2022-2023学年河南省驻马店市环际大联考七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年河南省驻马店市环际大联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列各组数中，具有相反意义的量是(    )

A. 盈利元和运出货物吨 B. 向东走千米和向南走千米
C. 身高和身高 D. 收入元和支出元

2. 下列单项式书写规范的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是(    )

A.
B.
C.
D.

4. 下列说法正确的是(    )

A. 的系数是 B. 单项式的系数为，次数是
C. 的次数是 D. 是二次三项式

5. 下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元本，乙种读本的单价为元本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7. 今年月日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望号历时天，安全航行余海里，其中，数字用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 与计算结果相同的是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等．其中棱柱具有的性质有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 计算：______．
12. 若与是同类项，则______．
13. 郑州冬季供暖后，美美发现室内的温度为，此时冰箱冷冻室的温度为，则冷冻室的温度比室内的温度低______
14. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是______．

15. 搭建如图正方体需要根木条，图需要根木条，图需要根木条，，按这样的规律，第个图形需要______根木条．
     

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16. 计算：
    ；
    ；
     
17. 矿井下、、三处的高度分别是，，，处比处高多少米？处比处高多少米？处比处高多少米？
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．
    ，，，，，
20. 乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．
    图中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；
    图是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．
     
21. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，单位：元
    当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
    盈利或亏损了多少钱？
22. 某公园的门票价格为：成人元，学生元，满人可以购买团体票打折，设一个旅游团共有人，其中学生人．
    用代数式表示该旅游团应付的门票费；
    如果旅游团有个成人，个学生，那么他们应付门票费多少元？
23. 已知一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短．
    则第二边的边长为______，第三边的边长为______；
    用含，的式子表示这个三角形的周长，并化简；
    若，满足，求出这个三角形的周长．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：盈利元和运出货物吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B.向东走千米和向南走千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；
C.身高 和身高 ，不是相反意义的量，不符合题意；
D.收入元和支出元，是相反意义的量，符合题意．
故选：．
根据相反意义的量依次进行判断即可．
本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．
 

2.【答案】 

【解析】解：应写为；应写为；应写为．
符合书写规范要求的是．
故选：．
直接利用代数式的书写形式，进而分析得出答案．
此题考查代数式，掌握列代数式的要求是解本题的关键．解题的关键是掌握代数式的书写要求：系数是带分数时，必须化成假分数；在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力根据题意作出图形，即可进行判断．
【解答】
解：如图：将直角三角形绕直线旋转一周，可得到圆锥，

故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：的系数是，故此选项不合题意；
B.单项式的系数为，次数是，故此选项不合题意；
C.的次数是，故此选项不合题意；
D.是二次三项式，故此选项符合题意；
故选：．
直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．
此题主要考查了单项式的次数与系数、多项式的次数与项数，正确掌握单项式与多项式相关定义是解题关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意．
故选：．
根据乘方的意义判断即可解得．
本题考查了乘方的意义，计算时注意符号是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为：元．
故选：．
直接利用乙的单价乙的本书乙的费用，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本书是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：数字用科学记数法可表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

8.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
将转化为，然后利用有理数的混合运算法则解答．
本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．根据棱柱的概念即可得到结论．
【解答】
解：棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行．棱柱底面的棱长和侧棱不一定相等．
正确，
故选C．  

10.【答案】 

【解析】解：三个数之和均为：，
，
，
，


．
故选：．
先由第二行得三数之和均为，然后利用减法分别求出，，的值，进而求出的值为多少即可．
此题主要考查了有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出、、的值各是多少．
 

11.【答案】 

【解析】解：原式．
故答案为：．
根据有理数的乘法法则进行计算即可．
本题考查的是有理数，熟知有理数的乘法法则是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：由同类项的定义可知，，，
，
．
故答案为：．
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得和的值，继续计算即可求解．
本题考查了同类项的定义字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解．
 

13.【答案】 

【解析】解：

，
故答案为：．
根据有理数的减法列式计算即可．
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：在上面看标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：

因此需要小立方体的个数为，
故答案为：．
在上面看摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．
考查认识立体图形，关键是确定所在位置的个数．
 

15.【答案】 

【解析】解：观察图形，发现：
图正方体需要根木条，
图需要根木条，
图需要根木条，
，
按这样的规律，第个图形需要根木条．
故答案为：．
观察图形，找到规律：没增加一个图形增加根木条，据此确定答案即可．
本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

16.【答案】解：


；



；




． 

【解析】利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
先算除法，再算乘法，最后算减法即可；
先算乘方，绝对值，再算括号里的运算，除法转为乘法，再算乘法，最后算加法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

17.【答案】解：处比处高：，
处比处高：，
处比处高：． 

【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

18.【答案】解：

；
当，时，
原式

． 

【解析】原式去括号合并同类项得到最简代数式，把与的值代入计算即可求出值
此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 

19.【答案】解：，，，，
在数轴表示各数：

． 

【解析】先化简、、，再把各数表示在数轴上，最后用“”连接各数．
本题考查了在数轴上表示有理数和有理数大小的比较，掌握绝对值的化简、相反数、乘方及数轴上比较有理数大小的方法是解决本题的关键．
 

20.【答案】解：从正面看到的该几何体的形状图如图所示：


这个几何体从左面看到的形状图如图所示：
 

【解析】根据主视图的定义画出图形即可；
根据左视图的定义画出图形即可；
本题考查作图三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

21.【答案】解：根据题意得：
，
元，
，
当他卖完这八套儿童服装后是盈利；

元，
故盈利元． 

【解析】首先正负数相加，再加上预售的总价，即可得他的收入，与元比较，若大于，则盈利；若小于，则亏损；
若盈利，就用卖衣服的总价钱就是盈利的钱，若亏损，就用买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
此题主要考查了正数和负数的定义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．
 

22.【答案】解：成人门票费为元，学生门票费为元，
所以旅游团应付的总费用为元．

旅游团有个成人，个学生，
所以元．
答：他们应付门票费元． 

【解析】直接利用人数票价得出总得票价即可；
直接利用中关系式得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出关系式是解题关键．
 

23.【答案】解：则第二边的边长为，第三边的边长为；
故答案为：；；
周长为：；
，
，，即，，
周长为：． 

【解析】根据题意表示出第二边与第三边即可；
三边之和表示出周长，化简即可；
利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．