高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动学案设计

圆周运动

一.学习目标

1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.

2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.

3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.

4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.

二.学习过程

㈠思考导入

圆周运动的特点和定义:

㈡探究学习

自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？

如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：

(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？

(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

(4)A、B两点哪个运动得快？

线速度

定义：物体做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。

大小:

单位:

方向:

匀速圆周运动的定义和特点

如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.

(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？

(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？

角速度

定义：物体所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。

大小:

单位:

周期:

频率:

转速:

线速度、角速度、周期彼此间有什么联系.

(1)线速度与周期及转速的关系是什么？

(2)角速度与周期及转速的关系是什么？

(3)线速度与角速度什么关系？

结论: 匀速圆周运动角速度、线速度大小、周期、频率、转速不变，但方向时刻改变的运动

㈢典例精析

例1.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求该物体做圆周运动时，

(1)线速度的大小；

(2)角速度的大小；

(3)周期的大小。

例2.(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的

A.角速度之比为1∶2∶2

B.角速度之比为1∶1∶2

C.线速度大小之比为1∶2∶2

D.线速度大小之比为1∶1∶2

例3.　如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上的两个点，在跷动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　)

A．vA＝vB，ωA≠ωB        B．vA≠vB，ωA＝ωB

C．vA＝vB，ωA＝ωB　      D．vA≠vB，ωA≠ωB

㈣拓展训练

1．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________。

2.(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点的线速度大小相等

B．B、C两点的角速度大小相等

C．A、B两点的角速度与其半径成反比

D．A、B两点的角速度与其半径成正比

参考答案

例1.解析　(1)依据线速度的定义式v＝可得：

v＝＝ m/s＝10 m/s。

(2)依据v＝ωr得：ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s

(3)依据ω＝得：T＝＝ s＝4π s。

例2.解析　A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.

a、b比较：va＝vb

由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2

b、c比较：ωb＝ωc

由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2

所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2

va∶vb∶vc＝1∶1∶2

故A、D正确.

例3.解析　本题考查共轴物体做圆周运动的特征。板和板上的小朋友绕同一个轴转动，转动过程中角速度相同，且半径越大，线速度越大。所以应该选B

1.解析　由ω＝得：＝＝，

由v＝ωr得：＝·＝×＝

由T＝得：＝＝

2.解析　大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等，B正确；A、B两点的线速度大小相等，由v＝ωr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确