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2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图形与操作，解决问题，阅读与思考等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷
二、选择（每题1分，共10分）
1．（1分）下列算式中，与20.21÷2.5的商相等的是（ ）
A．2.021÷25 B．202.1÷25 C．2021÷25 D．20210÷25
2．（1分）x＝1.8是下面方程（ ）的解。
A．5x+5＝14 B．18÷x＝32.4 C．4x﹣3.6＝5.2 D．10﹣2x＝6.8
3．（1分）“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，下面说法正确的是（ ）
A．积比这两个因数都小
B．积比第一个因数大，比第二个因数小
C．积比这两个因数都大
D．积比第一个因数小，比第二个因数大
4．（1分）牛牛每天看书n页，思思每天比牛牛多看2页，思思一月份看书的页数是（ ）页。
A．（n﹣2）×31 B．31n C．（n+2）×31 D．2×31
5．（1分）李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km，最少的一天跑了3.33请你帮他算一算，上周（7天）跑的总路程在（ ）范围内。
A．少于21km B．21～56km C．28～51km D．超过56km
6．（1分）水果店有苹果500千克，比梨子质量的2倍少80千克，设梨子的质量为x千克，下面所列方程中正确的是（ ）。
A．500﹣80＝2x B．500﹣2x＝80 C．2x+80＝500 D．2x﹣80＝500
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
8．（1分）一个平行四边形ABCD，已知它的三个顶点数对分别是A（4，6），B（3，2），C（8，2），那么D顶点的数对是（ ）
A．（9，2） B．（4，6） C．（9，6） D．（3，6）
9．（1分）下列说法正确的是（ ）
①a2就是2a。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。
A．①和② B．③和④ C．①②和③ D．②③和④
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A． B． C． D．
三、填空（每空1分，共19分）
11．（2分）1.5公顷＝ 平方米
45分＝ 时
12．（2分）□×□＝2.97，如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是 ；要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的 。
13．（2分）用循环小数表示7.2÷1.1的商是 ，保留两位小数约是 。
14．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 ，高是 。
15．（1分）0.88×7.9比1.88×7.9少 个7.9。
16．（2分）每个空油壶最多可装菜油2.5L，要把16L的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备 个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油 L。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 。
18．（2分）要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式 ，还可以这样列式 。
19．（2分）把一根木头锯成3段需4.8分钟，每锯下一段（所用时间相同）需 分钟，锯成8段需 分钟。
20．（2分）牛牛摆“星星”如图所示，摆第1个图形3颗★，摆第2个图形需6颗★，……，摆第5个图形需 颗★。像这样，埋第n个图形需要 颗★。
四、计算（共34分）
21．（10分）口算。
5.89÷0.1＝
0.5×1.2＝
0.73﹣0.3＝
0.9×0.9＝
2.5×16＝
12÷120＝
5y﹣3.4y＝
÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝
0.18÷（0.18×5）＝
22．（6分）列竖式计算。
6.5×4.08＝
35.7÷0.34＝
5.27÷1.9≈（得数保留一位小数）
23．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
7.2×（4.8÷8﹣0.1）
68.5÷1.25÷0.8
9.1×16.7+3.3×9.1
24．（9分）解方程。
x÷9＝0.05×0.2
8x+10÷8＝8.25
3（x﹣2.1）＝10.5
五、图形与操作（共10分）
25．（6分）如图，每个小方格边长为1cm。
（1）过点A画一个三角形ABC。使这个三角形的面积是12cm2，高是4cm。
（2）在图中再找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个直角梯形ABCD，那么点D的位置用数对表示，可以是（ ， ）。
（3）如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是 cm。
26．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：dm）
六、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）中国正式启动5G商用后，2020年各类手机总出货量14.4亿部，约是4G手机的3.2倍，而4G手机出货量是5G手机的2.5倍，5G手机出货量将达多少亿部？
28．（5分）A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
29．（5分）2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如表。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名
李
王
张
刘
陈
杨
赵
黄
周
吴
其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解）
30．（5分）一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
31．（5分）2020年11月1日起温州市区核心路面泊车位收费标准如表：
核心路面泊车位收费告示牌
收费时段
收费标准
8：00～20：00
1小时以内
超过1小时部分
4元/30分钟
5元/30分钟
（不足30分钟按30分钟计算）
20：00～次日8：00
免费停车
思思一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入路面泊车位，21：00驶离，思思爸爸应该付多少钱？
七、阅读与思考（附加10分）
32．（10分）如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD＝BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。
（1）如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 cm2。
（2）如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 cm2。
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm2，则三角形AEF的面积是 cm2。
2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
二、选择（每题1分，共10分）
1．（1分）下列算式中，与20.21÷2.5的商相等的是（ ）
A．2.021÷25 B．202.1÷25 C．2021÷25 D．20210÷25
【解答】解：A项相比于原式是被除数除以10，除数乘10，商改变；
B项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变；
C项相比于原式是被除数乘100，除数乘10，商改变；
D项相比于原式是被除数乘1000，除数乘10，商改变。
故选：B。
2．（1分）x＝1.8是下面方程（ ）的解。
A．5x+5＝14 B．18÷x＝32.4 C．4x﹣3.6＝5.2 D．10﹣2x＝6.8
【解答】解：5×1.8+5＝14，x＝1.8是这个方程的解；
18÷1.8＝10≠32.4，x＝1.8不是这个方程的解；
4×1.8﹣3.6＝3.6≠5.2，x＝1.8不是这个方程的解；
10﹣2×1.8＝6.4≠6.8，x＝1.8不是这个方程的解。
故选：A。
3．（1分）“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，下面说法正确的是（ ）
A．积比这两个因数都小
B．积比第一个因数大，比第二个因数小
C．积比这两个因数都大
D．积比第一个因数小，比第二个因数大
【解答】解：根据积的变化规律可知，“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，积比这两个因数都小。
故选：A。
4．（1分）牛牛每天看书n页，思思每天比牛牛多看2页，思思一月份看书的页数是（ ）页。
A．（n﹣2）×31 B．31n C．（n+2）×31 D．2×31
【解答】解：思思一月份看书的页数是（n+2）×31页。
故选：C。
故选：C。
5．（1分）李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km，最少的一天跑了3.33请你帮他算一算，上周（7天）跑的总路程在（ ）范围内。
A．少于21km B．21～56km C．28～51km D．超过56km
【解答】解：一周＝7天
7.88×7＝55.16（千米）
3.33×7＝23.31（千米）
答：上周（7天）跑的总路程在23.31千米～55.16千米范围内。
结合选项可知，选项C符合题意。
故选：C。
6．（1分）水果店有苹果500千克，比梨子质量的2倍少80千克，设梨子的质量为x千克，下面所列方程中正确的是（ ）。
A．500﹣80＝2x B．500﹣2x＝80 C．2x+80＝500 D．2x﹣80＝500
【解答】解：设梨子的质量为x千克。
2x﹣80＝500
2x﹣80+80＝500+80
2x＝580
x＝290
答：梨子的质量为290千克。
列方程中正确的是2x﹣80＝500。
故选：D。
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
【解答】解：第3次摸球的结果与前两次无关，因为红球6个、黄球4个、蓝球2个，6＞4＞2，所以第3次摸球时，摸到红球的可能性大。
故选：B。
8．（1分）一个平行四边形ABCD，已知它的三个顶点数对分别是A（4，6），B（3，2），C（8，2），那么D顶点的数对是（ ）
A．（9，2） B．（4，6） C．（9，6） D．（3，6）
【解答】解：8﹣3＝5
AD∥BC
则D（9，6）
故选：C。
9．（1分）下列说法正确的是（ ）
①a2就是2a。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。
A．①和② B．③和④ C．①②和③ D．②③和④
【解答】解：由分析得：
①a2就是2a。此结论错误。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。此结论错误。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。此结论正确。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。此说法正确。
所以说法正确的有③和④。
故选：B。
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项B是将图形化成了一个三角形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，符合牛牛的思考过程。
选项C是将图形化成了一个三角形与一梯形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项D是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积差，不符合牛牛的思考过程。
故选：B。
三、填空（每空1分，共19分）
11．（2分）1.5公顷＝ 15000 平方米
45分＝ 0.75 时
【解答】解：1.5公顷＝15000平方米
45分＝0.75时
故答案为：15000，0.75。
12．（2分）□×□＝2.97，如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是 29.7 ；要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的 。
【解答】解：如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是：
2.97×100×
＝2.97×10
＝29.7
要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的。
故答案为：29.7；。
13．（2分）用循环小数表示7.2÷1.1的商是 6.5454....... ，保留两位小数约是 6.55 。
【解答】解：用循环小数表示7.2÷1.1的商是6.5454.......，保留两位小数约是6.55。
故答案为：6.5454.......，6.55。
14．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 （a+b） ，高是 h 。
【解答】解：把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。
由此可知，原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a+b），高是h。
故答案为：（a+b），h。
15．（1分）0.88×7.9比1.88×7.9少 1 个7.9。
【解答】解：1.88×7.9
＝（1+0.88）×7.9
＝1×7.9+0.88×7.9
可以看出（0.88×7.9）比（1×7.9+0.88×7.9）少1个7.9。
故答案为：1。
16．（2分）每个空油壶最多可装菜油2.5L，要把16L的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备 7 个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油 1.5 L。
【解答】解：16÷2.5＝6（个）……1（L）
6+1＝7（个）
2.5﹣1＝1.5（L）
答：至少需要准备7个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油1.5L。
故答案为：7，1.5。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 李叔叔平均每小时跑多少千米 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 李叔叔平均每千米需要多少小时 。
【解答】解：2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔平均每小时跑多少千米；算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔平均每千米需要多少小时。
故答案为：李叔叔平均每小时跑多少千米；李叔叔平均每千米需要多少小时。
18．（2分）要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式 6×3.23÷2 ，还可以这样列式 3.8×5.1÷2 。
【解答】解：求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式6×3.23÷2，还可以这样列式3.8×5.1÷2。
故答案为：6×3.23÷2；3.8×5.1÷2。
19．（2分）把一根木头锯成3段需4.8分钟，每锯下一段（所用时间相同）需 2.4 分钟，锯成8段需 16.8 分钟。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（分）
2.4×（8﹣1）
＝2.4×7
＝16.8（分）
所以每锯下一段（所用时间相同）需2.4分钟，锯成8段需16.8分钟。
故答案为：2.4，16.8。
20．（2分）牛牛摆“星星”如图所示，摆第1个图形3颗★，摆第2个图形需6颗★，……，摆第5个图形需 15 颗★。像这样，埋第n个图形需要 3n 颗★。
【解答】解：第1个图形所需棋子数＝3×2﹣3＝3×1
第2个图形所需棋子数＝3×3﹣3＝6＝3×2
第3个图形所需棋子数＝3×4﹣3＝9＝3×3
所以得到图形中棋子的个数等干该图的序号数的3倍，
则第4个图形所需棋子数＝3×4
第5个图形所需棋子数＝3×5＝15
第n个图形所需棋子数＝3n。
故答案为：15；3n。
四、计算（共34分）
21．（10分）口算。
5.89÷0.1＝ 58.9
0.5×1.2＝ 0.6
0.73﹣0.3＝ 0.43
0.9×0.9＝ 0.81
2.5×16＝ 40
12÷120＝ 0.1
5y﹣3.4y＝ 1.6y
7.63 ÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝ 1
0.18÷（0.18×5）＝ 0.2
【解答】解：
5.89÷0.1＝58.9
0.5×1.2＝0.6
0.73﹣0.3＝0.43
0.9×0.9＝0.81
2.5×16＝40
12÷120＝0.1
5y﹣3.4y＝1.6y
7.63÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝1
0.18÷（0.18×5）＝0.2
故答案为：58.9，0.6，0.43，0.81，40，0.1，1.6y，7.63，1，0.2。
22．（6分）列竖式计算。
6.5×4.08＝
35.7÷0.34＝
5.27÷1.9≈（得数保留一位小数）
【解答】解：6.5×4.08＝26.52
35.7÷0.34＝105
5.27÷1.9≈2.8
23．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
7.2×（4.8÷8﹣0.1）
68.5÷1.25÷0.8
9.1×16.7+3.3×9.1
【解答】解：（1）7.2×（4.8÷8﹣0.1）
＝7.2×（0.6﹣0.1）
＝7.2×0.5
＝3.6
（2）68.5÷1.25÷0.8
＝68.5÷（1.25×0.8）
＝68.5÷1
＝68.5
（3）9.1×16.7+3.3×9.1
＝9.1×（16.7+3.3）
＝9.1×20
＝182
24．（9分）解方程。
x÷9＝0.05×0.2
8x+10÷8＝8.25
3（x﹣2.1）＝10.5
【解答】解：（1）x÷9＝0.05×0.2
x÷9＝0.01
x÷9×9＝0.01×9
x＝0.09
（2）8x+10÷8＝8.25
8x+1.25＝8.25
8x+1.25﹣1.25＝8.25﹣1.25
8x＝7
8x÷8＝7÷8
x＝
（3）3（x﹣2.1）＝10.5
3（x﹣2.1）÷3＝10.5÷3
x﹣2.1＝3.5
x﹣2.1+2.1＝3.5+2.1
x＝5.6
五、图形与操作（共10分）
25．（6分）如图，每个小方格边长为1cm。
（1）过点A画一个三角形ABC。使这个三角形的面积是12cm2，高是4cm。
（2）在图中再找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个直角梯形ABCD，那么点D的位置用数对表示，可以是（ 7 ， 8 ）。
（3）如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是 2 cm。
【解答】解：（1）（2）如图：
（2）D（7，8），
（3）12÷6＝2（厘米）
故答案为：7，8，2。
26．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：dm）
【解答】解：2.8×4﹣2.8×（4﹣1.5）÷2
＝11.2﹣3.5
＝7.7（平方分米）
答：阴影部分的面积为7.7平方分米。
六、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）中国正式启动5G商用后，2020年各类手机总出货量14.4亿部，约是4G手机的3.2倍，而4G手机出货量是5G手机的2.5倍，5G手机出货量将达多少亿部？
【解答】解：14.4÷3.2÷2.5
＝4.5÷2.5
＝1.8（亿部）
答：5G手机出货量将达1.8亿部。
28．（5分）A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
【解答】解：
设乙车每小时行多少千米。
（88+x）×2.5＝360
（88+x）×2.5÷2.5＝360÷2.5
88+x＝144
x＝56
答：乙车每小时行56千米。
29．（5分）2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如表。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名
李
王
张
刘
陈
杨
赵
黄
周
吴
其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解）
【解答】解：设吴姓人口约有x千万人。
4x+x＝10
5x＝10
x＝10÷5
x＝2
答：吴姓人口约有2千万人。
30．（5分）一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
【解答】解：（160+180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵。
31．（5分）2020年11月1日起温州市区核心路面泊车位收费标准如表：
核心路面泊车位收费告示牌
收费时段
收费标准
8：00～20：00
1小时以内
超过1小时部分
4元/30分钟
5元/30分钟
（不足30分钟按30分钟计算）
20：00～次日8：00
免费停车
思思一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入路面泊车位，21：00驶离，思思爸爸应该付多少钱？
【解答】解：21时﹣18时＝3（小时）
1小时＝60分
4×（60÷30）+（60×2÷30）×5
＝8+20
＝28（元）
答：思思爸爸应该付28元。
七、阅读与思考（附加10分）
32．（10分）如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD＝BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。
（1）如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 8 cm2。
（2）如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 24 cm2。
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm2，则三角形AEF的面积是 0.25 cm2。
【解答】解：根据分析可得，（1）2×2×2＝8（平方厘米）
（2）2×4×3＝24（平方厘米）
（3）△ADE面积＝15××÷2
＝÷2
＝
＝0.25（平方厘米）
故答案为：8，24，0.25。
57:40；
2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷
二、选择（每题1分，共10分）
1．（1分）下列算式中，与20.21÷2.5的商相等的是（ ）
A．2.021÷25 B．202.1÷25 C．2021÷25 D．20210÷25
2．（1分）x＝1.8是下面方程（ ）的解。
A．5x+5＝14 B．18÷x＝32.4 C．4x﹣3.6＝5.2 D．10﹣2x＝6.8
3．（1分）“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，下面说法正确的是（ ）
A．积比这两个因数都小
B．积比第一个因数大，比第二个因数小
C．积比这两个因数都大
D．积比第一个因数小，比第二个因数大
4．（1分）牛牛每天看书n页，思思每天比牛牛多看2页，思思一月份看书的页数是（ ）页。
A．（n﹣2）×31 B．31n C．（n+2）×31 D．2×31
5．（1分）李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km，最少的一天跑了3.33请你帮他算一算，上周（7天）跑的总路程在（ ）范围内。
A．少于21km B．21～56km C．28～51km D．超过56km
6．（1分）水果店有苹果500千克，比梨子质量的2倍少80千克，设梨子的质量为x千克，下面所列方程中正确的是（ ）。
A．500﹣80＝2x B．500﹣2x＝80 C．2x+80＝500 D．2x﹣80＝500
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
8．（1分）一个平行四边形ABCD，已知它的三个顶点数对分别是A（4，6），B（3，2），C（8，2），那么D顶点的数对是（ ）
A．（9，2） B．（4，6） C．（9，6） D．（3，6）
9．（1分）下列说法正确的是（ ）
①a2就是2a。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。
A．①和② B．③和④ C．①②和③ D．②③和④
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A． B． C． D．
三、填空（每空1分，共19分）
11．（2分）1.5公顷＝ 平方米
45分＝ 时
12．（2分）□×□＝2.97，如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是 ；要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的 。
13．（2分）用循环小数表示7.2÷1.1的商是 ，保留两位小数约是 。
14．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 ，高是 。
15．（1分）0.88×7.9比1.88×7.9少 个7.9。
16．（2分）每个空油壶最多可装菜油2.5L，要把16L的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备 个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油 L。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 。
18．（2分）要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式 ，还可以这样列式 。
19．（2分）把一根木头锯成3段需4.8分钟，每锯下一段（所用时间相同）需 分钟，锯成8段需 分钟。
20．（2分）牛牛摆“星星”如图所示，摆第1个图形3颗★，摆第2个图形需6颗★，……，摆第5个图形需 颗★。像这样，埋第n个图形需要 颗★。
四、计算（共34分）
21．（10分）口算。
5.89÷0.1＝
0.5×1.2＝
0.73﹣0.3＝
0.9×0.9＝
2.5×16＝
12÷120＝
5y﹣3.4y＝
÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝
0.18÷（0.18×5）＝
22．（6分）列竖式计算。
6.5×4.08＝
35.7÷0.34＝
5.27÷1.9≈（得数保留一位小数）
23．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
7.2×（4.8÷8﹣0.1）
68.5÷1.25÷0.8
9.1×16.7+3.3×9.1
24．（9分）解方程。
x÷9＝0.05×0.2
8x+10÷8＝8.25
3（x﹣2.1）＝10.5
五、图形与操作（共10分）
25．（6分）如图，每个小方格边长为1cm。
（1）过点A画一个三角形ABC。使这个三角形的面积是12cm2，高是4cm。
（2）在图中再找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个直角梯形ABCD，那么点D的位置用数对表示，可以是（ ， ）。
（3）如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是 cm。
26．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：dm）
六、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）中国正式启动5G商用后，2020年各类手机总出货量14.4亿部，约是4G手机的3.2倍，而4G手机出货量是5G手机的2.5倍，5G手机出货量将达多少亿部？
28．（5分）A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
29．（5分）2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如表。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名
李
王
张
刘
陈
杨
赵
黄
周
吴
其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解）
30．（5分）一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
31．（5分）2020年11月1日起温州市区核心路面泊车位收费标准如表：
核心路面泊车位收费告示牌
收费时段
收费标准
8：00～20：00
1小时以内
超过1小时部分
4元/30分钟
5元/30分钟
（不足30分钟按30分钟计算）
20：00～次日8：00
免费停车
思思一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入路面泊车位，21：00驶离，思思爸爸应该付多少钱？
七、阅读与思考（附加10分）
32．（10分）如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD＝BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。
（1）如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 cm2。
（2）如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 cm2。
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm2，则三角形AEF的面积是 cm2。
2020-2021学年浙江省温州市鹿城区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
二、选择（每题1分，共10分）
1．（1分）下列算式中，与20.21÷2.5的商相等的是（ ）
A．2.021÷25 B．202.1÷25 C．2021÷25 D．20210÷25
【解答】解：A项相比于原式是被除数除以10，除数乘10，商改变；
B项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变；
C项相比于原式是被除数乘100，除数乘10，商改变；
D项相比于原式是被除数乘1000，除数乘10，商改变。
故选：B。
2．（1分）x＝1.8是下面方程（ ）的解。
A．5x+5＝14 B．18÷x＝32.4 C．4x﹣3.6＝5.2 D．10﹣2x＝6.8
【解答】解：5×1.8+5＝14，x＝1.8是这个方程的解；
18÷1.8＝10≠32.4，x＝1.8不是这个方程的解；
4×1.8﹣3.6＝3.6≠5.2，x＝1.8不是这个方程的解；
10﹣2×1.8＝6.4≠6.8，x＝1.8不是这个方程的解。
故选：A。
3．（1分）“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，下面说法正确的是（ ）
A．积比这两个因数都小
B．积比第一个因数大，比第二个因数小
C．积比这两个因数都大
D．积比第一个因数小，比第二个因数大
【解答】解：根据积的变化规律可知，“0.9□×0.68”的积与这两个因数比较，积比这两个因数都小。
故选：A。
4．（1分）牛牛每天看书n页，思思每天比牛牛多看2页，思思一月份看书的页数是（ ）页。
A．（n﹣2）×31 B．31n C．（n+2）×31 D．2×31
【解答】解：思思一月份看书的页数是（n+2）×31页。
故选：C。
故选：C。
5．（1分）李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km，最少的一天跑了3.33请你帮他算一算，上周（7天）跑的总路程在（ ）范围内。
A．少于21km B．21～56km C．28～51km D．超过56km
【解答】解：一周＝7天
7.88×7＝55.16（千米）
3.33×7＝23.31（千米）
答：上周（7天）跑的总路程在23.31千米～55.16千米范围内。
结合选项可知，选项C符合题意。
故选：C。
6．（1分）水果店有苹果500千克，比梨子质量的2倍少80千克，设梨子的质量为x千克，下面所列方程中正确的是（ ）。
A．500﹣80＝2x B．500﹣2x＝80 C．2x+80＝500 D．2x﹣80＝500
【解答】解：设梨子的质量为x千克。
2x﹣80＝500
2x﹣80+80＝500+80
2x＝580
x＝290
答：梨子的质量为290千克。
列方程中正确的是2x﹣80＝500。
故选：D。
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
【解答】解：第3次摸球的结果与前两次无关，因为红球6个、黄球4个、蓝球2个，6＞4＞2，所以第3次摸球时，摸到红球的可能性大。
故选：B。
8．（1分）一个平行四边形ABCD，已知它的三个顶点数对分别是A（4，6），B（3，2），C（8，2），那么D顶点的数对是（ ）
A．（9，2） B．（4，6） C．（9，6） D．（3，6）
【解答】解：8﹣3＝5
AD∥BC
则D（9，6）
故选：C。
9．（1分）下列说法正确的是（ ）
①a2就是2a。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。
A．①和② B．③和④ C．①②和③ D．②③和④
【解答】解：由分析得：
①a2就是2a。此结论错误。
②0.62÷0.6的商是1，余数是2。此结论错误。
③1.99×0.99＝1.99×1﹣1.99×0.01。此结论正确。
④近似数10和10.0表示的意义不相同。此说法正确。
所以说法正确的有③和④。
故选：B。
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项B是将图形化成了一个三角形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，符合牛牛的思考过程。
选项C是将图形化成了一个三角形与一梯形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项D是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积差，不符合牛牛的思考过程。
故选：B。
三、填空（每空1分，共19分）
11．（2分）1.5公顷＝ 15000 平方米
45分＝ 0.75 时
【解答】解：1.5公顷＝15000平方米
45分＝0.75时
故答案为：15000，0.75。
12．（2分）□×□＝2.97，如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是 29.7 ；要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的 。
【解答】解：如果把其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是：
2.97×100×
＝2.97×10
＝29.7
要使积变成0.0297，可以将两个因数都缩小到原来的。
故答案为：29.7；。
13．（2分）用循环小数表示7.2÷1.1的商是 6.5454....... ，保留两位小数约是 6.55 。
【解答】解：用循环小数表示7.2÷1.1的商是6.5454.......，保留两位小数约是6.55。
故答案为：6.5454.......，6.55。
14．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 （a+b） ，高是 h 。
【解答】解：把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。
由此可知，原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a+b），高是h。
故答案为：（a+b），h。
15．（1分）0.88×7.9比1.88×7.9少 1 个7.9。
【解答】解：1.88×7.9
＝（1+0.88）×7.9
＝1×7.9+0.88×7.9
可以看出（0.88×7.9）比（1×7.9+0.88×7.9）少1个7.9。
故答案为：1。
16．（2分）每个空油壶最多可装菜油2.5L，要把16L的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备 7 个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油 1.5 L。
【解答】解：16÷2.5＝6（个）……1（L）
6+1＝7（个）
2.5﹣1＝1.5（L）
答：至少需要准备7个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油1.5L。
故答案为：7，1.5。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 李叔叔平均每小时跑多少千米 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 李叔叔平均每千米需要多少小时 。
【解答】解：2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔平均每小时跑多少千米；算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔平均每千米需要多少小时。
故答案为：李叔叔平均每小时跑多少千米；李叔叔平均每千米需要多少小时。
18．（2分）要求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式 6×3.23÷2 ，还可以这样列式 3.8×5.1÷2 。
【解答】解：求如图所示（单位：cm）的三角形面积，可以这样列式6×3.23÷2，还可以这样列式3.8×5.1÷2。
故答案为：6×3.23÷2；3.8×5.1÷2。
19．（2分）把一根木头锯成3段需4.8分钟，每锯下一段（所用时间相同）需 2.4 分钟，锯成8段需 16.8 分钟。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（分）
2.4×（8﹣1）
＝2.4×7
＝16.8（分）
所以每锯下一段（所用时间相同）需2.4分钟，锯成8段需16.8分钟。
故答案为：2.4，16.8。
20．（2分）牛牛摆“星星”如图所示，摆第1个图形3颗★，摆第2个图形需6颗★，……，摆第5个图形需 15 颗★。像这样，埋第n个图形需要 3n 颗★。
【解答】解：第1个图形所需棋子数＝3×2﹣3＝3×1
第2个图形所需棋子数＝3×3﹣3＝6＝3×2
第3个图形所需棋子数＝3×4﹣3＝9＝3×3
所以得到图形中棋子的个数等干该图的序号数的3倍，
则第4个图形所需棋子数＝3×4
第5个图形所需棋子数＝3×5＝15
第n个图形所需棋子数＝3n。
故答案为：15；3n。
四、计算（共34分）
21．（10分）口算。
5.89÷0.1＝ 58.9
0.5×1.2＝ 0.6
0.73﹣0.3＝ 0.43
0.9×0.9＝ 0.81
2.5×16＝ 40
12÷120＝ 0.1
5y﹣3.4y＝ 1.6y
7.63 ÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝ 1
0.18÷（0.18×5）＝ 0.2
【解答】解：
5.89÷0.1＝58.9
0.5×1.2＝0.6
0.73﹣0.3＝0.43
0.9×0.9＝0.81
2.5×16＝40
12÷120＝0.1
5y﹣3.4y＝1.6y
7.63÷7＝1.09
1.75﹣0.25×3＝1
0.18÷（0.18×5）＝0.2
故答案为：58.9，0.6，0.43，0.81，40，0.1，1.6y，7.63，1，0.2。
22．（6分）列竖式计算。
6.5×4.08＝
35.7÷0.34＝
5.27÷1.9≈（得数保留一位小数）
【解答】解：6.5×4.08＝26.52
35.7÷0.34＝105
5.27÷1.9≈2.8
23．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
7.2×（4.8÷8﹣0.1）
68.5÷1.25÷0.8
9.1×16.7+3.3×9.1
【解答】解：（1）7.2×（4.8÷8﹣0.1）
＝7.2×（0.6﹣0.1）
＝7.2×0.5
＝3.6
（2）68.5÷1.25÷0.8
＝68.5÷（1.25×0.8）
＝68.5÷1
＝68.5
（3）9.1×16.7+3.3×9.1
＝9.1×（16.7+3.3）
＝9.1×20
＝182
24．（9分）解方程。
x÷9＝0.05×0.2
8x+10÷8＝8.25
3（x﹣2.1）＝10.5
【解答】解：（1）x÷9＝0.05×0.2
x÷9＝0.01
x÷9×9＝0.01×9
x＝0.09
（2）8x+10÷8＝8.25
8x+1.25＝8.25
8x+1.25﹣1.25＝8.25﹣1.25
8x＝7
8x÷8＝7÷8
x＝
（3）3（x﹣2.1）＝10.5
3（x﹣2.1）÷3＝10.5÷3
x﹣2.1＝3.5
x﹣2.1+2.1＝3.5+2.1
x＝5.6
五、图形与操作（共10分）
25．（6分）如图，每个小方格边长为1cm。
（1）过点A画一个三角形ABC。使这个三角形的面积是12cm2，高是4cm。
（2）在图中再找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个直角梯形ABCD，那么点D的位置用数对表示，可以是（ 7 ， 8 ）。
（3）如果要画一个和三角形ABC等底等面积的平行四边形，则这个平行四边形的高是 2 cm。
【解答】解：（1）（2）如图：
（2）D（7，8），
（3）12÷6＝2（厘米）
故答案为：7，8，2。
26．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：dm）
【解答】解：2.8×4﹣2.8×（4﹣1.5）÷2
＝11.2﹣3.5
＝7.7（平方分米）
答：阴影部分的面积为7.7平方分米。
六、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）中国正式启动5G商用后，2020年各类手机总出货量14.4亿部，约是4G手机的3.2倍，而4G手机出货量是5G手机的2.5倍，5G手机出货量将达多少亿部？
【解答】解：14.4÷3.2÷2.5
＝4.5÷2.5
＝1.8（亿部）
答：5G手机出货量将达1.8亿部。
28．（5分）A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
【解答】解：
设乙车每小时行多少千米。
（88+x）×2.5＝360
（88+x）×2.5÷2.5＝360÷2.5
88+x＝144
x＝56
答：乙车每小时行56千米。
29．（5分）2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如表。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名
李
王
张
刘
陈
杨
赵
黄
周
吴
其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解）
【解答】解：设吴姓人口约有x千万人。
4x+x＝10
5x＝10
x＝10÷5
x＝2
答：吴姓人口约有2千万人。
30．（5分）一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
【解答】解：（160+180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵。
31．（5分）2020年11月1日起温州市区核心路面泊车位收费标准如表：
核心路面泊车位收费告示牌
收费时段
收费标准
8：00～20：00
1小时以内
超过1小时部分
4元/30分钟
5元/30分钟
（不足30分钟按30分钟计算）
20：00～次日8：00
免费停车
思思一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入路面泊车位，21：00驶离，思思爸爸应该付多少钱？
【解答】解：21时﹣18时＝3（小时）
1小时＝60分
4×（60÷30）+（60×2÷30）×5
＝8+20
＝28（元）
答：思思爸爸应该付28元。
七、阅读与思考（附加10分）
32．（10分）如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD＝BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。
（1）如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 8 cm2。
（2）如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是 24 cm2。
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm2，则三角形AEF的面积是 0.25 cm2。
【解答】解：根据分析可得，（1）2×2×2＝8（平方厘米）
（2）2×4×3＝24（平方厘米）
（3）△ADE面积＝15××÷2
＝÷2
＝
＝0.25（平方厘米）
故答案为：8，24，0.25。
57:40；
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