27.2 与圆有关的位置关系 第二节 华东师大版九年级数学下册课时同步练习(含答案)
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【精挑】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.2.2. 直线与圆的位置关系课时练习一、单选题1．若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定2．⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定3．在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（ ）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定4．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定5．如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（ ） A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的圆C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆6．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（ ） A．5 B．4.5 C．4 D．07．⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定8．已知⊙O的直径是5cm，点O到同一平面内直线l的距离5cm，则直线l与⊙O的位置关系是 （ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 二、填空题9．已知Rt△ABC中， ， ， ，如果以点 为圆心的圆与斜边 有唯一的公共点，那么 的半径 的取值范围为 .10．在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．11．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 ．（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 ．12．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是 ． 13．如图，在 中， ，以C为圆心，r为半径作圆.若该圆与线段 只有一个交点，则r的取值范围为 . 14．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线 的解析式为 若直线 与半圆只有一个交点，则t的取值范围是 ． 三、解答题15．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．
（1）求证：点E是BC的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．16．如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方．
(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．17．如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P,Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．
参考答案与试题解析1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．A8．A9． 或 10．3＜r≤4或11．（1）相切（2）1cm＜d＜5cm12．相切或相交13． 或 14． 或 15．（1）证明：连接AE
∵AC为直径
∴AE⊥BC
又∵AB=AC
∴点E是BC的中点（2）证明：连接OE
∵BE=CE，OA=OC
∴OE∥AB
∵AB⊥DE
∴OE⊥DE
∴DE是⊙O的切线（3）∵AC=AB=9，cosB=
∴cosC=
在△ACE中，
∴CE=3
BE=CE=3
在△BDE中，
∴BD=1
DE===216．解：(1)如图，⊙P′的圆心为(3，2)，半径为3，与直线MN相交．
(2)连接PP′，交直线MN于点A，
∵点P、P′的纵坐标相同，∴PP′∥x轴，
又∵MN∥y轴，∴PP′⊥MN，
∴点A的坐标为(5，2)．
在Rt△P′NA中，P′N＝3，P′A＝5－3＝2.
∴AN＝＝＝，
在Rt△PAN中，PA＝5－(－3)＝8，AN＝，
∴PN＝＝＝.17．证明：如图, 在⊙O中,半径OB＝4,设∠POQ为n°,则有2π=．∴n＝90°．∴∠POQ＝90°．∵∠ADO＝∠A,∴AO＝DO=6．∴AB＝10．∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC＝AB＝10．∴ CO＝8．过点O作OE⊥CD于点E,则OD×OC＝OE×CD．∴OE＝4.8．∵4.8＞4,∴直线DC与⊙O相离．
