_湖北省黄石市四区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份_湖北省黄石市四区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省黄石市四区联考七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A． B．2022 C．﹣ D．﹣2022
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9800万党员，其中9800万用科学记数法表示为（　　）
A．9.8×103 B．98×106 C．9.8×107 D．0.98×108
4．单项式﹣3xy2的系数和次数分别是（　　）
A．3、3 B．﹣3、3 C．3、2 D．﹣3、2
5．下列比较大小正确的是（　　）
A． B．
C．﹣0.01＜﹣1 D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
7．将正整数1至2022按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）
A．2018 B．2019 C．2040 D．2049
8．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（　　）元．
A．15%x+20 B．（1﹣15%）x+20
C．15%（x+20） D．（1﹣15%）（x+20）
9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
10．观察下列等式：
①32﹣12＝2×4
②52﹣32＝2×8
③72﹣52＝2×12
那么第n（n为正整数）个等式为（　　）
A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）
B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n
C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）
D．（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n
二、填空题（每题3分，共24分）
11．绝对值最小的非负整数为 　 　．
12．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于　 　．
13．若单项式﹣5x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　 　．
14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 　 　．

15．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值为　 　
16．若|m2﹣5m﹣2|＝1，则2m2﹣10m+2022的值为 　 　．
17．观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是　 　．
18．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：
①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b；
②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积；
③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；
当n＝20时，所有的乘积的和为 　 　．
三、解答题（共66分）
19．（16分）计算题：
（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）；
（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]；
（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．
20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
22．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：
（2）若是二项式，求k的值．
23．一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2
（1）请列式表示这个两位数，并化简；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．
24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买量（本）
a
33
c
21
实际购买量与计划购数量的差值（本）
+12
b
﹣8
﹣9
（1）直接写出a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共　 　本
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
25．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c．
（1）填空：abc　 　0，a+b　 　ac，ab﹣ac　 　0；（填“＞”，“＝”或“＜”）．
（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等．
①当b2＝16时，求c的值．
②求b、c之间的数量关系．
③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．



参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A． B．2022 C．﹣ D．﹣2022
【分析】根据倒数的定义可得答案．
解：﹣2022的倒数是，
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．倒数：乘积是1的两数互为倒数．
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可．
解：﹣（﹣3）＝3是正数，
0既不是正数也不是负数，
（﹣3）2＝9是正数，
|﹣9|＝9是正数，
﹣14＝﹣1是负数，
所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质．
3．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9800万党员，其中9800万用科学记数法表示为（　　）
A．9.8×103 B．98×106 C．9.8×107 D．0.98×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：9800万＝98000000＝9.8×107．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．单项式﹣3xy2的系数和次数分别是（　　）
A．3、3 B．﹣3、3 C．3、2 D．﹣3、2
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别是：﹣3，3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式系数与次数确定方法是解题关键．
5．下列比较大小正确的是（　　）
A． B．
C．﹣0.01＜﹣1 D．
【分析】先化简各数，然后根据正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可判断．
解：A、﹣|﹣|＝﹣，﹣（）＝，＜，故A不符题意，
B、﹣（﹣）＝，2＝，＞，故B符合题意，
C、0.01＜1，故﹣0.01＞﹣1，故C不符题意，
D、＝，＝，＜，故﹣＞﹣，故D不符题意，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，以及有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．
6．下列计算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解．
解：A．6a﹣5a＝a，即A项不合题意，
B．a和2a2不是同类项不能合并，即B项不合题意，
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，即C项符合题意，
D．2（a+b）＝2a+2b，即D项不合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
7．将正整数1至2022按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）
A．2018 B．2019 C．2040 D．2049
【分析】设最小的数为x，则三个数之和为3x+3，再根据最小的数不能等在第7列和第8列得出结论即可．
解：设最小的数为x，则三个数之和为3x+3，
若3x+3＝2018，
解得x＝，
故A选项不符合题意；
若3x+3＝2019，
解得x＝672，
∵672÷8＝84，
即672在第8列，
故B选项不符合题意，
若3x+3＝2040，
解得x＝679，
∵679÷8＝84……7，
即679在第7列，
故C选项不符合题意，
若3x+3＝2049，
解得x＝682，
∵682÷8＝85……2，
即682在第2列，
故D选项符合题意，
故选：D．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．
8．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（　　）元．
A．15%x+20 B．（1﹣15%）x+20
C．15%（x+20） D．（1﹣15%）（x+20）
【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．
解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），
故选：D．
【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．
9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
解：由数轴可得，a＜b＜c，
∵ac＜0，b+a＜0，
∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项A错误；
如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；
如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误；
∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，
∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；
故选：C．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．
10．观察下列等式：
①32﹣12＝2×4
②52﹣32＝2×8
③72﹣52＝2×12
那么第n（n为正整数）个等式为（　　）
A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）
B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n
C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）
D．（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n
【分析】①（2×1+1）2﹣（2×1﹣1）2＝2×4×1，②（2×2+1）2﹣（2×2﹣1）2＝2×4×2，根据以上规律得出即可．
解：第n（n为正整数）个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n，
故选：D．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．绝对值最小的非负整数为 　0　．
【分析】根据绝对值的性质得出．
解：绝对值最小的非负整数：0；
故答案为：0．
【点评】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题关键．
12．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于　2.69　．
【分析】对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．
解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，
故答案为：2.69．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
13．若单项式﹣5x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　﹣7x2y5　．
【分析】根据题意可知单项式﹣5x2ya与﹣2xby5是同类项，由此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．
解：∵单项式﹣5x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，
∴b＝2，a＝5，
∴﹣5x2ya+（﹣2xby5）＝﹣5x2y5+（﹣2x2y5）＝﹣7x2y5．
故答案是：﹣7x2y5．
【点评】本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 　②　．

【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．
解：段①﹣2.3～﹣1.1中有整数﹣2；
段②﹣1.1～0.1中有整数﹣1和0；
段③0.1～1.3中有整数1；
段④1.3～2.5中有整数2；
∴有两个整数的是段②．
故答案为：②
【点评】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．
15．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值为　±1　
【分析】利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，
∴a＝3，b＝2，m＝±n，
则原式＝±1，
故答案为：±1
【点评】此题考查了分式的值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．若|m2﹣5m﹣2|＝1，则2m2﹣10m+2022的值为 　2024或2028　．
【分析】先求出m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，分两种情况分别带入原式计算．
解：∵|m2﹣5m﹣2|＝1，
∴m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，
∴①m2﹣5m＝1时，2m2﹣10m+2022
＝2+2022
＝2024，
②m2﹣5m＝3时，2m2﹣10m+2022
＝2×3+2022
＝2028，
综上所述：2m2﹣10m+2022的值是2024或2008．
【点评】本题主要考查了代数式、绝对值，掌握整体代入思想解决问题，绝对值性质的应用是解题关键．
17．观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是　2a2﹣a　．
【分析】由等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，得出规律：2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，那么250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+…+2100）﹣（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．
解：∵2+22＝23﹣2；
2+22+23＝24﹣2；
2+22+23+24＝25﹣2；
…
∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，
∴250+251+252+…+299+2100
＝（2+22+23+…+2100）﹣（2+22+23+…+249）
＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）
＝2101﹣250，
∵250＝a，
∴2101＝（250）2•2＝2a2，
∴原式＝2a2﹣a．
故答案为：2a2﹣a．
【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2．
18．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：
①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b；
②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积；
③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；
当n＝20时，所有的乘积的和为 　190　．
【分析】根据题意的操作过程寻找规律即可求解．
解：根据题意，可进行如图操作，
当n＝20时，所有的乘积的和为：
4×16+1×3+1×2×1×1+10×6+3×7+1×2+1×1+2×5+1×1+1×4+2×2+1×1+1×1+1×5+2×3+1×1+1×2+1×1＝190．
故答案为：190．

【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的乘法，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．
三、解答题（共66分）
19．（16分）计算题：
（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）；
（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]；
（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．
【分析】（1）先算乘法，再算加减法即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可；
（4）先算乘方，再算乘除法即可．
解：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）
＝13+（﹣7）+9+（﹣10）
＝5；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣60）
＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣40+6+（﹣10）+24
＝﹣20；
（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]
＝﹣1﹣×（3+27）
＝﹣1﹣×30
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2
＝××÷9
＝×××
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．
21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；
（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
解：（1）+15＝14.6（g）；
（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为＝60%．
【点评】用到的等量关系为：平均数＝标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．
22．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：
（2）若是二项式，求k的值．
【分析】（1）由整式为二次式，根据定义得到|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，求出k的值，再代入计算求出k2+2k+1的值；
（2）由整式为二项式，得到①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0；②k＝0；依此即可求解．
解：（1）∵关于x的整式是二次式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k2+2k+1＝9﹣6+1＝4；
（2）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
故k的值是﹣3或0．
【点评】此题考查了多项式，关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
23．一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2
（1）请列式表示这个两位数，并化简；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．
【分析】（1）直接利用十位数的表示方法分析得出答案；
（2）直接表示数新的两位数，进而合并同类项得出答案．
解：（1）由题意可得：10（a+2）+a＝11a+20；

（2）由题意可得，新两位数是：10a+a+2＝11a+2，
故两位数的和是：11a+20+11a+2＝22（a+1），
故新两位数与原两位数的和能被22整除．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买量（本）
a
33
c
21
实际购买量与计划购数量的差值（本）
+12
b
﹣8
﹣9
（1）直接写出a＝　42　，b＝　3　，c＝　22　
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共　118　本
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
【分析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．
解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，
故答案为：42，+3，22；
（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118（本）；
故答案为：118；
（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，
即最低总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120（元）．
【点评】本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．
25．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c．
（1）填空：abc　＜　0，a+b　＞　ac，ab﹣ac　＞　0；（填“＞”，“＝”或“＜”）．
（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等．
①当b2＝16时，求c的值．
②求b、c之间的数量关系．
③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．

【分析】（1）根据数轴上的点所在位置即可得结论；
（2）①根据数轴上点的位置确定b的取值即可求解；
②根据数轴上两个点之间的距离即可得结论；
③根据绝对值的意义把算式化简，再根据点P在运动过程中与算式的值保持不变即可求解．
解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知
a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|
所以abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0．
故答案为＜，＞，＞．
（2）①∵|a|＝2且a＜0，
∴a＝﹣2，
∵b2＝16且b＞0，
∴b＝4．
∵点B到点A，C的距离相等，
∴c﹣b＝b﹣a
∴c﹣4＝4﹣（﹣2），
∴c＝10
答：c的值为10．
②∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣2，
∴c＝2b+2，
答：b、c之间的数量关系为c＝2b+2．
③依题意，得x﹣c＜0，x+a＞0∴|x﹣c|＝c﹣x，|x+a|＝x+a
∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣10（x+a）
＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a
＝（b+c﹣11）x+c﹣10a
∵c＝2b+2
∴原式＝（b+2b+2﹣11）x+c﹣10×（﹣2）
＝（3b﹣9）x+c+20
∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关
∴3b﹣9＝0，
∴b＝3．
答：b的值为3．
【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值、有理数的乘方，解决本题的关键是综合运用以上知识．