人教版数学八年级下册18.1.3目标二从对角线的角度判定平行四边形课件

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人教版 八年级下第十八章 平行四边形目标二　从对角线的角度判定平行四边形平行四边形的判定18.1.3 CBC答 案 呈 现习题链接【中考•衡阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD1CC2【中考•威海】如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　)A．∠ABD＝∠DCEB．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCDD．∠AEC＝∠CBD如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围为(　　)A．2＜AD＜14 　B．1＜AD＜7C．6＜AD＜8 　D．12＜AD＜163B4②【开放性题】【2021•宿迁】在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，________(填写序号)．求证：BE＝DF.证明：如图，连接BF，DE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.∵OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形．∴BE＝DF.(答案不唯一)5如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F，G是OA的中点，H是OC的中点，试证明四边形EGFH是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.∵G是OA的中点，H是OC的中点，OA＝OC，∴OG＝OH.∴四边形EGFH是平行四边形．6【探究题】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上．(1)给出以下条件：①OB＝OD；②∠1＝∠2；③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO.证明：由(1)得△BEO≌△DFO，∴EO＝FO.∵AE＝CF，∴AO＝CO.又∵BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．