山东省德州市平原县三校联考2023-2024学年七年级上册期中数学试题（含解析）

这是一份山东省德州市平原县三校联考2023-2024学年七年级上册期中数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）
1．某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下: 冷藏室:；冷藏室:；冷藏室:；冷藏室:．则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．冷藏室B．冷藏室C．冷藏室D．冷藏室
2．一个数的倒数是－2，则这个数是（ ）
A．－2B．C．2D．
3．摩拜单车进入济南，为市民出行提供了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1万辆车被骑行了3280000人次，3280000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
6．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．8
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（ ）
A．B．3C．D．3或
8．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2B．2.0C．2.02D．2.03
9．下列式子：，，，，，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式B．不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
11．把等式变形为是根据（ ）．
A．等式左右两端都加上B．在等式左右两端都加上
C．在等式左右两端都加上D．在等式左右两端都加上
12．已知，，的值是（ ）
A．-1B．1C．5D．15
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．﹣2017的相反数是 ．
14．某公交车原坐有22人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，−8），（−5，6），（−3，2），则车上还有 人．
15．若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ．
16．若与是同类项，则 ．
17．将精确到万位是 ．
18．定义新运算：对任意有理数m和n，规定：h（m+n）＝h（m）•h（n），例：若h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．那么，若h（3）＝4，则h（3b）•h（3﹣4b）•h（3+b）的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明或演算步骤）
19．计算：
(1)
(2)；
(3)；
(4)．
20．先化简再求值：，其中，．
21．已知：，（为常数）
（1）若与的和中不含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
22．若的值与字母的取值无关，求、的值．
23．粮库三天内进出库的粮食吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
，，，，，．
(1)经过这三天，库里的粮食是增多了还是减少了？
(2)经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么三天前库里存粮多少吨？
(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且．
(1)写出数轴上点B表示的数______；
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若，则______．
②：的最小值为______．
(3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
参考答案与解析
1．B
【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．
【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，
∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，
∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，
∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，
故选B．
【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键.
2．B
【分析】根据倒数的定义作答．
【详解】解：∵
∴-2的倒数是，
所以，一个数的倒数是-2，则这个数是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．做这类题时学生可以逆向思维．
3．C
【分析】本题考查了科学记数法；用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：．
故选：C．
4．D
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程叫一元一次方程，逐项判断即可，熟练掌握一元一次方程的定义是解此题的关键．
【详解】解：A、中未知数的最高次数为2，故不是一元一次方程，不符合题意；
B、中含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；
C、不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意；
D、符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程，符合题意；
故选：D．
5．D
【分析】先利用数轴求出，的正负，再判断出两数绝对值的大小，最后结合选项进行计算判断即可．
【详解】、，，，，选项错误，不符合题意；
、，，，，选项B错误，不符合题意；
、，，，选项错误，不符合题意；
、，，，选项正确．
故选：．
【点睛】本题考查了绝对值，实数与数轴，实数的四则运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
6．C
【分析】本题考查相反数，非负性以及代数式求值．根据互为相反数的两数之和为0，以及非负数的和为0，每个非负数均为0，求出a，b，进而求出的值即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
7．B
【分析】根据题意可得，，代入求解即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，
∴
．
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意得出．
8．D
【详解】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可得，
2.026≈2.03，
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
9．C
【分析】根据整式的定义（整式包括单项式和多项式，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．由几个单项式的和组成的代数式）即可得．
【详解】解：，，，0是整式，，不是整式，
整式的个数为4
故选：C
【点睛】本题考查了整式，熟记整式的定义是解题关键．
10．D
【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
【详解】解：A．是二次三项式，正确；
B．不是单项式，正确；
C．的系数是，正确；
D．的次数是4，故不正确；
故选D．
11．C
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．利用等式的性质即可求解．
【详解】解：把等式变形为是根据在等式左右两端都加上．
故选：C．
12．A
【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，
∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．
13．2017．
【详解】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解：﹣2017的相反数是2017．
故答案为2017．
14．18
【详解】试题解析：由题意，得
22+4-8-5+6-3+2
=22+4+6+2-（8+5+3）
=34-16
=18．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法．
15．2
【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．
【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．
∴m＝2．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键．
16．
【分析】根据同类项的定义进行求解即可．此题考查了同类项，熟练掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项”是解题的关键．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：
17．
【分析】根据四舍五入法进行求解即可．此题考查了近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴精确到万位是，
故答案为：
18．16
【分析】将原式根据新定义运算规定进行变形整理，从而根据新定义运算规定计算求解．
【详解】解：∵h（m+n）＝h（m）•h（n），
∴h（3b）•h（3﹣4b）•h（3+b）
＝h（3b+3﹣4b+3+b）
＝h（3+3），
又∵h（3）＝4，
∴原式＝h（3）•h（3）
＝4×4
＝16，
故答案为：16．
【点睛】本题属于新定义运算题目，考查有理数的混合运算，整式的加减，理解新定义运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题关键．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：
（1）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算乘方，乘除，同时化简绝对值，然后计算减法即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除，然后计算括号内，最后计算加法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．；11
【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求解．
【详解】解：原式
，
当a＝﹣2，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（1）a=-3；（2）.
【详解】试题分析：①不含项，即项的系数为0，依此求得的值；
②先将表示与的式子代入 再去括号合并同类项．
试题解析：①
∵与的和中不含项，
解得
②
22．，
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意，含字母x的系数为0，即可求得a、b的值．
【详解】解：
.
由题意可得：，，
所以b=1，a=−2．
【点睛】本题考查了整式的加减，若一个多项式中的取值与字母无关，则含该字母的系数必为零．
23．(1)减少了
(2)525吨
(3)825元
【分析】（1）将这三天的粮食进出库量相加即可求解．
（2）利用库存加上这三天仓库减少量即可求解．
（3）利用这三天仓库进出库的量乘以5即可求解．
【详解】（1）解：
，
经过这三天，库里的粮食是减少了．
（2）解：（吨），
答：那么三天前库里存粮525吨．
（3）
（元），
答：那么这三天要付825元装卸费．
【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，理清题意，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
24．(1)
(2)①5或11；②22；
(3)当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2；
(4)当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4．
【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数；
（2）①根据绝对值的性质即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解；
（3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，再建立方程即可求解；
（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，再建立方程即可求解．
【详解】（1）解：点B表示的数．
（2）①∵，
∴，
则或．
②∵理解为在数轴上表示数的点到表示数与表示数的点之间的距离之和，
∴当数的点在表示数与表示数的点之间时，距离和最小，
∴的最小值为．
（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．
此时P点表示的数是， 则，
解得或．
故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2；
（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．
此时P点表示的数是，Q点表示的数，
则，即，
解得或．
故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解．