初中人教版26.1.1 反比例函数随堂练习题

第二十六章  反比例函数

26.1.1  反比例函数

1.下列表达式中，表示 y是 x的反比例函数的是(    )

①Xy＝－ ；②y＝3－6x；③y＝ ；④y＝ (m是常数， m ≠ 0).      A.①②④           B.①③④           C.②③            D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是(    )

A.等边三角形面积 S与边长 a的关系      B.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系

C.长方形面积 S一定时，长 y与宽 x的关系 D.等腰三角形顶角∠A与底角∠B的关系

3.反比例函数y＝－ 中常数 k为(    )

A.－3              B.2                C.－             D.－

4.若y＝(a＋1)X a2 －2 是反比例函数，则 a的值为(    )

A.1                B.－1              C. ± 1             D.任意实数

5.已知 y＝(m − 1)X |m|−2是关于 x的反比例函数， 则 m的值是(    )

A.1                B.－1              C. ± 1              D.不能确定

6.若变量 y与x成正比例，变量 x又与z成反比例，则(    )

A.y与z成反比例

C.y与z2 成正比例

B.y与z成正比例

D.y与z2 成反比例

参考答案

1.答案：D

解析： ①可化为y＝ ，然后直接利用反比例函数的定义对各式进行判断.

2.答案：C

解析： 根据条件列出关系式， A 项中S与a之间的关系式为S＝a2，

B 项中∠A与∠B之间的关系式为∠A＝90°－∠B，

C 项中 y与 x之间的关系式为y＝ (S为定值)，

D 项中∠A与∠B之间的关系式为∠A＝180°－2∠B，

只有选项 C 满足y＝ (k是常数， k ≠ 0)的形式.

3.答案：D

解析： 将y＝－ 变形为y＝ ，所以k＝－ .

4.答案：A

解析： ∵ y ＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，

a＋1 ≠ 0 ，        a ≠ −1，

a    －22 ＝ − 1 ，     a ＝ ± 1，

5.答案：B

解析： 由反比例函数的概念得| m| −2＝ −1且 m−1≠0，解得m＝ −1.

6.答案：A

解析： 因为变量 y与 x成正比例，所以设y＝k1 x(k1 是常数， k1  ≠ 0).

因为变量 x又与z成反比例，所以设x＝ (k2 是常数， k2  ≠ 0)，

所以y＝ (k1 k2 是常数，且k1 k2  ≠ 0).

根据反比例函数的定义， 可判断 y与z成反比例.