浙江省温州外国语学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

2022-2023学年浙江省温州外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 以下为具有相反意义的量是(    )

A. 向西走米和向北走米 B. 身高增加厘米和体重减少千克
C. 胜局和平局 D. 盈利元和亏损元

2. 的倒数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 年温州达到元，将该数值用科学记数法表示(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 下列各数中：，，，，，无理数的个数为(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 数轴上到表示数的点距离个单位的点所表示的数为(    )

A.  B. 或 C.  D. 或

7. 列式表示“的相反数与的倍的差“，下列正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 根据以下程序，当输入时，输出的结果是(    )
    

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，若点在数轴上点在点左侧，且，则点所表示的数为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 远古美索不达米亚人创造了一套以进制为主的楔形文记数系统，对于大于的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示，中间的表示，右边的表示个单位，用十进制写出来是若楔形文字记数，表示十进制的数为(    )
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共8小题，共24分）

11. 比较大小： ______．
12. 温州十二月份某天上午时气温为，过小时后气温上升了，又过了小时气温又下降了，则此时的气温是______
13. 的平方根是______．
14. 有理数精确到百分位结果是______．
15. 已知，是两个连续整数，且满足，则的值为______．
16. 若，则的值为______．
17. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”小林将图的一副七巧板拼成图的“衣服”阴影部分，并将它放入方格图中，方格图中的小正方形边长为，则这件“衣服”的周长为______取．

18. 仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒．现在要分别做上述两种铁盒各个，则至少需要号铁片______块．
     

三、解答题（本题共6小题，共46分）

19. 把下列各数：，，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接．
20. 将下列各数进行分类填序号即可：
    ，，，，，，每个“”之间依次多一个““．
    正整数：______；
    分数：______；
    无理数：______．
21. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
22. 鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产双．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：记超过为正，不足为负

该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了______双鞋子；
根据记录可知，该工人七天共生产了______双鞋子；
该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖励元双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除元双．求该名工人这一周的工资总额是多少元．

23. 小林房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．
    用代数式表示窗户能射进阳光的面积．结果保留
    出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图所示由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成，请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．结果保留
    当时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．取

24. 我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：向西走和向北走不表示一对意义相反的量，
选项A不符合题意；
身高增加和体重不表示一对意义相反的量，
选项B不符合题意；
胜局和平局不表示一对意义相反的量，
选项C不符合题意；
盈利和亏损表示一对意义相反的量，
选项D符合题意；
故选：．
根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别．
此题考查了正负数概念的应用能力，关键是能准确理解和运用以上知识．
 

2.【答案】 

【解析】解：的倒数是．
故选：．
根据倒数的定义即可得出答案．
本题考查了倒数，掌握乘积为的两个数互为倒数是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项正确，符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意．
故选：．
根据算术平方根的定义和整式的运算法则，分别进行解答即可．
本题综合考查算术平方根，整式的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义以及整式运算法则．
 

5.【答案】 

【解析】解：是循环小数，属于有理数；
、是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，共有个．
故选：．
根据无理数的定义解答即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 

6.【答案】 

【解析】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或．
故选：．
根据数轴的特点，分两种情况进行讨论：要求的点在已知点的左侧或右侧．
本题主要考查了数轴等知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
 

7.【答案】 

【解析】解：的相反数与的倍的差是，
故选：．
的相反数是，的倍是，相减即可．
此题考查列代数式，正确理解题意，利用基本计算方法列式解决问题．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
．
故选：．
把代入运算程序结果，循环代入得．
本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的概念是解题关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：点所表示的数为：，
故选：．
先求正方形的边长，再向左边就做减法计算．
本题考查了实数与数轴，应用正方形的面积公式是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：由题意可得，
楔形文字记数，表示十进制的数为：，
故选：．
根据题意，可以将楔形文字记数，表示十进制的数，然后列出算式，再计算出结果即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
．
故答案为：．
根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数比较大小的法则，熟知数比较大小的法则是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：根据题意，得，
故答案为：．
根据上升加，下降减列算式计算即可．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
根据平方根的定义求解即可．
【解答】
解：的平方根是，
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】解：有理数精确到百分位结果是，
故答案为：．
对四舍五入到百分位即可．
本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

15.【答案】 

【解析】解：，，而，
，
又，是两个连续整数，且满足，
，，
，
故答案为：．
根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而确定、的值，代入计算即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提，确定、的值是得出答案的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：，



，
故答案为：．
运用整体思想将代入该代数式进行求解．
此题考查了求代数式值的能力，关键是能准确运用整体思想进行求解．
 

17.【答案】 

【解析】解：如图，

七巧板里面的各个三角形均为等腰直角三角形，
所有锐角都等于，
正方形的面积为，
正方形的边长为，
根据勾股定理，有：
，
，
．
如图，当七巧板拼成“衣服型”时，
则“衣服型”的周长为：




．
故答案为：．
先依次将原七巧板里面的各个图形的边长求出来，然后根据构成“衣服型”图形的每个图形的的边长计算其周长即可．
本题主要考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质，求出七巧板里面各个图形的边长是解题关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：根据题意得，甲型盒是由两个两个和个焊接而成，乙型盒是由两个和个焊接而成，
块，
故答案为：．
根据题意得出甲型盒是由两个两个和个焊接而成，乙型盒是由两个和个焊接而成，然后得出结论即可．
本题主要考查简单几何体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．
 

19.【答案】解：，
 

【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
 

20.【答案】     

【解析】解：，
为正整数．
正整数为：；
分数为：；
无理数为：．
故答案为：；；．
根据实数相关知识分类．
本题考查了实数，熟悉正整数、分数、无理数的分类是解题的关键．
 

21.【答案】解：

；



；



；


． 

【解析】根据实数的运算法则计算．
本题考查了有理数的运算，熟悉运算发则及运算律是解题的关键．
 

22.【答案】   

【解析】双，
故答案为：；
双，
故答案为：；
元，
答：该名工人这一周的工资总额是元．
计算即可；
求出该周生产量的总和即可；
由该周生产量的总和，根据奖励制度即可计算．
本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
 

23.【答案】解：窗户能射进阳光的面积为：；
重新设计后窗户能射进阳光的面积为：；
当时，
原来窗户能射进阳光的面积为：；
重新设计后窗户能射进阳光的面积为：；
重新设计后窗户能射进阳光的面积原来窗户能射进阳光的面积


，
设计后射进阳光的面积更大，大． 

【解析】长方形面积减去半圆的面积；
长方形的面积减去一个大半圆的面积和一个小半圆的面积；
利用的代数式，代入数据求值并比较大小．
本题考查了列代数式，代数式的化简求值，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式．
 

24.【答案】    ，  或 

【解析】解：素材：设，
解得：，
；
故答案为：；
规律总结：设，
解得：，
当时，，，
故答案为：，，；
拓展延伸：当时，，
解得：，
此时的值为，
当时，，
解得，
此时的值为，
故答案为：或．
素材：设未知数列方程求解；
规律总结：根据左边数与右边中间一个数或两个数的平均数的关系求解；
拓展延伸：根据题意，验证求解．
本题考查了数字的变化规律，方程思想是解题的关键．