2022-2023学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）7的相反数是
A．7B．C．D．
2．（3分）“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
4．（3分）祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，则精确到百分位时的近似值是
A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142
5．（3分）在0，，，，，（两个“1”之间依次多一个“0” 这些数中，无理数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）将一副三角板按下列图示位摆放，其中的是
A．B．
C．D．
7．（3分）已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确．这名同学是
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．（3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为
A．B．C．D．
9．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是
A．4B．5C．6D．7
10．（3分）如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为
A．143B．99C．44D．53
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（4分）8的立方根是 ．
12．（4分）请写出一个大于且小于的整数： ．
13．（4分）已知，则的补角为 ．
14．（4分）关于的方程的解是，则的值是 ．
15．（4分）如图，已知，射线从出发，以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为 秒．
16．（4分）有若干个按如图顺序横、纵排列的点，我们将排在左起第列，下起第行的位置记为．如记为，记为．那么记为 ，记为 ．
三、解答题（17-18题各6分，19-22题各8分，23题10分，24题12分，共66分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）如图，已知平面内三个点，，，按下列要求作图：
（1）过点画直线，使，两点位于直线的异侧．
（2）在直线上画出符合下列条件的点和点．（保留作图痕迹）
①使线段最短．
②使最小．
21．（8分）如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米．某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个．
（1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含，的代数式表示）
（2）若1米铝合金的费用为50元，则当，时，求该用户订购这两批窗框的总费用．
22．（8分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．是的反向延长线．求：
（1）射线的方向．
（2）的度数．
23．（10分）某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．
（1）若某人住院的医疗费是950元，那么此人报销所得金额是多少元？
（2）若某人的住院治疗费用报销所得金额是1580元，求此人住院的医疗费．
24．（12分）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数．
（1）求，的长．
（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动．当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒．
①问为何值时，为的中点？
②当时，求的值．
2022-2023学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1解：7的相反数是，
故选：．
2解：．
故选：．
3解：、，故错误，不合题意；
、，故错误，不合题意；
、不能合并，故错误，不合题意；
、，故正确，符合题意；
故选：．
4解：由的范围可知：精确到百分位的近似值是3.14．
故选：．
5解：，
无理数是，，（两个“1”之间依次多一个“0” ，共3个，
故选：．
6解：图形中，根据同角的余角相等可得；
图形中，，，
图形中，，，
图形中，，，．
故选：．
7解：，都是钝角，
，
即，
，
在甲、乙、丙、丁四名同学的计算结果中，只有乙同学的结果在范围内，
故选：．
8解：设共有人，
根据题意得：，
故选：．
9解：如图，
由题意得：，
解得：，
，
解得：，
，
解得：，
，即：，
解得：，
，即，
解得：，
则，即，
解得：，
所以，即，
解得：．
故选：．
10解：设小长方形的长为，宽为，观察图形可得：
，
解得：，
小长方形的面积为，
大长方形的面积为，
空白部分面积为，
故选：．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11解：，
的立方根为2，
故答案为：2．
12解：因为，，
所以大于且小于的整数有2，3．
故答案为：2（或．
13解：根据题意可得，的补角为．
故答案为：．
14解：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：3．
15解：设运动时间为秒，此时．
当时，
即，
解得；
当时，
即，
解得；
故答案为：3或6．
16解：观察图中的排列规律可得：记为，记为，
记为，
规律是：记为，是正整数），位置在对应排列方向的一列或一行的最后一个，
而，
在第45列最下方，
在第45列，第3行，
记为，
故答案为：，．
三、解答题（17-18题各6分，19-22题各8分，23题10分，24题12分，共66分）
17解：（1）
；
（2）
．
18解：原式
，
当，时，
原式
．
19解：（1），
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
20解：（1）如图，直线即为所求；
（2）①如图，点即为所求；
②如图，点即为所求．
21（1）解：由图可知共需铝合金的长度为：
米；
答：制作这两批窗框共需铝合金米．
（2）米铝合金的平均费用为50元，，时，
总费用为（元．
答：购这两批窗框的总费用为3550元．
22解：（1）由图知：，
是的角平分线，
，
，
射线在北偏东方向上．
（2），
．
23解：（1）（元；
故此人能得到保险公司报销的金额是270元；
（2）设此人的医疗费为元．
如果医疗费是3000元，报销金额就是（元；
如果医疗费是1000元，报销金额就是（元，
所以此人住院的医疗费，
报销金额，
解得．
所以此人住院的医疗费是2600元．
24解：（1），两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数，
点对应的数为10，
，；
（2）①由题意可得：点表示的数为，
点表示的数为，
若为的中点，
，
解得：，
为20秒时，为的中点；
②，
，
当时，，即；
当时，或，
解得：或，
当时，到达点．此时表示的数为10，
则，
解得秒．
综上所述：时，的值为6秒或21秒或27秒或30秒．
住院医疗费（元
报销率
不超过500元的部分
0
超过元的部分
60
超过元的部分
80