2023一轮复习课后速练32 7.2 机械波

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2023一轮复习课后速练(三十二)一、选择题1．下列关于机械波的说法中，正确的是(　　)A．在简谐波中，各质点的振动步调完全相同B．简谐横波向右传播时，介质中的各个质点也向右移动C．一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率各不相同D．简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些【答案】　D【思维分析】 在简谐波中，平衡位置间距为波长的整数倍的质点振动步调完全相同，故A项错误；简谐横波向右传播时，介质中的各个质点在平衡位置附近振动，不随波沿传播方向移动，故B项错误；一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率相同，故C项错误；简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些，故D项正确．故选D项．2．(2022·山西模拟)某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边．观察发现，水波的速度约为1.2 m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6 s．下列说法正确的是(　　)A．该水波的周期为1.2 s　　 B．该水波的周期为1 sC．该水波的波长为1.8 m   D．该水波的波长为1.2 m【答案】　C【思维分析】 从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6 s．该水波的周期为 s＝1.5 s，A、B两项错误；由λ＝vT，可得波长等于1.8 m，C项正确，D项错误．故选C项．3.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)A．P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25 km【答案】　A【思维分析】 横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动．由＋5 s＝，可得x＝36 km，故A项正确，B、C、D三项错误．4．(2021·东城区二模)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s第一次达到最大位移处，在这段时间内波传播了0.8 m，则可知这列波(　　)A．周期是0.2 s   B．波长是0.8 mC．波速是8 m/s   D．振幅是0.4 m【答案】　C【思维分析】 由于在平衡位置的质点经0.1 s第一次到达最大位移处，故周期T＝0.1×4 s＝0.4 s，故A项错误．波的传播速度v＝＝ m/s＝8 m/s，波长λ＝v·T＝8×0.4 m＝3.2 m，B项错误，C项正确．由题意不明确质点的振动情况，故无法确定振幅大小，故D项错误．5．(2021·浙江模拟)(多选)健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的，某时刻，绳子形成的波形如图所示(还未传到P点)，其中a、b是右手绳子上的两个点，下列选项正确的是(　　)A．健身者左、右两手刚抖动时的方向相同B．改变右手抖动绳子的频率，a、b两点的振动步调可能相反C．如果增大抖动的频率，绳子上的波形传播到P点的时间变短D．如果改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变【答案】　BD【思维分析】 质点的起振方向与波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者右手刚抖动时的方向是向上，左手是向下的，A项错误；改变右手抖动绳子的频率，因波速不变，由v＝λf可知波长改变，a、b两点间可能出现半个完整的波形，则a、b两点的振动步调相反，B项正确；波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，如果增大抖动的频率或者改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变，C项错误，D项正确．故选B、D两项．6．(2022·山东模拟)(多选)趵突泉被称为“天下第一泉”，喷涌的泉水在水面激起层层涟漪，如图甲所示．取水面波某截面观察，得一列沿x轴传播的简谐横波如图乙所示．在t0时刻的波形如图，图乙中P质点的位移为y＝1 cm，质点Q的位置坐标x＝4 cm，波的周期为0.4 s．则下列叙述正确的是(　　) A．简谐横波的速度大小为3.2 m/sB．简谐横波的速度大小为0.2 m/sC．若这列简谐横波沿x轴负方向传播，则P点再过 s回到平衡位置D．若这列简谐横波沿x轴正方向传播，则P点再过 s回到平衡位置【答案】　BC【思维分析】 简谐横波的波长为λ＝8 cm＝0.08 m，周期T＝0.4 s，则速度大小为v＝＝ m/s＝0.2 m/s，A项错误，B项正确；P点的平衡位置坐标为xP＝ cm，若这列简谐横波沿x轴负方向传播，则P点再次回到平衡位置时，波向右传播x＝ cm，用时为t＝＝ s，若这列简谐横波沿x轴正方向传播，则P点再次回到平衡位置时，波向右传播x′＝ cm，用时间为t′＝＝ s，C项正确，D项错误．故选B、C两项．7.(2021·湖南模拟)如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s.若此时a经平衡位置向上振动，则(　　)A．此波向右传播B．b点振动周期为3 sC．c点运动速度大小为2 m/sD．此波在a、d两点之间传播需3 s【答案】　B【思维分析】 此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A项错误；由图可知，这列波的波长为λ＝xad＝6 m，波的周期为T＝＝3 s，故B项正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C项错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t＝＝4.5 s，故D项错误．故选B项．8．(2021·辽宁模拟)(多选)简谐波在绳中传播的示意图如图所示．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…依次做受迫振动．质点1从平衡位置向上运动开始计时，t＝0.4 s时，质点1第一次到达最高点，质点5开始运动，若质点1的振幅为4 cm，则下列说法正确的是(　　)A．质点7和质点11的振动情况始终相反B．t＝1.1 s时，质点11开始向上振动C．t＝1.2 s时，质点9处于波峰D．0～1.4 s内，质点7通过的路程为8 cm【答案】　CD【思维分析】 设相邻两个质点水平间距为a，由题意可知，波长为λ＝16a，质点7和质点11相距λ，振动情况并不会始终相反，A项错误；t＝0.4 s时间内波传播λ，历时T，故振动周期为T＝1.6 s，质点11距波源10a，即λ，传播到该点历时T，即1 s后质点11开始向上振动，B项错误；质点9距波源为λ，波传播到该点历时T，向上振动至波峰历时T，故质点9到达波峰所需时间为t1＝T＋T＝1.2 s，C项正确；质点7距波源λ，波传播到该点历时T，即0.6 s，再剩余0.8 s，即T内通过的路程为2A，即8 cm，D项正确．故选C、D两项．9．(2021·泰安三模)在均匀介质中有一列简谐横波，以0.5 m/s的速度沿x轴负方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，则质点M(3 m，0)的振动图像为(　　)【答案】　C【思维分析】 由题图知该列波波长λ＝4 m，又波速v＝0.5 m/s，则该列波周期为T＝＝ s＝8 s，由于波沿x轴负方向传播，根据“逆向波形法”，可判断知质点M从0时刻开始将从平衡位置向y轴负方向振动，且振动周期为8 s．故选C项．10．(2021·江苏模拟)(多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1 m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10 m处的质点．则下列说法正确的是(　　)A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下B．在t＝7 s时，质点Q开始振动C．在t＝12 s时，质点Q的位置坐标为(10 m，－8 cm)D．在5～5.5 s内，质点M的速度在增大，加速度在减小【答案】　BD【思维分析】 图乙是位于x＝1 m的质点N此后的振动图像可知t＝0后其振动沿负方向，由波形图上的同侧法可知波沿x轴正方向传播，而甲图中的M点的起振方向向上，则波源的起振方向向上，故A项错误；由波形图可知波长为λ＝4 m，周期为T＝4 s，则波速为v＝＝1 m/s，故M点起振传播到Q点的时间为t＝＝ s＝7 s，故B项正确；Q点起振需要7 s，则t＝12 s有5 s＝T＋时间用于振动，可知Q正处于波峰位置，坐标为(10 m，8 cm)，故C项错误；在5～5.5 s内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，故D项正确．故选B、D两项．11．(2021·河北模拟)图1是一列简谐横波在t＝0.75 s时的波形图，已知平衡位置在c位置的质点比平衡位置在a位置的质点晚0.5 s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于(　　)A．a<x<b   B．b<x<cC．c<x<d   D．d<x<e【答案】　B【思维分析】 由图2知t＝0时刻质点处于平衡位置上方，且向上振动．由题意可知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为t＝1 s，波的传播方向为向右，则t＝0.75 s＝T，作出t＝0时的波形图，如图所示则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间bc间，即有c>x>b，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．12．(2021·广西模拟)(多选)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则下列说法正确的是(　　)A．两波的波长之比为λA∶λB＝1∶2B．两波的波长之比为λA∶λB＝2∶1C．两波的波速之比可能为vA∶vB＝1∶2D．两波的波速之比可能为vA∶vB＝2∶1【答案】　BCD【思维分析】 由图可知λA＝λB＝a，即λA＝a，λB＝a，解得λA∶λB＝2∶1，故A项错误，B项正确；根据题意可得：两列波的周期关系t＝TA，t＝nTB(n＝1，2，3…)，则有vA＝＝，vB＝(n＝1，2，3…)，所以＝(n＝1，2，3…)，故C、D两项正确．故选B、C、D三项．13．(2022·辽宁模拟)(多选)一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3 m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，虚线表示b点的振动图像．则(　　)A．质点a的振动方程为y＝2sin cmB．质点b的振动方程为y＝2sin 5πt cmC．该波的传播速度可能为90 m/sD．该波的传播速度可能为 m/s【答案】　BCD【思维分析】 由图知该波的周期为T＝0.4 s，振幅A＝2 cm，则角速度ω＝＝5π rad/s，质点b的振动方程为y＝2sin 5πt cm，质点a的振动方程为y＝2sin cm，A项错误，B项正确；分析a质点的振动方程，当t＝ s＝时y＝2 cm，而对质点b，当t＝0.1 s＝时，y＝2 cm，结合波的周期性可知：若质点a向质点b传播，从a传到b的距离3 m＝＋nλ，则波速为v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝90 m/s，若质点b向质点a传播，则3 m＝＋nλ(n＝0，1，2，…)，则波速为v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝1时，v＝ m/s，C、D两项正确．故选B、C、D三项．二、非选择题14.(2021·江苏模拟)一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图实线所示，在t1＝0.4 s时刻的波形如图虚线所示，求：(1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x＝1.5 m处的质点的振动方程；(2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x＝2 m处的P质点第一次出现波谷的时刻；(3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速．【答案】　(1)y＝10sin cm　(2)0.02 s(3) m/s(n＝0，1，2，3…)【思维分析】 (1)由图像可知，波长为λ＝3 m，若波向x轴负方向传播，设波速为v1，则有x1＝v1t1，x1<λ＝3 m，解得v1＝＝ m/s＝5 m/s 则周期为T1＝＝ s＝0.6 s设x＝1.5 m处的质点的振动方程为y＝Asin (ωt＋π)由图可知A＝10 cm，ω＝＝联立解得y＝10sin cm.(2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为v2，则有x2＝v2t1，3 m＝λ<x2<2λ＝6 m解得v2＝＝ m/s＝12.5 m/sx＝2 m处的P质点第一次出现波谷的时刻为t2＝＝ s＝0.02 s.(3)若波向x轴正方向传播，则有x3＝v3t1，x3＝1＋nλ＝1＋3n(n＝0，1，2，3…)解得v3＝＝ m/s＝ m/s(n＝0，1，2，3…)．