2023一轮复习课后速练18 4.3 圆周运动

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2023一轮复习课后速练(十八)
一、选择题
1．(2018·浙江)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)

A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
【答案】　A
【思维分析】 线速度v＝，A、B通过的路程之比为4∶3，且时间相等，则线速度之比为4∶3，故A项正确；角速度ω＝，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3∶2，且时间相等，则角速度之比为3∶2，故B项错误；根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝，线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C项错误；根据a＝vω得，线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则向心加速度之比为2∶1，故D项错误．
2．(2022·上海模拟)如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动．衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置中，脱水效果最好的是(　　)

A．a　　　　　　　　　　　 B．b
C．c D．d
【答案】　B
【思维分析】 衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的．在a点，根据牛顿第二定律可知mg＋FN1＝mω2R，解得FN1＝mω2R－mg，在b点，根据牛顿第二定律可知FN2－mg＝mω2R，解得FN2＝mω2R＋mg，在c、d两点，根据牛顿第二定律可知FN＝mω2R，可知衣物对滚筒壁的压力在b位置最大，脱水效果最好，故选B项．
3．(2021·兰州模拟)(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．人和车的速度为
B．人和车的速度为
C．桶面对车的弹力为
D．桶面对车的弹力为
【答案】　AC

【思维分析】 对人和车整体受力分析，如图所示．

人和车所受的合力为mgtan θ＝m，解得v＝，B项错误，A项正确；根据平行四边形定则知，桶面对车的弹力为FN＝，C项正确，D项错误．故选A、C两项．
4.(2022·惠州模拟)如图所示，用光电门传感器和力传感器研究小球经过拱桥最高点时对桥面压力FN的大小与小球速度的关系．若光电门测得小球的挡光时间t，多次实验，则t越短(　　)

A．FN越小，且大于小球重力
B．FN越大，且大于小球重力
C．FN越小，且小于小球重力
D．FN越大，且小于小球重力
【答案】　C
【思维分析】 小球经过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律，有mg－FN＝m，则有FN＝mg－m，则可知，当t越短，说明小球通过最高点的速度越大，则FN越小，且小于小球重力．故选C项．
5．(2022·广东模拟)如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，则下列说法正确的是(　　)
A．框架对A的弹力方向垂直框架向下
B．框架对B的弹力方向可能垂直框架向下
C．A与框架间可能没有摩擦力
D．A、B所受的合力大小相等
【答案】　D
【思维分析】 球在水平面做匀速圆周运动，合力指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力，当静摩擦力方向向上时，框架对A的弹力方向可能垂直框架向下，也可能垂直框架向上，故A项错误；球在水平面做匀速圆周运动，合力指向圆心，对B进行受力分析可知，B受重力，要使合力水平向右，框架对B的弹力方向一定垂直框架向上，故B项错误；若A与框架间没有摩擦力，则A只受重力和框架对A的弹力，两个力的合力方向不可能水平向左，指向圆心，故C项错误；A、B两球所受的合力提供向心力，转动的角速度相等，半径也相等，根据F＝mω2r可知，合力大小相等，故D项正确．故选D项．
6．(2021·邢台模拟)如图所示，质量分别为mA和mB(mA>mB)的A、B两球固定在同一轻直杆上，A球在杆的一端，B球在杆的中点，杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆周运动．若当A球通过最高点时，B球受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，两球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为(　　)
A．0 B．mAg
C．mBg D．(mA－mB)g
【答案】　B
【思维分析】 设杆的长度为2L，当A球运动到最高点时，杆对B球的作用力恰好为零，对B受力分析，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律mBg＝mBω2L，解得ω＝，对A受力分析，由牛顿第二定律得F＋mAg＝mAω2×2L，联立解得F＝mAg，方向向下，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．
7．(2021·河北模拟)(多选)如图为用于超重耐力训练的离心机．航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练．这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作．离心机拥有长18 m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70 kg，可视为质点，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．离心机旋转的角速度为 rad/s
B．离心机旋转的角速度为 rad/s
C．座椅对航天员的作用力约为5 600 N
D．座椅对航天员的作用力约为5 644 N
【答案】　AD
【思维分析】 由向心加速度公式a＝ω2R，得ω＝ rad/s，故A项正确，B项错误；由向心力公式得F＝ma＝8mg，座椅对航天员的作用力约为FN＝≈5 644 N，故C项错误，D项正确．故选A、D两项．
8．(2021·安徽模拟)(多选)如图所示，带有支架总质量为M的小车静止在水平面上，质量为m的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的O点，绳长为L，现给小球一初速度v0让小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点A，其中A、C为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心O等高．小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)
A．小球通过最低点C的速率为v0＝
B．小球通过最低点C时，地面对小车支持力大小为Mg＋6mg
C．小球通过B点时，小车受地面向左的摩擦力大小为2mg
D．小球通过D点时，小球处于失重状态
【答案】　BD
【思维分析】 由题意小球恰能通过最高点知，小球在A点速度v1＝，A到C，根据动能定理可得mg×2L＝mv02－mv12，求得C点速度为v0＝，小球通过C点时根据牛顿第二定律有F－mg＝m，可得此时绳子拉力为6mg，通过对小车受力分析可得此时地面支持力大小为Mg＋6mg，A项错误，B项正确；A点到B点，根据动能定理可得mgL＝mv22－mv12，求得B点速度为v2＝，小球通过B点时，绳子拉力大小为3mg，所以小车受到向左的摩擦力大小为3mg，C项错误；小球通过D点时，小球有向下的加速度，故小球处于失重状态，D项正确．故选B、D两项．
9．(2021·江苏模拟)(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g＝10 m/s2)(　　)
A．v0≥4 m/s B．v0≥2 m/s
C．2 m/s≤v0≤2 m/s D．v0≤2 m/s
【答案】　BD
【思维分析】 小球不脱离圆轨道时，最高点的临界情况为mg＝m，解得v＝＝2 m/s，根据机械能守恒定律得mv012＝mg·2r＋mv2，解得v01＝2 m/s，故要使小球做完整的圆周运动，必须满足v0≥2 m/s；若不通过圆心等高处小球也不会脱离圆轨道，根据机械能守恒定律有mgr＝mv022，解得v02＝2 m/s，故小球不越过圆心等高处，必须满足v0≤2 m/s，所以要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足v0≥2 m/s或v0≤2 m/s，A、C两项错误，B、D两项正确．故选B、D两项．
10．(2021·长春三模)(多选)如图甲所示，两个完全相同的物块A和B(均可视为质点)放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连．两物块质量均为1 kg.与圆心距离分别为RA和RB，其中RA