统计与概率 （试题）2023年中考数学专题复习 人教版

这是一份统计与概率 （试题）2023年中考数学专题复习 人教版，共21页。试卷主要包含了下列事件为必然事件的是，下列事件中，属于不可能事件的是等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题复习--统计与概率
一．选择题（共10小题）
1．下列事件为必然事件的是（　　）
A．购买两张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放新闻联播
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．三角形三个内角和为180°
2．甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人玩一次恰好平手的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25dm2的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（　　）

A．15dm2 B．5dm2 C．10dm2 D．7.5dm2
4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球
5．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
a
b
表格中a、b的值正确的是（　　）
A．a＝2，b＝3 B．a＝3，b＝2 C．a＝3，b＝4 D．a＝2，b＝2
7．若关于x的二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与x轴有两个交点，且m≥﹣3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用（　　）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
9．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．a是实数，则|a|≥0
B．一匹马奔跑的速度是每秒150米
C．任意一个三角形都有外接圆
D．抛投一枚骰子，则上面的点数是6
10．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的中位数是58
B．每月阅读数量的众数是83
C．每月阅读数量的平均数是50
D．每月阅读数量的极差是65
二．填空题（共5小题）
11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共500个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.1，则盒子中白球有 　 　个．
12．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 　 　．
13．A、B、C、D、E五个城市某天的温度数据折线统计图如图所示，则这组温度数据的中位数是 　 　．

14．在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件移植一棵这种幼苗成活的概率是 　 　．
15．一组数据的方差可以用式子s2＝[（x1﹣50）2+（x2﹣50）2+…+（x10﹣50）2]表示，则这组数据的平均数是 　 　．
三．解答题（共6小题）
16．为开展“喜迎二十大”主题教育宣讲活动，某学校从甲、乙两名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．
（1）请列举出所有可能选派的结果；
（2）求选派丁去宣讲的概率．
17．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
A
B
C
D
E
身高
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 　 　组，中位数在 　 　组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高160≤x＜165在之间的学生约有多少人？


18．某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1～4本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）写出这次调查中D类型学生人数并补全条形统计图；
（2）直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；
（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？

19．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
3.76
乙组
b
7
c
S乙2
（1）以上成绩统计分析表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 　 　组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
20．为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图（如表和如图）．根据图表信息，回答下列问题：
等级
成绩（x）
人数
A
90≤x≤100
15
B
80≤x＜90
20
C
70≤x＜80
a
D
x＜70
7
（1）表中a＝　 　；B等级对应的扇形圆心角为 　 　度；
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人同时被选中的概率．

21．三张卡片分别标有数字1，2，3．
（1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数？
（2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？

2023年中考数学专题复习--统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列事件为必然事件的是（　　）
A．购买两张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放新闻联播
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．三角形三个内角和为180°
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、购买两张彩票，一定中奖，是随机事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；
C、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
D、三角形三个内角和为180°，是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人玩一次恰好平手的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】列表得出共有9种等可能的情况数，其中出现平局的情况有3种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：列表如下：

石头
剪刀
布
石头
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
（剪刀，布）
布
（布，石头）
（布，剪刀）
（布，布）
共有9种等可能情况，出现平局的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），
则两人玩一次恰好平手的概率是＝．
故选：C．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3．如图，小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25dm2的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（　　）

A．15dm2 B．5dm2 C．10dm2 D．7.5dm2
【分析】用总面积乘以落入黑色部分的频率稳定值即可．
【解答】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积为25×0.6＝15（dm2）．
故选：A．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.4附近波动，即其概率P≈0.4，计算四个选项的频率，约为0.4者即为正确答案．
【解答】解：A、A抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是＝0.5，故本选项错误，不符合题意；
B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的频率约为：≈0.17，故本选项错误，不符合题意；
C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到黑球的概率是＝0.4，故本选项正确，符合题意；
D、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球的概率是＝0.7，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
5．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率．
【解答】解：设合格产品记为A，不合格产品记为B，
树状图如下所示：

由上可得，一共有12种可能性，其中抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的可能性有4种可能性，
∴抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率为＝，
故选：B．
【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率．
6．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
a
b
表格中a、b的值正确的是（　　）
A．a＝2，b＝3 B．a＝3，b＝2 C．a＝3，b＝4 D．a＝2，b＝2
【分析】设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，根据题意得，解之求得文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时，根据九年级课外小组活动总时间知2a+1.5b＝7，从而得出答案．
【解答】解：设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，
根据题意得：，
解得，
即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时；
根据题意得：
2a+1.5b＝7，
以上四个选项中符合此条件的是a＝2，b＝2，
故选：D．
【点评】此题考查了统计表，解题关键是要读懂表格，根据表格提供的信息，找出合适的等量关系列出关系式．
7．若关于x的二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与x轴有两个交点，且m≥﹣3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据题意，由关于x的二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与x轴有两个交点，得到关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的根的判别式Δ＞0，可计算m＜，再结合m≥﹣3可知﹣3≤m＜，进而推导满足条件的所有整数为﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2共计6个，其中负数有3个，由简单概率的计算公式即可得出结果．
【解答】解：根据题意，关于x的二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与x轴有两个交点，则关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，
故该一元二次方程的根的判别式Δ＞0，即Δ＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0，
解得m＜，
又∵m≥﹣3，
∴﹣3≤m＜，
∴满足条件的所有整数为﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2共计6个，其中负数有﹣3、﹣2、﹣1共计3个，
∴满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是＝．
故选：B．
【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，一元二次方程的根的判别式、简单概率计算等知识，解题关键是读懂题意，综合运用所学知识解决问题．
8．要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用（　　）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比；根据上面内容，结合已知中为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比即可解答题目．
【解答】解：根据三种统计图的特点可知扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比，要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用扇形统计图，
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的选择，掌握每种统计图的特点是解题关键．
9．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．a是实数，则|a|≥0
B．一匹马奔跑的速度是每秒150米
C．任意一个三角形都有外接圆
D．抛投一枚骰子，则上面的点数是6
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：A、a是实数，则|a|≥0，是必然事件；
B、一匹马奔跑的速度是每秒100米，是不可能事件；
C、任意一个三角形都有外接圆，是必然事件；
D、抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6，是随机事件；
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的中位数是58
B．每月阅读数量的众数是83
C．每月阅读数量的平均数是50
D．每月阅读数量的极差是65
【分析】根据中位数的定义，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据平均数的计算方法，可判断C；根据极差的定义，可判断D．
【解答】解：A．将8个数据由小到大排列为：28，36，42，58，58，70，75，83，中位数是＝58，故本选项说法正确，符合题意；
B．出现次数最多的是58，众数是58，故本选项说法错误，不符合题意；
C．该班学生去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量的平均数是×（36+70+58+42+58+28+75+83）＝56.25，故本选项说法错误，不符合题意；
D．每月阅读数量的极差是83﹣28＝55，故本选项说法错误，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．也考查了极差、平均数、众数与中位数．
二．填空题（共5小题）
11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共500个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.1，则盒子中白球有 　50　个．
【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【解答】解：因为通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.1，
所以摸到白球的概率约为0.1，
所以白球有500×0.1＝50，
故答案为：450．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是掌握频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
12．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 　1.5　．
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．
【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，
则原来的方差S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝1.5，
现在的方差S22＝[（x1+1﹣﹣1）2+（x2+1﹣﹣1）2+…+（x5+1﹣﹣1）2]
＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝2，
所以方差不变．
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
13．A、B、C、D、E五个城市某天的温度数据折线统计图如图所示，则这组温度数据的中位数是 　9　．

【分析】根据中位数的定义进行解答即可．
【解答】解：把数据从小到大排列：4，8，9，11，12，
所以中位数是9．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查了折线图以及众数，关键是掌握中位数的定义．
14．在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件移植一棵这种幼苗成活的概率是 　0.8　．
【分析】用成活幼苗的数量除以总数量即可．
【解答】解：估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为＝0.8．
故答案为：0.8．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
15．一组数据的方差可以用式子s2＝[（x1﹣50）2+（x2﹣50）2+…+（x10﹣50）2]表示，则这组数据的平均数是 　50　．
【分析】由方差的计算公式即可得到答案．
【解答】解：根据方差的计算公式s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，可知式中s2＝[（x1﹣50）2+（x2﹣50）2+…+（x10﹣50）2]表50即是，
则这组数据的平均数是50．
故答案为：50．
【点评】此题考查方差的计算公式，解题的关键是理解、掌握公式中字母所代表的意义．
三．解答题（共6小题）
16．为开展“喜迎二十大”主题教育宣讲活动，某学校从甲、乙两名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．
（1）请列举出所有可能选派的结果；
（2）求选派丁去宣讲的概率．
【分析】（1）列表可得所有等可能结果；
（2）从表格中得出所有等可能结果及符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：（1）列表可得所有可能选派的结果如下：

甲
乙
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
戊
（甲，戊）
（乙，戊）
（2）由表知，共有6种等可能结果，其中选派丁去宣讲的有2种结果，
所以选派丁去宣讲的概率为＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
17．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
A
B
C
D
E
身高
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 　B　组，中位数在 　C　组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高160≤x＜165在之间的学生约有多少人？


【分析】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）确定男、女学生身高在160≤x＜170之间的百分比即可求解．
【解答】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人）；
（3）400×+380×25%
＝100+95
＝195（人），
∴估计身高在160≤x＜165在之间的学生约有195人．
【点评】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
18．某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1～4本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）写出这次调查中D类型学生人数并补全条形统计图；
（2）直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；
（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？

【分析】（1）由两个统计图可知，B类人数为80人，占40%可得抽查总人数，进而求出D类的学生人数；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
【解答】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为80÷40%＝200（人），
D类人数＝200×10%＝20（人）；
补全条形统计图如下：

（2）被调查学生读书数量的众数为2本，中位数为2本；
（3）被调查学生读书数量的平均数为：×（1×40+2×80+3×60+4×20）＝2.3（本），
2.3×1500＝3450（本），
答：估计全校1500名学生共读书3450本．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
19．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
3.76
乙组
b
7
c
S乙2
（1）以上成绩统计分析表中a＝　6　，b＝　7　，c＝　7　；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 　甲　组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；
（2）根据中位数的意义即可得出答案；
（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．
【解答】解：（1）把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是＝6，则中位数a＝6；
b＝×（5+6+6+6+7+7+7+7+9+10）＝7，
乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数c＝7．
故答案为：6，7，7；
（2）小明可能是甲组的学生，理由如下：
因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上，
故答案为：甲；
（3）选乙组参加决赛．理由如下：
S乙2＝＝＝，
∵甲、乙两组学生平均数相同，而S甲2＝3.76＞S乙2＝2，
∴乙组的成绩比较稳定，
故选乙组参加决赛．
【点评】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
20．为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图（如表和如图）．根据图表信息，回答下列问题：
等级
成绩（x）
人数
A
90≤x≤100
15
B
80≤x＜90
20
C
70≤x＜80
a
D
x＜70
7
（1）表中a＝　18　；B等级对应的扇形圆心角为 　120　度；
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人同时被选中的概率．

【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；
（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人都被选中的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）抽取的学生人数为：15÷＝60（人），
∴a＝60﹣15﹣20﹣7＝18，
B等级对应的扇形圆心角为：360°×＝120°，
故答案为：18，120；
（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，甲、乙两人都被选中的结果有2种，
∴甲、乙两人都被选中的概率为＝．
【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．三张卡片分别标有数字1，2，3．
（1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数？
（2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？
【分析】（1）利用树状图展示所有9种等可能的结果数，然后写出这些两位数；
（2）在9个两位数中找出偶数的个数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，它们是：11，12，13，21，22，23，31，32，33；

（2）因为在9个两位数中，偶数有3个，
所以组成的两位数是偶数的概率＝＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任意取出一张卡片，放回．