实验 测定金属电阻率-试题

      实验 测定金属电阻率

实验原理

1．螺旋测微器的读数

测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．

测量值(毫米)＝______________(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋____________(估读一位)×0.01(毫米)．

2．游标卡尺读数

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.

3．伏安法测电阻

(1)电流表的内接法和外接法的比较

 (2)两种电路的选择

①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法，简单概括为“内大外小”．

②临界值计算法

③实验试探法：按图1接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．

4．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法

5.电阻率的测定原理

把金属丝接入如图2所示的电路中，用________测金属丝两端的电压，用________测金属丝中流过的电流，根据Rx＝________计算金属丝的电阻Rx，

然后用__________测量金属丝的长度l，用__________测量金属丝的直径d，计算出横截面积S；根据电阻定律Rx＝ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式

ρ＝＝________________.

实验器材

①金属丝   ②________________   ③安培表   ④伏特表   ⑤直流电源  ⑥________________  ⑦电键一个  ⑧导线若干  ⑨刻度尺．

实验步骤

1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝________________.

2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的________________长度，反复测量3次，求出其平均值l.

3．按如图2所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路，把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值_________________的位置．

4．电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，断开电键S，求出导线电阻R的平均值．

应用指南　测量时通过金属丝的电流应控制在1.00 A以下，本实验中安培表量程为0～0.6 A，每次通电时间应尽量短(以能读取电表数据为准)，读数完毕立即断开电键S，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化．计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U和电流I的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差．

5．将测得的R、l、d值代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属导线的电阻率．

6．拆去实验线路，整理好实验器材．

注意事项

1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直．

2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．

3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)．连线时应避免接线交叉和正、负极接错，最后再把电压表并联在待测金属导线的两端．

4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．

5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

误差分析

1．金属丝直径、长度的测量读数等人为因素带来误差．

2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真．

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.

题型一　游标卡尺或螺旋测微器的读数和使用

【例1】 (2010·宁夏理综·22)某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d，示数如图3所示．由图可读出l＝__________cm，d＝__________mm.游标卡尺精确到______________，螺旋测微器精确到______________．

题型二　电阻的测量

【例2】(2011·江苏·11)某同学利用如图4所示的实验电路来测量电阻的阻值．

(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：

请根据实验数据作出U－R关系图象．

(2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω.

(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？

题型三　测金属的电阻率

【例3】 (2010·四川达州一中高三月考)如图6所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：

电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ)

电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)

滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A)

电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)

单刀单掷开关一个，导线若干．

表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图7所示．

表1

根据以上所述请回答下面的问题：

(1)玻璃管内径d的测量值为________cm；

(2)根据表1数据在图8坐标系中描点，请作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)；

(3)计算导电溶液的电阻率表达式是

ρ＝____________(用R、d、L表示)，测量值为________Ω·m(保留两位有效数字)；

(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图6中补画出未连接的导线．

1．在做“探究决定导线电阻的因素”实验时，下列操作正确的是(　　)

A．若待测金属导线是漆包线，应该用火烧去表面漆皮，轻轻抹去灰尘后再测金属丝的直径，千万不可用小刀去刮漆皮，而两端接头部分则用纱布打磨干净，以保证电路接触良好

B．用米尺反复测量三次导线的总长度，求出平均值L，然后将导线接入测量电路中

C．估计待测金属导线的总长，选择合适的仪器和实验电路

D．合上开关S，不断增大滑动变阻器接入电路的有效阻值，记录几组对应的电流和电压数值，计算出导线的总电阻

2．(1)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图9所示，则测量结果应该读作____________ mm.

(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图10所示，此示数为______________ mm.

(3)在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压U，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，测得数据如图11所示，请从图中读出U＝____________ V，I＝__________ A，d＝____________ m.

3．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，

用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图12所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

(1)从图中读出金属丝的直径为____________mm.

(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ

B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ

C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω

D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω

E．滑动变阻器0～10 Ω

F．滑动变阻器0～100 Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)

②实验中某同学的实物接线如图13所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

错误1：                                   

____________________________________________

错误2：________________________________________________

4．(2011·新课标·22)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图14所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：

(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；

(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；

(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．

5．(2011·深圳中学月考)某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω.为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻．

A．电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)

B．电压表V(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)

C．电压表V(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)

D．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

E．电流表A(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)

F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)

G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)[来源:学科网ZXXK]

H．定值电阻R0(阻值为3 Ω)

I．开关S一个，导线若干

 (1)如图15所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯线直径的某次测量，其读数是________mm.

(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只填代号)

(3)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面．

(4)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ＝____________.

       实验 测定金属电阻率

【基础自主落实】

实验原理：1．固定刻度数　可动刻度数

3．(1) 　大阻值　小阻值　(2)②外接法　内接法

5．电压表　电流表　　毫米刻度尺　螺旋测微器　

实验器材   ②螺旋测微器　⑥滑动变阻器

实验步骤   1．πd2/4　  2.有效　3.最大

【热点题型精析】

例1 2.25　6.860　0.1 mm　0.01 mm

解析　对游标卡尺：主尺刻度为22 mm，游标尺共10个格，分度为0.1 mm，且游标尺的第5个格与主尺刻度线对齐，因此它的读数为l＝22 mm＋0.1×5 mm＝22.5 mm＝2.25 cm.对螺旋测微器：它精确到0.01 mm，固定尺刻度读数为6.5 mm，可动尺刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以螺旋测微器的读数为：

d＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm.

[规范思维]　游标卡尺和螺旋测微器的读数是高考常考的问题之一，读数时不管题目怎么要求，先读成毫米，这样读数的优点是整数部分从固定尺上进行读数，小数部分从螺旋尺上进行读数．游标卡尺不需要估读，但是要注意游标尺是十分度还是二十分度或者五十分度的；螺旋测微器需要估读，估读到0.001 mm.

例2 (1)U－R关系图象见图

(2)20(19～21都算对)

(3)偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50 V

解析　(1)根据表中数据，确定U、R轴刻度，使图象尽量大一些，然后描点、连线[用平滑曲线连接，且必须过(0,0)点]．

(2)由作出的图象得到相应的R值，约为20 Ω.

(3)由I＝知r增大后，计算出的R值会偏小，由题表知，要实现对待测电阻的准确测定，应改变滑动变阻器的阻值，使电压表示数为1.50 V.

[规范思维]　本题是“替换法”测电阻的变形题，并且把“替换法”与图象、电路分析相结合，使“替换法”有了新意．

例3 (1)3.075　(2)4.5×104　(3)　48　(4)见解析

解析　(1)30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm.

(2)连线时要让大多数点在一条直线上．作出U－I图象如下图所示．从直线上取一点(155 μA，7.0 V)，求出R＝4.5×104 Ω.

(3)由R＝ρL/S，S＝π(d/2)2，解出ρ＝＝48 Ω·m.

(4)在本题中，由于待测导电溶液电阻阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表1可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法．电路图与实物连接图如下图所示．

[规范思维]　(1)电阻的测量问题有多种呈现形式，首先要确定的是电流表到底是采用“内接法”还是“外接法”．

(2)要正确连接实物图，首先应明确实验原理，画出实验原理图(本题要求画原理图，如果不要求，也要先画出原理图，再画连线图)

【课时效果检测】

1．A   2．(1)10.40　(2)2.720　(3)1.70　0.48   0．485×10－3

3．(1)0.679　(2)①A　C　E　②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上　错误2：采用了电流表内接法

解析　(1)从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度接近第18个刻线，可以估读0.179 mm，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.179 mm＝0.679 mm.

(2)①因为两节干电池的电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.

4．(1)R0　标准电流表(或A0)　(2)RN　标准电流表(或A0)的读数仍为I　(3)平均值

解析　本题为用替代法测未知电流表的内阻，其实验步骤为：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表(或A0)的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表(或A0)的读数仍为I，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值．

5．(1)0.700　(2)电路图如图所示(测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法亦可)　(3)B　D　F　(4)

解析　(1)螺旋测微器读数时要注意固定刻度上0.5刻度是否已露出，对可动尺读数时要注意估读到小数点后第三位，单位为mm.

(2)电源的电动势为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选B；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选D；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选F.

(3)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可．

(4)由R＝、R＝ρ和S＝π()2联立解得该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ＝.