湖南省常德市澧县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

2022-2023学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．等于　　

A． B． C．3 D．

2．下列各式中，不是代数式的是　　

A． B． C． D．

3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是　　

A．① B．② C．③ D．④

5．三个连续的偶数，若设中间的偶数为，那么与它相邻的另两个偶数为　　

A．， B．， C．， D．，

6．某城市某天的最高气温为，最低气温为，则这一天的日温差为　　

A． B． C． D．

7．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是　　

A． B． C． D．

8．一组单项式按照如下规律排列：，，，，，，则第为正整数）个单项式是　　

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．已知，利用等式性质可求得的值是 　　．

10．的减去10的差是80，可列方程为 　　．

11．写出的一个同类项：　　．

12．钓鱼岛面积是，将这个数据用科学记数法可表示为 　　．

13．计算：　　．

14．有理数，在数轴上的位置如图所示，试比较，，，四个数的大小关系：　　　　　　　　．

15．若，则　 　．

16．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 　　个大杯和 　　个小杯后，没有剩余．

三、解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（5分）先化简再求值：，其中，．

19．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，，且，求的值．

20．（8分）已知下列有理数：3，，，0，，，2.5，5．

（1）画出数轴，并在数轴上表示这些数；

2 这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．

21．（8分）王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题：

（1）■的值为 　　；

（2）求出该题的标准答案．

22．（9分）如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从到记为：；从到记为：

其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）填空：　　，　　；　　，　　

（2）若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．

（3）若这只甲虫去处的行走路线依次为：，，，，请依次在图2上标出点、、、的位置．

23．（10分）观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）仿照上面的等式写出式子：

①　　；

②　　；

（2）直接写出下列各式的计算结果：

　　；

（3）探究并计算：．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：．

故选：．

2．【解答】解：选项，是代数式，不符合题意；

选项，是代数式，不符合题意；

选项，是等式，不是代数式，符合题意；

选项，是代数式，不符合题意；

故选：．

3．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．

②；③；⑤是一元一次方程，

故选：．

4．【解答】解：①0.1；②；④是整式，

故选：．

5．【解答】解：三个连续偶数中若中间的一个是，连续偶数之间相隔2，

较小的偶数是，最大的偶数是，

故选：．

6．【解答】解：，

则这一天的日温差为，

故选：．

7．【解答】解：一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，这个两位数．

故选：．

8．【解答】解：，，，，，，

第个单项式为，

故选：．

9．【解答】解：，

，

，

故答案为：20．

10．【解答】解：根据题意得．

故答案为：．

11．【解答】解：单项式的一个同类项可以为：（答案不唯一：形如，且为常数）．

故答案为：（答案不唯一：形如，且为常数）．

12．【解答】解：，

故答案为：．

13．【解答】解：

．

故答案为：．

14．【解答】解：从数轴可知：，，

所以，

故答案为：，，，．

15．【解答】解：，

为非正数，即负数或0．

故答案为：非正数．

16．【解答】解：设每个大杯可装水克，每个小杯可装水克，

依题意得：，

，

增加1个大杯减少1个小杯时，剩余的水减少10克，

这瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯后，没有剩余．

17．【解答】解：（1）

；

．

18．【解答】解：原式，

把，代入得：．

19．【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，，

，．

，，

．

．

当时，原式．

20．【解答】解：（1）如图所示：

（2）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是与3，与．

21．【解答】解：（1）设■的值为．

则

．

由于结果不含有，

所以．

所以．

故答案为：4．

（2）

．

所以该题的标准答案为：．

22．【解答】解：（1）根据题意得出：；

故答案为：，；，；

（2）甲虫的行走路线为：，

甲虫走过的路程为：；

（3）如图2所示：

23．【解答】解：（1）①，

故答案为：；

②，

故答案为：；

（2）

，

故答案为：；

（3）

．