浙江温州鹿城区南浦实验中学2020~2021学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2020~2021学年浙江温州鹿城区南浦实验中学初一上学期期中数学试卷-学生用卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、在，，，这四个数中，最小的数是（   ）．

A.    B.    C.    D.

2、年新冠疫情在全球部分国家迅速蔓延，截止美国东部时间月日，美国感染新冠病毒的人数达到人，数字用科学记数法可以表示为（   ）．

A.

B.

C.

D.

3、在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（   ）．

A.    B.    C.    D.

4、单项式的系数是（   ）．

A.    B.    C.    D.

5、是的整数部分，则的值为（   ）．

A.    B.    C.    D.

6、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ）．

A.    B.    C.    D.

7、下列各式运算中，正确的是（   ）．

A.

B.

C.

D.

8、单项式与是同类项，则的值为（   ）．

A.    B.    C.    D.

9、如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（   ）．

A.

B.

C.

D.

10、如图所示，直线上有一点，从该点出发沿着顺时针方向延伸形成回形通道．其回形通道的宽和的长均为单位，回形线与直线分别交于点，，，，若从点到点的回形线为第圈（即，总长为），从点到点的回形线为第圈，以此类推第圈的长为（   ）．

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、小南在十一月收入元记作元，则他在“双”购物狂欢节中支出元可记作            元．

12、多项式的次数是            ．

13、比较大小：          ．

14、我校即将举办第届阳光体育嘉年华，现计划新购进一批体育器材，其中实心球每个元，拔河绳每根元，则购进个实心球，根拔河绳共需            元．

15、若，则            ．

16、如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入的值是，输出的结果为．则输入的值是            ．

17、当时，代数式的值为，则的值为            ．

18、世纪我国的数学家杨辉已经编制出三至十阶幻方，记载在他年写的《续古摘奇算法》一书中．老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为            ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19、计算：

(1) ．

(2) ．

(3) ．

(4) （，结果精确到）．

20、先 化简，再求值：，其中．

21、如图，在的方格（每小格边长为个单位）中，有格点，，分别在该方格的实线边界上找一个格点并满足以下要求：

(1) 在图中画出点满足线段与线段的和是有理数，和为            ．

(2) 在图中画出点满足线段与线段的和是无理数，和为            ．

22、如图是工人师傅在一块边长为的正方形玻璃板中挖掉三块圆玻璃后所形成的镂空工艺品（单位：）．

(1) 求出该玻璃工艺品的面积（用含，，的代数式表示）．

(2) 当，时，求的大小（取）．

23、小明同学一周计划每天看《朝花夕拾》页．实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）．

(1) 日阅读量最多的是哪一天？看了多少页？日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多看了几页？

(2) 求这一周小明共看的页数．

(3) 下表是小明第二周的阅读情况．

若该书共页．小明第二周用了天就读完了剩下的部分，则的值为            ．

24、如图所示，在数轴上有两个边长相同的正方形，已知正方形的顶点，分别对应，，正方形的顶点，分别对应，．现正方形以每秒个单位的速度向右运动，正方形以每秒个单位的速度也向右运动．

(1) 秒后，点对应的数是            ，点对应的数是            ．

(2) 设运动时间为（秒）．

　　① 经过多少时间后，正方形刚好追上正方形（即边与边重合）？求出的值．

　　② 正方形从刚好追上正方形到完全超过需要多少时间？求出的值．

(3) 如图，在运动过程中，两个正方形重合部分的面积（阴影面积）与空白部分面积的和之比为，此时点对应的数是            （直接写出答案）．

1 、【答案】 B;

【解析】 在，，，这四个数中，，

最小的数是．

故选．

2 、【答案】 C;

【解析】 ．

故选．

3 、【答案】 A;

【解析】 选项：表示的点与原点的距离为；

 选项：表示的点与原点的距离为；

 选项：表示的点与原点的距离为；

 选项：表示的点与原点的距离为，

所以距离原点最远的点表示的数是，

故选．

4 、【答案】 C;

【解析】 单项式的系数是．

故选．

5 、【答案】 B;

【解析】 的整数部分为，

∴，

 ．

故选．

6 、【答案】 D;

【解析】 观察数轴可知，

∴．，错误；

 ．，错误；

 ．，错误；

 ．，正确．

故选．

7 、【答案】 D;

【解析】 A选项 : ，运算错误．

B选项 : ，运算错误．

C选项 : ，运算错误．

D选项 : ，运算正确．

8 、【答案】 A;

【解析】 ∵单项式与是同类项，

∴，，

∴．

故选．

9 、【答案】 B;

【解析】 两个正方形面积和为，

空白部分为三角形面积：

 ，

∴．

故选．

10 、【答案】 B;

【解析】 根据回形通道的宽和的长均为和周长公式得：

第一圈的长是：；

第二圈的长是：；

第三圈的长是：；

则第圈的长是：；

则第圈的长是：，故正确．

故选．

11 、【答案】 ;

【解析】 ∵收入元记作元，

∴支出元记作元．

12 、【答案】 ;

【解析】 的次数是．

13 、【答案】 ;

【解析】 解：，．

 ，

 ．

故答案为：．

14 、【答案】 ;

【解析】 ∵实心球每个元，则购进个实心球需元，

拔河绳每根元，则购买根拔河绳需元，

∴共需元．

15 、【答案】 ;

【解析】 ∵，

∴，，

∴，，

∴．

故答案为．

16 、【答案】 ;

【解析】 根据题意得，

 ，

 ．

17 、【答案】 ;

【解析】 当时，代数式值为，

将代入，得，

 ，

 ．

18 、【答案】 或;

【解析】 ∵，

 ，

∴每行每列每一圈和为，

∴，

 ，

∴，

∴，

∴，

∴，

 ，

∴或，

∴，

或．

故答案为：或．

19 、【答案】 (1) ．

;

(2) ．

;

(3) ．

;

(4) ．

;

【解析】 (1)

 ．

(2)

 ．

(3)

 ．

(4)

 ．

20 、【答案】 ；．

;

【解析】

 ，

 ，

∴

 ．

21 、【答案】 (1) 画图见解析，（答案不唯一）;

(2) 画图见解析，（答案不唯一）．;

【解析】 (1) 如图，

 ，，

∴，为有理数．

故答案为：．

(2) 如图，

 ，，

∴，为无理数．

故答案为：（答案不唯一）．

22 、【答案】 (1) ．

;

(2) ．

;

【解析】 (1) ．

∴该玻璃工艺品的面积为．

(2) ∵，，

∴

 ．

∴的大小为．

23 、【答案】 (1) 周六阅读量最多，页，页．

;

(2) 页．

;

(3) ;

【解析】 (1) 由表格知，阅读量周六超出页，阅读量最多，

所以周六看了：（页），

日阅读量最少的是周二，比预计少页，

∴周六比周二多看了（页）．

(2) 这一周小明共看了：

 （页）．

(3) 该书共页，第一周共看了页，剩下（页），

用了天读完剩下的页，

∴，

 ，

∴．

24 、【答案】 (1) ;;

(2)

① ．

② ．

;

(3) 或;

【解析】 (1) ，

 ，

所以点对应的数是，点对应的数是．

(2)

① ，

 ，

经过秒后，正方形刚好追上正方形．

② ，

 ，

正方形从刚好追上正方形到完全超过需要秒．

(3) ①正方形追上正方形且四边形为阴影部分时，

设经过的时间为，则，

解得，

总的时间，

∴对应的数为．

②当正方形追上正方形且超过四边形为阴影部分时，

设经过一半的时间为，则，

解得，

总时间，

∴对应的数为，

综上所述，此时对应的数为或．