高考物理一轮复习课时作业17平抛运动（含解析）

平抛运动

一、选择题

1．(2018·嘉兴模拟)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则(　　)

A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙

B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙

C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓

D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大

答案　B

解析　A、B两项，由图可知，甲乙高度相同，所以球到达鼓用时相同，但由于离林丹的水平距离不同，甲的水平距离较远，所以由v＝可知，击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙；故A项错误，B项正确；

C项，由图可知，甲丁两球不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C项错误；

D项，由于丁与丙高度相同，但由图可知，丁离林丹的水平距离最大，所以丁的初速度一定大于丙的初速度，故D项错误．

2．(2018·广州一模)(多选)t＝0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图像反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是(　　)

答案　AC

解析　A项，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度vx保持不变，故A项正确．

B、D两项，合速度大小为：v＝＝，t＝0时v＝v0≠0，且随着t的延长，v增大，故B、D两项错误；

C项，平抛运动在竖直方向做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，故图线是过原点倾斜的直线，故C项正确．

3．(2018·泸州模拟)一物块从某高处水平抛出，当下落的高度是水平位移的倍时，不计空气阻力此时物块的速度方向与水平方向的夹角为(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.   D.

答案　A

解析　设物块运动时间为t.物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为α.根据题意有：

gt2＝v0t

得：t＝

则tanα＝＝

得：α＝.

4.(2018·安徽三模)某幼儿园举行套圈比赛，图为一名儿童正在比赛，他将圈从A点水平抛出，圈正好套在地面上B点的物体上，若A、B间的距离为s，A、B两点连线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计圈的大小，不计空气的阻力．则圈做平抛运动的初速度为(　　)

A．sinθ   B．cos

C.   D.

答案　B

解析　由题可知，小球做平抛运动的水平位移x＝scosθ，

而下落的高度h＝ssinθ，

因此下落的时间t＝＝，

则初速度v0＝＝cosθ，故B项正确，A、C、D项错误．

5.(2018·杭州模拟)甲、乙两个同学对挑乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　A

解析　由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，

在甲处：vx＝v1sinα

在乙处：vx＝v2sinβ

所以：＝＝.故A项正确，B、C、D项错误．

6.(2018·广东模拟)某同学在竖直砖墙前的高处P平行墙面水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示，测得每块砖的厚度均为6.4 cm，长度均为24 cm.取g＝10 m/s2，石子在P处的初速度大小约为(　　)

A．2 m/s   B．3 m/s

C．4 m/s   D．5 m/s

答案　B

解析　h＝6.4 cm＝0.064 m；L＝24 cm＝0.24 m

在图中找到几个水平距离相等的点，找出对应的竖直方向的位移差，如图：

设AB、BC之间的时间间隔都是T，在竖直方向：yBC－yAB＝3h－2h＝h

由导出公式：gT2＝h

联立得：T＝0.08 s

水平方向：L＝v0T

代入数据得：v0＝3 m/s.故B项正确，A、C、D三项错误．

7.(2018·盐城三模)如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点．释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2.不计空气阻力．下列判断正确的是(　　)

A．Δt1＞Δt2，s1＞s2   B．Δt1＞Δt2，s1＜s2

C．Δt1＜Δt2，s1＞s2   D．Δt1＜Δt2，s1＜s2

答案　A

解析　释放的炸弹做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的上方，则击中M、N的时间间隔Δt2＜Δt1.因炸弹飞行时间小于飞机的飞行时间，所以飞机飞行的距离为s1大于MN间的水平距离s2；故A项正确，B、C、D三项错误．

8.如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是(　　)

A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同

B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同

C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置

D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出经过虚线MN所用时间长

答案　D

解析　根据平抛运动的推论知，tanα＝＝2tanθ，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，若两次初速度相等，则两次经过MN时的速度大小相等，A、B两项正确．

C项，若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故C项正确．

D项，根据t＝知，若初速度相等，则两球到达虚线MN的时间相同，故D项错误．

9.(2017·浙江模拟)如图所示，长度为L、倾角θ的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则下落的时间为(　　)

A．t＝ B．t＝

C．t＝ D．条件不足，不能求出时间t

答案　B

解析　设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2，两球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有：tanθ＝

又x1＝v1t，y1＝gt2，

解得：tanθ＝①

小球2垂直撞在斜面上，有：tanθ＝＝②

根据几何关系有：x1＋x2＝Lcosθ，即为：(v1＋v2)t＝Lcosθ③

联立①②得：v2＝2v1tan2θ④

联立①③得：2v1(v1＋v2)tanθ＝gLcosθ⑤

联立④⑤解得：

v1＝

v2＝2v1tan2θ

代入③解得：t＝.

10．(2018·山西三模)图示为一半径为0.6 m的四分之一圆柱体OAB的竖直截面，在A点正上方的C点(图中未标出)水平向左抛出一个小球，小球恰好在D点沿DO方向撞向圆柱体表面，已知OD与OA的夹角θ＝37°，忽略空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，则A、C两点间的距离为(　　)

A．0.363 m   B．0.405 m

C．0.46 m   D．0.52 m

答案　B

解析　物体做平抛运动，速度偏转角为37°，而速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，故：tan37°＝，

结合几何关系，有：h＝Rsin37°＋y，

x＋Rcos37°＝R，

联立解得：x＝0.12 m，y＝0.045 m，

h＝0.405 m，故A、C、D项错误，B项正确．

11.如图所示，A、B两球在地面O点上方的同一竖直线上的不同位置，A、B间的距离为h＝5 m，分别给两球水平向右的初速度，使两球做平抛运动，结果两球的运动轨迹相交于C点，OC与竖直方向的夹角为θ＝53°，A、B两球的初速度分别为v1＝3 m/s，v2＝5 m/s，重力加速度为g＝10 m/s2，不计空气阻力，A、B两球从抛出点到C点的运动时间分别为t1和t2，A、B两球抛出时离地面的高度分别为h1和h2，则(　　)

A．t2＝1.25 s，h2＝ m B．t2＝0.75 s，h2＝ m

C．t2＝1.25 s，h2＝ m D．t2＝0.75 s，h2＝ m

答案　D

解析　设A球抛出到C点所用的时间为t1，则有：x＝v1t1，y1＝gt12，

设B球从抛出到C点所用的时间为t2，则有：x＝v2t2，y2＝gt22，

y2－y1＝h，代入数据解得：t1＝1.25 s，t2＝0.75 s.

则有：x＝v1t1＝3×1.25 m＝3.75 m.

A球被抛出时离地面的高度为：h1＝y1＋xcotθ＝×10×1.252 m＋3.75× m＝ m，

B球被抛出离地面的高度为：h2＝y2＋xcotθ＝×10×0.752 m＋3.75× m＝ m.

12.(2018·襄阳模拟)(多选)如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h＝1.2 m，离地高H＝2 m的质点与障碍物相距x.在障碍物以v0＝4 m/s的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g＝10 m/s2.则以下正确的是(　　)

A．L＝1 m，x＝1 m时小球可以穿过矩形孔

B．L＝0.8 m，x＝0.8 m时小球可以穿过矩形孔

C．L＝0.6 m，x＝1 m时小球可以穿过矩形孔

D．L＝0.6 m，x＝1.2 m时小球可以穿过矩形孔

答案　BC

解析　A项，小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：

t1＝＝ s＝0.2 s

小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：

t2＝＝ s＝0.4 s

则小球通过矩形孔的时间为：Δt＝t2－t1＝0.2 s，

根据等时性知，L的最大值为：Lm＝v0Δt＝4×0.2 m＝0.8 m，故A项错误；

B项，若L＝0.8 m，x的最小值为：xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m，x的最大值为：xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.8 m＝0.8 m，x的取值范围是x＝0.8 m，故B项正确．

C、D两项，若L＝0.6 m，x的最小值为：xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m，x的最大值为：xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.6 m＝1 m，所以0.8 m≤x≤1 m，故C项正确，D项错误．

二、非选择题

13．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地．一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形)．已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小________ m/s，高台离地面的高度为________m．(取g＝10 m/s2)

答案　12　11.25

解析　由题意知，正方形的边长为3.6 m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，又Δy＝gT2，

所以，曝光时间T＝＝ s＝0.6 s

曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7.2 m

所以v0＝＝ m/s＝12 m/s，

第二次曝光时汽车的竖直分速度

vy＝＝ m/s＝9 m/s，

此时，汽车下落的时间

t1＝＝ s＝0.9 s，

从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s，

故高台离地面的高度

h＝gt22＝×10×1.52 m＝11.25 m.

14.(2018·安徽一模)一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，求：

(1)任意改变初速度v的大小，求小球落在第四台阶上的长度范围是多少？(答案可保留根号)

(2)当速度v＝5 m/s，小球落在哪个台阶上？(要有计算过程)

答案　(1)1.6－　(2)13

解析　(1)据题有x＝h＝0.4，小球打在第三台阶的末端时初速度为v1，则

3h＝gt12

3x＝v1t1.

联立得v1＝ m/s

以速度v1打到第四台阶的水平距离为x′.

4h＝gt22

x′＝v1t2.

可得x′＝ m

小球落在第四台阶上的长度范围为：

Δx＝4x－x′＝(1.6－)m

(2)设台阶数为n，有

nh＝gt2

nx＝vt

解得n＝12.5，取13.

15.(2018·孝义市模拟)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，g取10 m/s2，求：

(1)小球水平抛出的速度v0的大小；

(2)小滑块的初速度的大小．

解析　(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有：

vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s

根据平行四边形定则得：

v0＝vytan37°＝3 m/s

(2)小球落入凹槽时的水平位移为：

x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m

则滑块的位移为：s＝＝1.5 m

滑块上滑时：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma

代入数据解得：a＝8 m/s2

根据公式有：s＝vt－at2

代入数据解得：v＝5.35 m/s.