2023一轮复习课后速练41 9.3 实验：测定金属的电阻率

2023一轮复习课后速练(四十一)

非选择题

1．(2021·北京)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻．

(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是________ Ω.

(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：

A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)

B．电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω)

C．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)

D．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)

为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(选填实验器材前对应的字母)

(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示．请作出该金属丝的U－I图线，根据图线得出该金属丝电阻R＝________ Ω(结果保留小数点后两位)．

(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示．将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化．

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

【答案】　(1)6　(2)A　C　(3)图见【思维分析】 5.83　(4)刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变

【思维分析】 (1)将选择开关调节到“×1”挡，由图1可知，金属丝的电阻Rx＝6×1 Ω＝6 Ω.

(2)由题知，电源电动势为3 V，则回路中的最大电流为Imax＝＝ A＝0.5 A，故电流表选A；为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选C项；

(3)将描出的点用直线连接，即可得U－I图线，则有

取(0.3 A，1.75 V)，可得R＝ Ω≈5.83 Ω.

(4)刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变．

2．(2021·广东)某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．

(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0 Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．

(2)再按如图连接好电路进行测量．

①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(选填“a”或“b”)．

将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.

再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.

②实验中记录的阻值R01________R02(选填“大于”“小于”或“等于”)．此时热敏电阻阻值RT＝________．

(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．

【答案】　(1)短接　减小　(2)①b　②大于　R01－R02

【思维分析】 (1)欧姆调零时，应该将两表笔短接；多用电表的指针向右偏转角度越大，电阻越小，由此可判断热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．

(2)①为了保护电路，滑动变阻器一开始接入电路的阻值应调到最大，滑片应该置于b端；②根据实验原理，两次电压表和电流表的读数相同，则两次所测量的电阻关系R01＝R02＋RT，所以R01大于R02，解得RT＝R01－R02.

3．(2022·安徽模拟)某同学要测量一只电压表V1的内阻Rx，查看表面刻度得知，该电表的量程为2.0 V．他先用多用电表欧姆挡粗测电压表V1的内阻，通过正确操作后，将选择旋钮置于“×100”挡，欧姆表指针如图所示，则该电压表的内阻Rx的值约为________  Ω.

(2)为了精确测量电压表的内阻Rx，该同学还找到下列可选用的器材：

A．电源E(电动势6 V，内阻很小)

B．电压表V2(量程0～6 V，内阻未知)

C．定值电阻R1＝4 kΩ

D．定值电阻R2＝200 Ω

E．滑动变阻器R3(最大阻值1 kΩ，额定电流为0.5 A)

F．滑动变阻器R4(最大阻值10 Ω，额定电流为2 A)

G．开关S及导线若干

请选用上述实验器材设计一个能精确测量电压表V1的内阻的实验方案，并解答下列问题：

①为了便于实验操作和提高测量精确度，除待测电压表V1外，在上述实验器材中还需要选用的器材有________．(填写实验器材前面序号)

②请在方框内画出测量电压表V1内阻的原理图，并在图中标出所选用仪器的符号．

③电路接通后，若电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则待测电压表V1的内阻Rx＝________ .(用相关字母表示)

【答案】　(1)1 800　(2)①A、B、C、F、G　②图见【思维分析】 ③

【思维分析】 (1)根据欧姆表的读数规律可知，该电压表的内阻的值为

Rx＝18.0×100 Ω＝1 800 Ω

(2)①为提高测量精确度，还需要选择的器材有电源，电压表V2，由于电压表V1内阻很大，所以定值电阻选择R1，滑动变阻器要选择小的R4，否则电路电流太小，电表示数太小，不易读数，还需开关S及导线若干，故还需选A、B、C、F、G.

②实验原理图如右图所示：

③根据电路串并联的关系可得

U1＝Rx

解得Rx＝.

4．(2021·湖北二模)某同学为测定电阻Rx(约90 Ω)的阻值，实验室提供以下实验器材：

A．电流表A1(量程90 mA、内阻r1＝10 Ω)

B．电流表A2(量程15 mA、内阻r2＝30 Ω)

C．电流表A3(量程0.6 A、电阻r3约为0.2 Ω)

D．电压表V(量程6 V、内阻约为10 kΩ)

E．定值电阻R0＝20 Ω

F．滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω

G．电源E(电动势1.5 V，内阻很小)

H．开关S、导线若干

测量要求电表读数不得小于量程的；

(1)该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中合理的是________；

(2)根据所选择的电路，说明实验中应测物理量________________________________________________________________________________________________________________________________________________，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝________．

【答案】　(1)D　(2)电流表A1与电流表A2的读数I1和I2　－r2

【思维分析】 (1)因为电动势为E＝1.5 V，电压表量程为6 V，指针偏角过小，误差较大，舍去；

电流表A3的量程太大，导致偏角较小，误差较大，舍去，

故应将电流表A1放在干路，A2放在支路，

因为Rx的阻值约为90 Ω，定值电阻R0＝20 Ω，电流表A2内阻r2＝30 Ω，

故为了使电表读数不得小于量程的，应将Rx与电流表A2串联后再并上定值电阻R0，

故四种设计方案合理的是D.

(2)根据(1)中所选电路实验中应测物理量为电流表A1与电流表A2的读数I1和I2，

根据串并联电路特点结合欧姆定律可得电阻Rx表达式：Rx＝－r2.

5．(2021·湖北)小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值．现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5 V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)，开关S和导线若干．他设计了如图a所示的电路，实验步骤如下：

第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R.

第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0.

第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1，2，3，4，5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In.

请完成如下计算和判断：

(1)根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是＝________．

(2)定义Y＝－，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝________．

(3)已知R0＝12.0 Ω，实验测得I0＝0.182 A，得到数据如下表：

根据上述数据作出Y－n图像，如图b所示，可得R＝________Ω(保留2位有效数字)，同时可得E＝________V(保留2位有效数字)．

(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值________影响(选填“有”或“无”)．

【答案】　(1)　(2)　(3)2.0　4.0

(4)无

【思维分析】 (1)由闭合电路欧姆定律得

E＝I0(R1＋R0＋r)

整理得＝.

(2)A、B间接入n个待测电阻后，由闭合电路欧姆定律得

E＝In(R1＋nR＋r)

又Y＝－

由以上整理得Y＝.

(3)由Y＝

变形得Y＝－n＋

结合图b得＝0.5 A－1

＝3.0 A－1.

又R0＝12.0 Ω

解得E＝4.0 V　R＝2.0 Ω.

(4)如果考虑电流表的内阻，则有

E＝I0(R1＋R0＋r＋RA)，E＝In(R1＋nR＋r＋RA)

整理得Y＝

显然电流表的内阻对Y的测量值没有影响．

6．(2022·重庆模拟)某同学欲根据图甲电路测量电流表的内阻，实验室提供的实验器材如下：

A．待测电流表A1(量程为0～300 μA，内阻约为120 Ω)

B．电流表A2(量程为0～1 mA，内阻约为30 Ω)

C．定值电阻(阻值为20 Ω)

D．定值电阻(阻值为60 Ω)

E．滑动变阻器(0～20 Ω，允许通过的最大电流为2 A)

F．电源

G．开关及导线若干

在尽可能减小实验误差的情况下，请回答下列问题：

(1)图甲中定值电阻R1应选用________(选填相应器材前的字母)．

(2)根据图甲中的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接成测量电路．

(3)正确选择器材并进行实验操作，调节滑动变阻器的滑片，可获得电流表A1、A2的多组数据I1、I2，作出I2－I1图线如图丙所示，则待测电流表的内阻为________ Ω(结果保留三位有效数字)．

(4)要将待测电流表改装成量程为0～3.0 V的电压表，应将待测电流表________(选填“串”或“并”)联阻值为________ Ω的电阻．

【答案】　(1)D　(2)图见【思维分析】 (3)156(154～158均可)　(4)串　9 844

【思维分析】 (1)若选用20 Ω的定值电阻，则通过定值电阻的电流约为待测电流表电流的6倍，总电流约为待测电流表电流的7倍，用量程为1 mA的电流表时量程不够，所以应该选60 Ω的定值电阻．

(2)实物连线如图：

(3)定值电阻R1与电流表A1并联，则有I1r＝(I2－I1)R1

则I2＝I1

即图线的斜率k＝

结合题图丙可得r≈156 Ω.

(4)把电流表改装为电压表应串联一电阻U＝Ig(R＋r)

即3 V＝(300 μA)(r＋R)

解得R＝9 844 Ω.

7．(2022·济南模拟)灵敏电流计G的量程为500 μA、内阻未知，某小组要将该电流计的量程扩大至5 mA，有下列器材可选：

A．干电池一节

B．电压表V(量程1.5 V，内阻几千欧)

C．滑动变阻器R1(0～100 Ω)

D．电阻箱R2(0～999.9 Ω)

E．开关、导线若干

(1)甲同学设计了如图甲所示的电路测电流计G的内阻，判断是否可行并分析原因：_____________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________.

(2)乙同学设计了如下实验：

①用如图乙所示电路测量电流计和电压表的内阻．

a．将R1滑片滑到左端，断开S2，闭合S1，调节R1，使电流计满偏，此时电压表V的示数为1.0 V；

b．将R2调至最大，闭合S2，调节R1、R2，当电压表示数为1.2 V时，电流计的示数为300 μA，R2的阻值为180 Ω.

由以上数据可得电压表的内阻RV＝________Ω，电流计的内阻RG＝________Ω.

②用灵敏电流计和电阻箱改装电流表，此时电阻箱的阻值应调为________ Ω.

【答案】　(1)不可行，流过电流计的最小电流超过了其量程　(2)①2 000　180　②20

【思维分析】 (1)电流计与R2串联接入电路，若R2取最大阻值999.9 Ω，电压表的量程为1.5 V时，可得电流计的最小电流为Imin＝ A≈1.5 mA>500 μA，故电路不可行，流过电流计的最小电流超过其量程．

(2)①第一步为电压表和电流计串联的电路，由部分电路的欧姆定律有UV＝IGRV，可得RV＝＝ Ω＝2 000 Ω

第二步为RG与R2并联，整体再与RV串联，由部分电路欧姆定律可得I′GRG＝R2

代入数据得RG＝180 Ω

②电流计改装成电流表需要利用并联分流，有(I－IG)R＝IGRG

解得R＝20 Ω

则电阻箱调为20 Ω.

8．(2021·山东)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律．可供选择的器材有：

待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；

电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；

电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；

滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；

滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；

微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；

开关两个，温控装置一套，导线若干．

同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：

①按图示连接电路；

②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；

③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；

④记录此时的温度和电阻箱的阻值．

回答下列问题：

(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)．

(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路．

(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值．

(4)多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像．由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)．

【答案】　(1)R1　(2)见解析图　(3)3 500　大于

(4)减小

【思维分析】 (1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1.

(2)电路连接图如图所示

(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即

RT＋RμA＝R＝6 000.00 Ω

可得RT＝3 500 Ω

当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大．

(4)由于是ln RT－图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出ln RT减小，从而RT减小，因此热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐减小．