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2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷
一、填空题（每题2分，共16分）
1．（2分）
0.3÷0.12＝ ÷12＝ ÷4＝ 。
0.12×4.5＝ ×9＝ 。
2．（2分）如图平行四边形的面积是 cm2。（单位：cm）
3．（2分）如果方程（n﹣3）x＝30的解是x＝6，那么n＝ 。
4．（2分）一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg。应实付 元。
5．（2分）不笔算，按规律填空。
已知：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝ ≈ （保留两位小数）。
6．（2分）如图中，每个小方格边长是1cm，如果将三角形ABC向下平移5格，这个图形所扫过的面积是 cm2。
7．（2分）用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要 根小棒（用含有字母的式子表示）。
正方形个数
1
2
3
4
火柴根数
4
7
10
13
8．（2分）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有24条腿，问鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有 只。
解决问题的方程是： ＝24。
二、选择题（将正确答案前的字母填入括号中）（每题2分，共14分）
9．（2分）不计算，算式“2.5×6.□”的正确的积是（ ）
A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.5
10．（2分）不要看，从每个盒子里拿一个球，再把两个球上的数相加。如果总数是“4”，聪聪赢；如果总数是“5”，明明赢；如果总数是“6”，强强赢。（ ）赢的可能性最大。
A．聪聪 B．明明 C．强强 D．无法确定
11．（2分）如图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴面积与如图相等的图形有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①③
12．（2分）王老师到一幢大楼的7楼办事，电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么他用同样的速度走到了7楼还需要（ ）秒。
A．30 B．40 C．45 D．60
13．（2分）下面算式没有算完，根据竖式，商是（ ）
A．2.16 B．2.1 C．2. D．无法确定
14．（2分）计算如图图形的面积，方法正确的是（ ）
①12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③12×10÷2+6×6÷2
④（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
15．（2分）每个小方格的面积是2m2。估计这个圆的面积最接近（ ）
A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2
三、计算（共30分）
16．（4分）直接写出得数。
0.6×1.5＝
0.48÷3＝
1.5÷0.01＝
0.25×0.3＝
3.4÷0.02＝
2.5×0.4＝
0.72÷0.2＝
8.4÷8＝
17．（8分）列竖式计算。
1.1×2.08＝
12.6÷0.28＝
0.18×0.45＝
2.7÷0.15＝
18．（12分）递等式计算，能简便的要用简便方法算。
1.75+0.25×3.6
24﹣3.28÷1.6
3.9×9.9+9.9
21÷3.5+21÷1.5
2.5×（0.8+0.4）×1.25
（16.8+1.47）÷0.7
19．（6分）解方程。
5x﹣1.2＝6.2
0.4（x﹣1.4）＝1
1.5x+3.6＝x+4.5
一、填空题（除标注分数外，其余每题2分，共16分）
20．（2分）8÷25＝ 。
21．（2分）如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是 的面积；新正方形面积比原来增加了 cm2（用含有字母的式子表示）。
22．（2分）下列算式中，结果大于5的算式是 。（写出所有答案的序号）
①5.34÷0.98
②5.75×0.11
③2.5÷0.25
④12.5×0.05×8.1
⑤4.99×0.99
⑥11.2×0.54
23．（3分）如图1，将长方形分成四个小长方形，所标数据是对应的边长。长方形①的面积是长方形③的 倍，长方形③的面积是长方形④的 倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，一定会有发现！如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是 。
24．（2分）如图中的天平两边均平衡，根据图示关系，一个涂色正方形＝ g。
25．（2分）节假日，猪肉涨价了，每千克竟然贵了5元呢！这样，原来能买20千克猪肉的钱，现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格，可以设 为x元，方程是 。
26．（3分）如图，点A和点B是三角形ABC的两个顶点。
（1）如果点A的位置是（3，3），则点B的位置是 。
（2）若每个小方格边长为1cm。要使三角形ABC的面积是3cm2，且三个顶点均在图中格点上，则C点的位置一共有 种选法。如果用数对表示C点，其中一个可以是 。
二、解答题（每题4分，共24分）
27．（4分）同样规格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌的口罩8袋，应付多少元？
28．（4分）2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为：
杭州市普通出租车收费标准
①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米；
②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米；
③10千米以上里程费3.75元/千米。
赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？
29．（4分）如图，小敏家附近有一个世纪花园和一个中央公园。
（1）世纪花园和中央公园相比，哪个公园的面积大？请用文字或算式写出你判断的理由。
（2）与中央公园面积相等的还有哪些区域？请你在图中用“△”标出来。
说明：道路②③④互相平行；道路①⑤⑥互相平行；道路⑦⑧⑨与道路⑥互相垂直。
30．（4分）王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20kg，大米50kg，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如表：
物品
橄榄油
大米
猕猴桃
规格
5kg/瓶
10kg/袋
20个/箱
单价
278元/瓶
158.5元/袋
198元/箱
王老师准备3000元钱够吗？
31．（4分）如图中，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？
数学课上，同学们的方法很多，下面是三位同学的做法。
小宇的方法是：
S正方形﹣S三角形＝122﹣12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小丽的方法是：
S长方形+S长方形的一半
＝3×12+12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小远的方法是：
（3+12）×12÷2＝90（cm2）
你能想办法说明小远的方法是对的吗？请用画图、算式、文字等说明。
32．（4分）如图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm，求左边①号正三角形的边长。
2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共16分）
1．（2分）
0.3÷0.12＝ 30 ÷12＝ 10 ÷4＝ 2.5 。
0.12×4.5＝ 0.24 ×9＝ 2.16 。
【解答】解：
0.3÷0.12＝30÷12＝10÷4＝2.5。
0.12×4.5＝0.24×9＝2.16。
故答案为：30，10，2.5，0.24，2.16。
2．（2分）如图平行四边形的面积是 18 cm2。（单位：cm）
【解答】解：3.6×5＝18（平方厘米）
答：它的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
3．（2分）如果方程（n﹣3）x＝30的解是x＝6，那么n＝ 8 。
【解答】解：把x＝6代入到方程中，得到：（n﹣3）×6＝30
（n﹣3）×6＝30
n﹣3＝30÷6
n﹣3＝5
n＝5+3
n＝8
故答案为：8。
4．（2分）一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg。应实付 9.88 元。
【解答】解：3.95×2.5≈9.88（元）
答：应实付9.88元。
故答案为：9.88。
5．（2分）不笔算，按规律填空。
已知：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝ 0. ≈ 0.55 （保留两位小数）。
【解答】解：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝0.≈0.55。
故答案为：0.；0.55。
6．（2分）如图中，每个小方格边长是1cm，如果将三角形ABC向下平移5格，这个图形所扫过的面积是 24 cm2。
【解答】解：如图：
（7+5）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（cm2）
答：这个图形所扫过的面积是24cm2。
故答案为：24。
7．（2分）用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要 （3n+1） 根小棒（用含有字母的式子表示）。
正方形个数
1
2
3
4
火柴根数
4
7
10
13
【解答】解：搭1个正方形需要火柴棒4根，每多一个正方形，多3根火柴棒。
所以搭n个正方形需要火柴棒：
4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
搭：搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒。
故答案为：（3n+1）。
8．（2分）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有24条腿，问鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有 （8﹣x） 只。
解决问题的方程是： 4x+（8﹣x）×2 ＝24。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（8﹣x）只。解决问题的方程是：
4x+（8﹣x）×2＝24
4x+16﹣2x＝24
2x+16＝24
2x＝8
x＝4
故答案为：（8﹣x）；4x+（8﹣x）×2。
二、选择题（将正确答案前的字母填入括号中）（每题2分，共14分）
9．（2分）不计算，算式“2.5×6.□”的正确的积是（ ）
A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.5
【解答】解：算式“2.5×6.□”的正确的积是15.5。
故选：D。
10．（2分）不要看，从每个盒子里拿一个球，再把两个球上的数相加。如果总数是“4”，聪聪赢；如果总数是“5”，明明赢；如果总数是“6”，强强赢。（ ）赢的可能性最大。
A．聪聪 B．明明 C．强强 D．无法确定
【解答】解：聪聪能赢的可能性：一个盒子取1，一个盒子取3，1+3＝4，只有1次；
明明能赢的可能性：一个盒子取2，一个盒子取3，2+3＝5；一个盒子取1，一个盒子取4，1+4＝5，有2次；
强强能赢的可能性：一个盒子取1，一个盒子取5，1+5＝6；一个盒子取2，一个盒子取4，2+4＝6；一个盒子取3，一个盒子取3，3+3＝6；有3次。
所以强强能赢的可能性大。
故选：C。
11．（2分）如图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴面积与如图相等的图形有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①③
【解答】解：左边图形的面积：
[8+（8﹣5）]×8÷2
＝13×8÷2
＝52
①的面积：
8×8÷2+5×8÷2
＝32+20
＝52
②的面积：
8×8÷2+5×8÷2
＝32+20
＝52
③（8+5）×（8+5）÷2
＝13×13÷2
＝84.5
答：阴面积与如图相等的图形有①②。
故选：B。
12．（2分）王老师到一幢大楼的7楼办事，电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么他用同样的速度走到了7楼还需要（ ）秒。
A．30 B．40 C．45 D．60
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（秒）
15×（7﹣3）
＝15×4
＝60（秒）
答：他用同样的速度走到了7楼还需要60秒。
故选：D。
13．（2分）下面算式没有算完，根据竖式，商是（ ）
A．2.16 B．2.1 C．2. D．无法确定
【解答】解：下面算式没有算完，根据竖式，余数4重复出现，所以循环节是6，商是2.1。
故选：B。
14．（2分）计算如图图形的面积，方法正确的是（ ）
①12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③12×10÷2+6×6÷2
④（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
【解答】解：①如图：
图形的面积为：12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②如图：
图形的面积为：6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③如图：
图形的分割不正确，不是两个三角形，所以12×10÷2+6×6÷2不是图形的面积。
④如图：
图形的面积为：（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
所以正确的计算方法有①②④。
故选：C。
15．（2分）每个小方格的面积是2m2。估计这个圆的面积最接近（ ）
A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2
【解答】解：把大正方形的边长看作单位“1”，
3.14×（1÷2）2÷（1×1）
＝3.14×0.25÷1
＝0.785÷1
＝0.785
＝78.5%
（2×7）×7×78.5%
＝14×7×78.5%
＝98×78.5%
＝76.93（平方米）
答：这个圆的面积是76.93平方米。
76.93接近72
故选：B。
三、计算（共30分）
16．（4分）直接写出得数。
0.6×1.5＝
0.48÷3＝
1.5÷0.01＝
0.25×0.3＝
3.4÷0.02＝
2.5×0.4＝
0.72÷0.2＝
8.4÷8＝
【解答】解：
0.6×1.5＝0.9
0.48÷3＝0.16
1.5÷0.01＝150
0.25×0.3＝0.075
3.4÷0.02＝170
2.5×0.4＝1
0.72÷0.2＝3.6
8.4÷8＝1.05
17．（8分）列竖式计算。
1.1×2.08＝
12.6÷0.28＝
0.18×0.45＝
2.7÷0.15＝
【解答】解：1.1×2.08＝2.288
12.6÷0.28＝45
0.18×0.45＝0.081
2.7÷0.15＝18
18．（12分）递等式计算，能简便的要用简便方法算。
1.75+0.25×3.6
24﹣3.28÷1.6
3.9×9.9+9.9
21÷3.5+21÷1.5
2.5×（0.8+0.4）×1.25
（16.8+1.47）÷0.7
【解答】解：（1）1.75+0.25×3.6
＝1.75+0.9
＝2.65
（2）24﹣3.28÷1.6
＝24﹣2.05
＝21.95
（3）3.9×9.9+9.9
＝9.9×（3.9+1）
＝9.9×4.9
＝（10﹣0.1）×4.9
＝10×4.9﹣0.1×4.9
＝49﹣0.49
＝48.51
（4）21÷3.5+21÷1.5
＝6+14
＝20
（5）2.5×（0.8+0.4）×1.25
＝2.5×0.8×1.25+0.4×2.5×1.25
＝2.5+1.25
＝3.75
（6）（16.8+1.47）÷0.7
＝16.8÷0.7+1.47÷0.7
＝24+2.1
＝26.1
19．（6分）解方程。
5x﹣1.2＝6.2
0.4（x﹣1.4）＝1
1.5x+3.6＝x+4.5
【解答】解：（1）5x﹣1.2＝6.2
5x﹣1.2+1.2＝6.2+1.2
5x＝7.4
5x÷5＝7.4÷5
x＝1.48
（2）0.4（x﹣1.4）＝1
0.4（x﹣1.4）÷0.4＝1÷0.4
x﹣1.4＝2.5
x﹣1.4+1.4＝2.5+1.4
x＝3.9
（3）1.5x+3.6＝x+4.5
1.5x+3.6﹣x＝x+4.5﹣x
0.5x+3.6＝4.5
0.5x+3.6﹣3.6＝4.5﹣3.6
0.5x＝0.9
2×0.5x＝0.9×2
x＝1.8
一、填空题（除标注分数外，其余每题2分，共16分）
20．（2分）8÷25＝ 3.2 。
【解答】解：8÷25＝80÷25＝3.2
故答案为：3.2。
21．（2分）如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是 甲或乙 的面积；新正方形面积比原来增加了 （3a+2.25） cm2（用含有字母的式子表示）。
【解答】解如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是甲或乙的面积；新正方形面积比原来增加了（3a+2.25）cm2（用含有字母的式子表示）。
故答案为：甲或乙，（3a+2.25）。
22．（2分）下列算式中，结果大于5的算式是 ①③④⑥ 。（写出所有答案的序号）
①5.34÷0.98
②5.75×0.11
③2.5÷0.25
④12.5×0.05×8.1
⑤4.99×0.99
⑥11.2×0.54
【解答】解：①5.34÷0.98≈5.45
②5.75×0.11＝0.6325
③2.5÷0.25＝10
④12.5×0.05×8.1＝5.0625
⑤4.99×0.99＝4.9401
⑥11.2×0.54＝6.048
比5大的是5.45，10，5.0625，6.048。
故答案为：①③④⑥。
23．（3分）如图1，将长方形分成四个小长方形，所标数据是对应的边长。长方形①的面积是长方形③的 2 倍，长方形③的面积是长方形④的 3 倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，一定会有发现！如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是 1.68平方厘米 。
【解答】解：长方形①的面积是长方形③的2倍，长方形③的面积是长方形④的3倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，例如：②是④的2倍（答案不唯一）
0.7×（0.6÷0.25）
＝0.7×2.4
＝1.68（平方厘米）
如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是1.68平方厘米。
24．（2分）如图中的天平两边均平衡，根据图示关系，一个涂色正方形＝ 40 g。
【解答】解：60克+1个圆＝4各圆，
所以60g＝3个圆；
60÷3＝20（克）
20×4÷2
＝80÷2
＝40（克）
所以一个涂色正方形＝40g。
故答案为：40。
25．（2分）节假日，猪肉涨价了，每千克竟然贵了5元呢！这样，原来能买20千克猪肉的钱，现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格，可以设 涨价前每千克 为x元，方程是 20x＝（x+5）×18 。
【解答】解：设涨价前每千克为x元。
20x＝（x+5）×18
故答案为：涨价前每千克；20x＝（x+5）×18。
26．（3分）如图，点A和点B是三角形ABC的两个顶点。
（1）如果点A的位置是（3，3），则点B的位置是 （5，1） 。
（2）若每个小方格边长为1cm。要使三角形ABC的面积是3cm2，且三个顶点均在图中格点上，则C点的位置一共有 7 种选法。如果用数对表示C点，其中一个可以是 （6，3） 。
【解答】解：（1）3+2＝5（列）
3﹣2＝1（行）
（2）C（2，2），（8，1），（5，4），（0，3），（3，0），（6，3），（3，6）。
故答案为：（5，1），7，（6，3）。
二、解答题（每题4分，共24分）
27．（4分）同样规格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌的口罩8袋，应付多少元？
【解答】解：（1.25+0.5）×8
＝1.75×8
＝14（元）
答：应付14元。
28．（4分）2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为：
杭州市普通出租车收费标准
①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米；
②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米；
③10千米以上里程费3.75元/千米。
赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？
【解答】解：（30.5﹣13）÷（10﹣3）
＝17.5÷7
＝2.5（元）
答：3至10千米里程内每千米的里程费2.5元。
29．（4分）如图，小敏家附近有一个世纪花园和一个中央公园。
（1）世纪花园和中央公园相比，哪个公园的面积大？请用文字或算式写出你判断的理由。
（2）与中央公园面积相等的还有哪些区域？请你在图中用“△”标出来。
说明：道路②③④互相平行；道路①⑤⑥互相平行；道路⑦⑧⑨与道路⑥互相垂直。
【解答】解：（1）（50+80）×140÷2
＝130×140÷2
＝9100（平方米）
60×150＝9000（平方米）
9100＞9000
答：世纪花园的面积大。
（2）画图如下：
30．（4分）王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20kg，大米50kg，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如表：
物品
橄榄油
大米
猕猴桃
规格
5kg/瓶
10kg/袋
20个/箱
单价
278元/瓶
158.5元/袋
198元/箱
王老师准备3000元钱够吗？
【解答】解：278×（20÷5）+158.5×（50÷10）+198×（100÷20）
＝278×4+158.5×5+198×5
＝1112+792.5+990
＝2894.5（元）
3000元＞2894.5元
答：够。
31．（4分）如图中，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？
数学课上，同学们的方法很多，下面是三位同学的做法。
小宇的方法是：
S正方形﹣S三角形＝122﹣12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小丽的方法是：
S长方形+S长方形的一半
＝3×12+12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小远的方法是：
（3+12）×12÷2＝90（cm2）
你能想办法说明小远的方法是对的吗？请用画图、算式、文字等说明。
【解答】解：如图：设左面的梯形高为h1，右面的梯形高为h2，
（3+12）×h1÷2+（3+12）×h2÷2
＝（3+12）×（h1+h2）÷2
＝（3+12）×12÷2
＝90（cm2）
所以小远的方法是对的。
32．（4分）如图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm，求左边①号正三角形的边长。
【解答】解：如图：
设第二小的等边三角形①的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，所以其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，利用最大三角形的边长相等得出方程：
x+3＝2x
x＝3
答：①号正三角形的边长3厘米。
57:53；
2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷
一、填空题（每题2分，共16分）
1．（2分）
0.3÷0.12＝ ÷12＝ ÷4＝ 。
0.12×4.5＝ ×9＝ 。
2．（2分）如图平行四边形的面积是 cm2。（单位：cm）
3．（2分）如果方程（n﹣3）x＝30的解是x＝6，那么n＝ 。
4．（2分）一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg。应实付 元。
5．（2分）不笔算，按规律填空。
已知：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝ ≈ （保留两位小数）。
6．（2分）如图中，每个小方格边长是1cm，如果将三角形ABC向下平移5格，这个图形所扫过的面积是 cm2。
7．（2分）用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要 根小棒（用含有字母的式子表示）。
正方形个数
1
2
3
4
火柴根数
4
7
10
13
8．（2分）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有24条腿，问鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有 只。
解决问题的方程是： ＝24。
二、选择题（将正确答案前的字母填入括号中）（每题2分，共14分）
9．（2分）不计算，算式“2.5×6.□”的正确的积是（ ）
A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.5
10．（2分）不要看，从每个盒子里拿一个球，再把两个球上的数相加。如果总数是“4”，聪聪赢；如果总数是“5”，明明赢；如果总数是“6”，强强赢。（ ）赢的可能性最大。
A．聪聪 B．明明 C．强强 D．无法确定
11．（2分）如图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴面积与如图相等的图形有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①③
12．（2分）王老师到一幢大楼的7楼办事，电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么他用同样的速度走到了7楼还需要（ ）秒。
A．30 B．40 C．45 D．60
13．（2分）下面算式没有算完，根据竖式，商是（ ）
A．2.16 B．2.1 C．2. D．无法确定
14．（2分）计算如图图形的面积，方法正确的是（ ）
①12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③12×10÷2+6×6÷2
④（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
15．（2分）每个小方格的面积是2m2。估计这个圆的面积最接近（ ）
A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2
三、计算（共30分）
16．（4分）直接写出得数。
0.6×1.5＝
0.48÷3＝
1.5÷0.01＝
0.25×0.3＝
3.4÷0.02＝
2.5×0.4＝
0.72÷0.2＝
8.4÷8＝
17．（8分）列竖式计算。
1.1×2.08＝
12.6÷0.28＝
0.18×0.45＝
2.7÷0.15＝
18．（12分）递等式计算，能简便的要用简便方法算。
1.75+0.25×3.6
24﹣3.28÷1.6
3.9×9.9+9.9
21÷3.5+21÷1.5
2.5×（0.8+0.4）×1.25
（16.8+1.47）÷0.7
19．（6分）解方程。
5x﹣1.2＝6.2
0.4（x﹣1.4）＝1
1.5x+3.6＝x+4.5
一、填空题（除标注分数外，其余每题2分，共16分）
20．（2分）8÷25＝ 。
21．（2分）如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是 的面积；新正方形面积比原来增加了 cm2（用含有字母的式子表示）。
22．（2分）下列算式中，结果大于5的算式是 。（写出所有答案的序号）
①5.34÷0.98
②5.75×0.11
③2.5÷0.25
④12.5×0.05×8.1
⑤4.99×0.99
⑥11.2×0.54
23．（3分）如图1，将长方形分成四个小长方形，所标数据是对应的边长。长方形①的面积是长方形③的 倍，长方形③的面积是长方形④的 倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，一定会有发现！如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是 。
24．（2分）如图中的天平两边均平衡，根据图示关系，一个涂色正方形＝ g。
25．（2分）节假日，猪肉涨价了，每千克竟然贵了5元呢！这样，原来能买20千克猪肉的钱，现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格，可以设 为x元，方程是 。
26．（3分）如图，点A和点B是三角形ABC的两个顶点。
（1）如果点A的位置是（3，3），则点B的位置是 。
（2）若每个小方格边长为1cm。要使三角形ABC的面积是3cm2，且三个顶点均在图中格点上，则C点的位置一共有 种选法。如果用数对表示C点，其中一个可以是 。
二、解答题（每题4分，共24分）
27．（4分）同样规格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌的口罩8袋，应付多少元？
28．（4分）2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为：
杭州市普通出租车收费标准
①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米；
②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米；
③10千米以上里程费3.75元/千米。
赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？
29．（4分）如图，小敏家附近有一个世纪花园和一个中央公园。
（1）世纪花园和中央公园相比，哪个公园的面积大？请用文字或算式写出你判断的理由。
（2）与中央公园面积相等的还有哪些区域？请你在图中用“△”标出来。
说明：道路②③④互相平行；道路①⑤⑥互相平行；道路⑦⑧⑨与道路⑥互相垂直。
30．（4分）王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20kg，大米50kg，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如表：
物品
橄榄油
大米
猕猴桃
规格
5kg/瓶
10kg/袋
20个/箱
单价
278元/瓶
158.5元/袋
198元/箱
王老师准备3000元钱够吗？
31．（4分）如图中，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？
数学课上，同学们的方法很多，下面是三位同学的做法。
小宇的方法是：
S正方形﹣S三角形＝122﹣12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小丽的方法是：
S长方形+S长方形的一半
＝3×12+12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小远的方法是：
（3+12）×12÷2＝90（cm2）
你能想办法说明小远的方法是对的吗？请用画图、算式、文字等说明。
32．（4分）如图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm，求左边①号正三角形的边长。
2020-2021学年浙江省杭州市江干区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共16分）
1．（2分）
0.3÷0.12＝ 30 ÷12＝ 10 ÷4＝ 2.5 。
0.12×4.5＝ 0.24 ×9＝ 2.16 。
【解答】解：
0.3÷0.12＝30÷12＝10÷4＝2.5。
0.12×4.5＝0.24×9＝2.16。
故答案为：30，10，2.5，0.24，2.16。
2．（2分）如图平行四边形的面积是 18 cm2。（单位：cm）
【解答】解：3.6×5＝18（平方厘米）
答：它的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
3．（2分）如果方程（n﹣3）x＝30的解是x＝6，那么n＝ 8 。
【解答】解：把x＝6代入到方程中，得到：（n﹣3）×6＝30
（n﹣3）×6＝30
n﹣3＝30÷6
n﹣3＝5
n＝5+3
n＝8
故答案为：8。
4．（2分）一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg。应实付 9.88 元。
【解答】解：3.95×2.5≈9.88（元）
答：应实付9.88元。
故答案为：9.88。
5．（2分）不笔算，按规律填空。
已知：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝ 0. ≈ 0.55 （保留两位小数）。
【解答】解：1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，那么：6÷11＝0.≈0.55。
故答案为：0.；0.55。
6．（2分）如图中，每个小方格边长是1cm，如果将三角形ABC向下平移5格，这个图形所扫过的面积是 24 cm2。
【解答】解：如图：
（7+5）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（cm2）
答：这个图形所扫过的面积是24cm2。
故答案为：24。
7．（2分）用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要 （3n+1） 根小棒（用含有字母的式子表示）。
正方形个数
1
2
3
4
火柴根数
4
7
10
13
【解答】解：搭1个正方形需要火柴棒4根，每多一个正方形，多3根火柴棒。
所以搭n个正方形需要火柴棒：
4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
搭：搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒。
故答案为：（3n+1）。
8．（2分）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有24条腿，问鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有 （8﹣x） 只。
解决问题的方程是： 4x+（8﹣x）×2 ＝24。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（8﹣x）只。解决问题的方程是：
4x+（8﹣x）×2＝24
4x+16﹣2x＝24
2x+16＝24
2x＝8
x＝4
故答案为：（8﹣x）；4x+（8﹣x）×2。
二、选择题（将正确答案前的字母填入括号中）（每题2分，共14分）
9．（2分）不计算，算式“2.5×6.□”的正确的积是（ ）
A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.5
【解答】解：算式“2.5×6.□”的正确的积是15.5。
故选：D。
10．（2分）不要看，从每个盒子里拿一个球，再把两个球上的数相加。如果总数是“4”，聪聪赢；如果总数是“5”，明明赢；如果总数是“6”，强强赢。（ ）赢的可能性最大。
A．聪聪 B．明明 C．强强 D．无法确定
【解答】解：聪聪能赢的可能性：一个盒子取1，一个盒子取3，1+3＝4，只有1次；
明明能赢的可能性：一个盒子取2，一个盒子取3，2+3＝5；一个盒子取1，一个盒子取4，1+4＝5，有2次；
强强能赢的可能性：一个盒子取1，一个盒子取5，1+5＝6；一个盒子取2，一个盒子取4，2+4＝6；一个盒子取3，一个盒子取3，3+3＝6；有3次。
所以强强能赢的可能性大。
故选：C。
11．（2分）如图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴面积与如图相等的图形有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①③
【解答】解：左边图形的面积：
[8+（8﹣5）]×8÷2
＝13×8÷2
＝52
①的面积：
8×8÷2+5×8÷2
＝32+20
＝52
②的面积：
8×8÷2+5×8÷2
＝32+20
＝52
③（8+5）×（8+5）÷2
＝13×13÷2
＝84.5
答：阴面积与如图相等的图形有①②。
故选：B。
12．（2分）王老师到一幢大楼的7楼办事，电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么他用同样的速度走到了7楼还需要（ ）秒。
A．30 B．40 C．45 D．60
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（秒）
15×（7﹣3）
＝15×4
＝60（秒）
答：他用同样的速度走到了7楼还需要60秒。
故选：D。
13．（2分）下面算式没有算完，根据竖式，商是（ ）
A．2.16 B．2.1 C．2. D．无法确定
【解答】解：下面算式没有算完，根据竖式，余数4重复出现，所以循环节是6，商是2.1。
故选：B。
14．（2分）计算如图图形的面积，方法正确的是（ ）
①12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③12×10÷2+6×6÷2
④（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
【解答】解：①如图：
图形的面积为：12×6+（12﹣6）×（10﹣6）÷2
②如图：
图形的面积为：6×6+（6+10）×（12﹣6）÷2
③如图：
图形的分割不正确，不是两个三角形，所以12×10÷2+6×6÷2不是图形的面积。
④如图：
图形的面积为：（6+10）×12÷2﹣6×（10﹣6）÷2
所以正确的计算方法有①②④。
故选：C。
15．（2分）每个小方格的面积是2m2。估计这个圆的面积最接近（ ）
A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2
【解答】解：把大正方形的边长看作单位“1”，
3.14×（1÷2）2÷（1×1）
＝3.14×0.25÷1
＝0.785÷1
＝0.785
＝78.5%
（2×7）×7×78.5%
＝14×7×78.5%
＝98×78.5%
＝76.93（平方米）
答：这个圆的面积是76.93平方米。
76.93接近72
故选：B。
三、计算（共30分）
16．（4分）直接写出得数。
0.6×1.5＝
0.48÷3＝
1.5÷0.01＝
0.25×0.3＝
3.4÷0.02＝
2.5×0.4＝
0.72÷0.2＝
8.4÷8＝
【解答】解：
0.6×1.5＝0.9
0.48÷3＝0.16
1.5÷0.01＝150
0.25×0.3＝0.075
3.4÷0.02＝170
2.5×0.4＝1
0.72÷0.2＝3.6
8.4÷8＝1.05
17．（8分）列竖式计算。
1.1×2.08＝
12.6÷0.28＝
0.18×0.45＝
2.7÷0.15＝
【解答】解：1.1×2.08＝2.288
12.6÷0.28＝45
0.18×0.45＝0.081
2.7÷0.15＝18
18．（12分）递等式计算，能简便的要用简便方法算。
1.75+0.25×3.6
24﹣3.28÷1.6
3.9×9.9+9.9
21÷3.5+21÷1.5
2.5×（0.8+0.4）×1.25
（16.8+1.47）÷0.7
【解答】解：（1）1.75+0.25×3.6
＝1.75+0.9
＝2.65
（2）24﹣3.28÷1.6
＝24﹣2.05
＝21.95
（3）3.9×9.9+9.9
＝9.9×（3.9+1）
＝9.9×4.9
＝（10﹣0.1）×4.9
＝10×4.9﹣0.1×4.9
＝49﹣0.49
＝48.51
（4）21÷3.5+21÷1.5
＝6+14
＝20
（5）2.5×（0.8+0.4）×1.25
＝2.5×0.8×1.25+0.4×2.5×1.25
＝2.5+1.25
＝3.75
（6）（16.8+1.47）÷0.7
＝16.8÷0.7+1.47÷0.7
＝24+2.1
＝26.1
19．（6分）解方程。
5x﹣1.2＝6.2
0.4（x﹣1.4）＝1
1.5x+3.6＝x+4.5
【解答】解：（1）5x﹣1.2＝6.2
5x﹣1.2+1.2＝6.2+1.2
5x＝7.4
5x÷5＝7.4÷5
x＝1.48
（2）0.4（x﹣1.4）＝1
0.4（x﹣1.4）÷0.4＝1÷0.4
x﹣1.4＝2.5
x﹣1.4+1.4＝2.5+1.4
x＝3.9
（3）1.5x+3.6＝x+4.5
1.5x+3.6﹣x＝x+4.5﹣x
0.5x+3.6＝4.5
0.5x+3.6﹣3.6＝4.5﹣3.6
0.5x＝0.9
2×0.5x＝0.9×2
x＝1.8
一、填空题（除标注分数外，其余每题2分，共16分）
20．（2分）8÷25＝ 3.2 。
【解答】解：8÷25＝80÷25＝3.2
故答案为：3.2。
21．（2分）如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是 甲或乙 的面积；新正方形面积比原来增加了 （3a+2.25） cm2（用含有字母的式子表示）。
【解答】解如图，有一个边长为a厘米的正方形，现将边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。1.5a求的是甲或乙的面积；新正方形面积比原来增加了（3a+2.25）cm2（用含有字母的式子表示）。
故答案为：甲或乙，（3a+2.25）。
22．（2分）下列算式中，结果大于5的算式是 ①③④⑥ 。（写出所有答案的序号）
①5.34÷0.98
②5.75×0.11
③2.5÷0.25
④12.5×0.05×8.1
⑤4.99×0.99
⑥11.2×0.54
【解答】解：①5.34÷0.98≈5.45
②5.75×0.11＝0.6325
③2.5÷0.25＝10
④12.5×0.05×8.1＝5.0625
⑤4.99×0.99＝4.9401
⑥11.2×0.54＝6.048
比5大的是5.45，10，5.0625，6.048。
故答案为：①③④⑥。
23．（3分）如图1，将长方形分成四个小长方形，所标数据是对应的边长。长方形①的面积是长方形③的 2 倍，长方形③的面积是长方形④的 3 倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，一定会有发现！如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是 1.68平方厘米 。
【解答】解：长方形①的面积是长方形③的2倍，长方形③的面积是长方形④的3倍。你还可以算算其他这样的倍数关系，例如：②是④的2倍（答案不唯一）
0.7×（0.6÷0.25）
＝0.7×2.4
＝1.68（平方厘米）
如果图2中所标数据是它所在长方形的面积，请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积，是1.68平方厘米。
24．（2分）如图中的天平两边均平衡，根据图示关系，一个涂色正方形＝ 40 g。
【解答】解：60克+1个圆＝4各圆，
所以60g＝3个圆；
60÷3＝20（克）
20×4÷2
＝80÷2
＝40（克）
所以一个涂色正方形＝40g。
故答案为：40。
25．（2分）节假日，猪肉涨价了，每千克竟然贵了5元呢！这样，原来能买20千克猪肉的钱，现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格，可以设 涨价前每千克 为x元，方程是 20x＝（x+5）×18 。
【解答】解：设涨价前每千克为x元。
20x＝（x+5）×18
故答案为：涨价前每千克；20x＝（x+5）×18。
26．（3分）如图，点A和点B是三角形ABC的两个顶点。
（1）如果点A的位置是（3，3），则点B的位置是 （5，1） 。
（2）若每个小方格边长为1cm。要使三角形ABC的面积是3cm2，且三个顶点均在图中格点上，则C点的位置一共有 7 种选法。如果用数对表示C点，其中一个可以是 （6，3） 。
【解答】解：（1）3+2＝5（列）
3﹣2＝1（行）
（2）C（2，2），（8，1），（5，4），（0，3），（3，0），（6，3），（3，6）。
故答案为：（5，1），7，（6，3）。
二、解答题（每题4分，共24分）
27．（4分）同样规格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌的口罩8袋，应付多少元？
【解答】解：（1.25+0.5）×8
＝1.75×8
＝14（元）
答：应付14元。
28．（4分）2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为：
杭州市普通出租车收费标准
①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米；
②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米；
③10千米以上里程费3.75元/千米。
赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？
【解答】解：（30.5﹣13）÷（10﹣3）
＝17.5÷7
＝2.5（元）
答：3至10千米里程内每千米的里程费2.5元。
29．（4分）如图，小敏家附近有一个世纪花园和一个中央公园。
（1）世纪花园和中央公园相比，哪个公园的面积大？请用文字或算式写出你判断的理由。
（2）与中央公园面积相等的还有哪些区域？请你在图中用“△”标出来。
说明：道路②③④互相平行；道路①⑤⑥互相平行；道路⑦⑧⑨与道路⑥互相垂直。
【解答】解：（1）（50+80）×140÷2
＝130×140÷2
＝9100（平方米）
60×150＝9000（平方米）
9100＞9000
答：世纪花园的面积大。
（2）画图如下：
30．（4分）王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20kg，大米50kg，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如表：
物品
橄榄油
大米
猕猴桃
规格
5kg/瓶
10kg/袋
20个/箱
单价
278元/瓶
158.5元/袋
198元/箱
王老师准备3000元钱够吗？
【解答】解：278×（20÷5）+158.5×（50÷10）+198×（100÷20）
＝278×4+158.5×5+198×5
＝1112+792.5+990
＝2894.5（元）
3000元＞2894.5元
答：够。
31．（4分）如图中，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？
数学课上，同学们的方法很多，下面是三位同学的做法。
小宇的方法是：
S正方形﹣S三角形＝122﹣12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小丽的方法是：
S长方形+S长方形的一半
＝3×12+12×（12﹣3）÷2＝90（cm2）
小远的方法是：
（3+12）×12÷2＝90（cm2）
你能想办法说明小远的方法是对的吗？请用画图、算式、文字等说明。
【解答】解：如图：设左面的梯形高为h1，右面的梯形高为h2，
（3+12）×h1÷2+（3+12）×h2÷2
＝（3+12）×（h1+h2）÷2
＝（3+12）×12÷2
＝90（cm2）
所以小远的方法是对的。
32．（4分）如图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm，求左边①号正三角形的边长。
【解答】解：如图：
设第二小的等边三角形①的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，所以其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，利用最大三角形的边长相等得出方程：
x+3＝2x
x＝3
答：①号正三角形的边长3厘米。
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