2023一轮复习课后速练17 4.2 平抛运动

这是一份2023一轮复习课后速练17 4.2 平抛运动，共13页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2023一轮复习课后速练(十七)一、选择题1．(2021·福建模拟)第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一．如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出(运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响)，落到斜坡CD上的E点．若测得运动员在空中飞行的时间约为2 s，O、E两点间的水平距离约为40 m，则运动员从O点滑出时的速度大小约为(　　)A．10 m/s　　　　　　　　 B．20 m/sC．30 m/s   D．40 m/s【答案】　B【思维分析】 平抛运动水平方向是匀速直线运动，根据题意可知，运动员的水平速度v0＝＝ m/s＝20 m/s，故选B项．2．(2021·青岛模拟)环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm，管口中心距离河水水面的高度为80 cm，污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm，重力加速度g取10 m/s2，则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为(　　)A．24 L/s   B．94 L/sC．236 L/s   D．942 L/s【答案】　A【思维分析】 根据平抛运动规律有x＝vt0，h＝gt02，解得v＝3 m/s，根据流量的定义有Q＝，而V＝SL＝π×vt，解得Q≈0.024 m3/s＝24 L/s，故A项正确，B、C、D三项错误．故选A项．3．(2022·四川模拟)从同一点水平抛出的三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则(　　)A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点【答案】　D【思维分析】 根据h＝gt2，得t＝，则知落在c点的小球飞行时间最长．由x＝v0t得v0＝，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．小球竖直速度vy＝gt，知落在a点的小球竖直速度最小，故A、B、C三项错误；根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，故D项正确．故选D项．4．(2021·广东模拟)如图所示，将一个小球从M点以初速度vM竖直向上抛出，小球运动过程中还受到恒定的水平作用力，从M点运动到N点时，小球的速度方向恰好改变了90°，则在从M点到N点的运动过程中，小球的速率(　　)A．先减小后增大   B．先增大后减小C．一直增大   D．一直减小【答案】　A【思维分析】 对小球受力分析，可知重力竖直向下，恒力水平向右，即合力方向斜向右下，从图中小球轨迹可知，开始一段时间，速度与合力夹角为钝角，小球速率减小，后来速度与合力夹角为锐角，小球速率增大．故选A项．5.(2022·建德模拟)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有(　　)A．tan α＝2   B．tan α＝1C．tan α＝12   D．tan α＝14【答案】　B【思维分析】 运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为2L，则有L＝gt2，解得t＝，运动员通过最高点时的速度为v＝＝，则有tan α＝＝1，故A、C、D三项错误，B项正确．故选B项．6.(2021·云南模拟)(多选)如图所示，台阶等高等宽，甲、乙两个相同的小球(可视为质点)分别从第一级台阶和第二级台阶边缘以相同的速度水平抛出，两小球恰好都落在水平地面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．甲、乙两球的运动时间之比为2∶1B．甲、乙两球的运动时间之比为∶1C．甲、乙两球水平方向的分位移大小之比为2∶1D．甲、乙两球水平方向的分位移大小之比为∶1【答案】　BD【思维分析】 竖直方向有h＝gt2，可得t＝，甲、乙两球下落高度之比为2∶1，故运动时间之比为∶1，A项错误，B项正确；水平方向由x＝v0t，可得甲、乙两球水平方向的分位移大小之比为∶1，故C项错误，D项正确．故选B、D两项．7．(2022·四川模拟)如图所示，在同一竖直面内将a、b两小球以大小均为20 m/s的初速度分别从A、B两点相差Δt先后沿水平方向相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间4 s，a、b两小球恰好在空中相遇，且此时两球运动方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则a、b两小球平抛的时间差Δt是(　　)A．1 s   B．2 sC．2.5 s   D．3 s【答案】　B 【思维分析】 如图，a从A点抛出后，经过4 s时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为(4－Δt) s，根据几何关系可得tan θ＝＝，代入数据解得Δt＝2 s，故选B项．8．(2021·新疆模拟)如图，一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里，洞比较小，球的速度必须垂直于墙的方向才能进入，洞离地面的高度H＝3.3 m，人抛球出手时，球离地面高度h0＝1.5 m，人和墙之间有一张竖直网，网高度h＝2.5 m，网离墙距离L＝2 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞B．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少1 m处C．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少1.5 m处D．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少2 m处【答案】　B【思维分析】 球的运动是斜上抛运动，最后垂直于墙进入洞里，则可以把它看成是从洞开始的平抛运动，从洞到高h的网过程中H－h＝gt2得出t＝＝ s＝0.4 s水平方向上若恰好擦网L＝v0t得出v0＝＝ m/s＝5 m/s从墙洞的位置，到人抛出球的位置处，竖直方向上H－h0＝gt′2得出t′＝0.6 s故人距离墙的水平距离至少为x＝v0t′＝5×0.6 m＝3 m故要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少为x′＝x－L＝3 m－2 m＝1 m故选B项．9．(2022·陕西模拟)如图所示，猴子在地面与竖直墙壁之间跳跃玩耍，直杆AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为5 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若猴子从竖直墙上距地面3.2 m的C点以水平速度v0跳出，要到达直杆，水平速度v0至少为(　　)A．3 m/s   B．4 m/sC．5 m/s   D．6 m/s【答案】　D【思维分析】 运动轨迹如下图所示：AC之间的距离为5 m－3.2 m＝1.8 m，由图可知x＝y＋1.8 m，根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2平抛运动的轨迹与直杆相切，则v0tan 45°＝gt，解得v0＝6 m/s，故选D项．10．(2021·滨州模拟)如图所示，O点为正四面体OABC的顶点，ABC处在水平面上，D点为AB边的中点．在O点沿不同方向水平抛出两个小球，甲球恰好落在A点，乙球恰好落在D点，空气阻力不计．则甲球和乙球平抛初速度大小之比为(　　)A．2∶1   B．3∶1C．3∶2   D．72∶1【答案】　A【思维分析】 设O在面ABC的投影点为O′，由几何知识可知＝，竖直位移相同，故t相同，则有＝＝，可得＝，故A项正确，B、C、D三项错误．故选A项．11．(2021·天津模拟)(多选)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q.则(　　)A．球飞行中做的是平抛运动B．球飞行的时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球飞行中受到的水平风力大小为【答案】　BC【思维分析】 水平抛出的物体如果只受重力作用则为平抛运动，而高尔夫球飞行过程中除重力外还受到水平方向的风力作用，所以不是平抛运动，A项错误；球的运动分为水平方向和竖直方向，竖直方向只受到重力作用，为自由落体运动h＝gt2，因此得运动时间t＝，B项正确；水平方向受风力作用做匀减速直线运动，最后竖直落入洞穴说明水平方向末速度等于0，设初速度为v0，则有水平方向平均速度＝，代入计算得v0＝L，C项正确；水平风力F＝max＝m＝，D项错误．故选B、C两项．12．(2021·鄂尔多斯模拟)(多选)某战士进行投弹训练，他选择了如图所示的地形进行训练，AB为一倾角为45°的斜面，A点离水平面的高度为H，BDC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，其在B点与水平面相切，该战士在A点将手榴弹以初速度v0水平抛出，手榴弹刚好落在B点，当他在A点将手榴弹以初速度2v0水平抛出时，手榴弹落在D点．则下列说法错误的是(　　)A．圆弧半径R可能小于HB．圆弧半径R一定大于HC．手榴弹落在D点时速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角D．如果手榴弹水平抛出时的速度合适，手榴弹可以恰好落到C点【答案】　AD【思维分析】 设手榴弹以初速度2v0平抛时，其轨迹与B点所在水平面相交于E点，如图所示，则LBE＝H，根据右图可知R>H，A项错误，B项正确；设手榴弹的位移与水平方向的夹角为β，速度与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论tan α＝2tan β，βD<βB，所以αD<αB，手榴弹落在D点时的速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角，C项正确；如果手榴弹可以恰好落到C点，则手榴弹落在C点时的速度方向必须是竖直向下的，而平抛运动的速度不可能竖直向下的，所以手榴弹不可能落在C点，D项错误．本题选择错误的，故选A、D两项．13．(2021·河北模拟)(多选)绝缘光滑斜面与平面成α角，一质量为m、电荷量为－q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上，已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN，则下列判断正确的是(　　)A．小球在斜面上做非匀变速曲线运动B．小球到达底边MN的时间t＝C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B≤cos αD．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B≥cos α【答案】　BC【思维分析】 对小球受力分析，根据左手定则可知，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力，即速度的变化不会影响重力沿斜面方向的分力，因此小球做匀变速曲线运动，故A项错误．小球在斜面上做类平抛运动，小球在沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度a＝gsin α，由运动学公式＝at2，解得小球到达底边MN的时间t＝，故B项正确．小球在斜面上做类平抛运动，小球沿斜面方向的速度与磁场方向平行，小球受垂直斜面向上的洛伦兹力F洛＝qv0B，小球能够沿斜面到达底边MN，则需满足qv0B≤mgcos α，解得磁感应强度的取值范围为B≤cos α，故C项正确，D项错误．二、非选择题14.(2022·桂林模拟)汽车以4 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视为质点)，货架到底板的高度为45 cm，由于前方事故，突然急刹车，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为8 m/s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球的下落时间和对地的水平位移；(2)小球在车厢底板上落点距车后壁的距离．【答案】　(1)0.3 s　1.2 m　(2)0.36 m【思维分析】 (1)汽车刹车后，货物做平抛运动，设下落时间为t，则h＝gt2代入数据得t＝0.3 s货物的水平位移为x1＝vt代入数据得x1＝1.2 m.(2)汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则t′＝＝0.5 s>0.3 s 小球下落时间内汽车的位移为x2＝vt－at2由Δx＝x1－x2代入数据得Δx＝0.36 m.15．(2022·许昌模拟)风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力．如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度v0水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度v0的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点．已知O、P两点连线与初速度v0方向的夹角为θ.试求：(1)该小球运动到P点时的速度大小和P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值；(2)OP之间的距离．【答案】　(1)v0　2tan θ(2)tan θ【思维分析】 (1)设小球运动到P点时的速度大小为v，OP之间的距离L.以O点为坐标原点、初速度v0方向为x轴正方向、风力F方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，有沿x方向x0＝v0t沿y方向F＝mavy＝aty0＝at2由题意知tan θ＝v＝以上联合求解得v＝v0，设P点的速度方向和初速度v0方向的夹角为α，有tan α＝＝2tan θ.(2)L＝，L＝tan θ·＝tan θ.