄市晋州市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷 (含答案): 这是一份河北省石家庄市晋州市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷 (含答案),共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map