中考数学一轮考点复习几何图形《全等三角形》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习几何图形《全等三角形》精练一              、选择题1.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的是(    )A.1个          B.2个          C.3个          D.4个2.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=(    )A.20°        B.64°        C.30°      D.65°4.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有(    )A.∠BAD＝∠CAE        B.△ABD≌△ACE       C.AB＝BC       D.BD＝CE5.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是(   )A.BC＝BE                     B.∠BAC＝∠BDE                    C.AE＝CD                     D.∠BAC＝∠ABC6.到三角形三边的距离相等的点是(　　)A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点7.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(      ).A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm8.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是(       )A.①正确，②错误                B.①错误，②正确                C.①，②都错误                 D.①，②都正确9.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？(　　)A.△ACF       B.△ADE       C.△ABC       D.△BCF10.△ABC中，AB＝7，AC＝5，则中线AD之长的范围是(   )A.5＜AD＜7      B.1＜AD＜6      C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜511.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　)A.1                          B.2                            C.3                                 D.412.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝(   )A. 6         B. 3         C. 2         D. 1.5二              、填空题13.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝       .14.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是      .15.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝         cm.   16.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是　  　.17.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为     .18.如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为　   .三              、解答题19.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.    20.如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：BC＝AE.      21.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：∠5＝∠6.   22.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理.(1)测量方案：(2)理由：   23.已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD＝DE+CE，请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.     24.已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.(1)如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB＝30°，直接写出∠APB＝　      .(2)如图1，若P与A不重合，求证：AB＋AC＜PB＋PC.          25.如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO.求证：(1)△BAE≌△CAD；(2)OA平分∠BOD.