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【备战2023高考】物理总复习——10.1《磁场的描述及安培力》练习（全国通用）
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专题10.1 磁场的描述及安培力
一、单选题
1．如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有图示电流时，小磁针会发生偏转。首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是（ ）
A．麦克斯韦，小磁针的N极垂直纸面向里转动
B．开普勒，小磁针的S极垂直纸面向里转动
C．牛顿，小磁针静止不动
D．奥斯特，小磁针的N极垂直纸面向里转动
【答案】D
【解析】
图中是奥斯特发现电流的磁效应的实验装置，由右手螺旋定则可知导线在下方的磁场垂直纸面向里，小磁针的N极垂直纸面向里转动，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于a、b、c、d、O几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度最大
B．O点的磁感应强度为零
C．a、b两点处的磁感应强度相同
D．c、d两点处的磁感应强度相同
【答案】B
【解析】
AB．根据右手定则及场强叠加原则，O点磁感应强度为零最小，A错误，B正确；
C．根据右手定则及场强叠加原则，a、b两点磁感应强度大小相等方向相反，C错误；
D．根据右手定则及场强叠加原则，c、d两点磁感应强度大小相等方向相反，D错误。
故选B。
3．通电螺线管磁场分布如图所示。图中A、B、C、D四个位置各点磁场方向与图中磁针所在位置的磁场方向一致的是（ ）
A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置
【答案】B
【解析】
由图可知，小磁针N极所指的方向水平向右，而A点磁场方向斜向左上；B点的磁场方向水平向右；C点的磁场方向斜向左下；D点的磁场方向斜向左上，可知图中A、B、C、D四个位置各点磁场方向与图中磁针所在位置的磁场方向一致的是B位置。
故选B。
4．图甲为地球周围地磁场的磁感线分布示意图，地磁轴与地轴之间约成11.5°的交角。假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈，如图乙所示。在线圈中通以图示的电流，则它所受地磁场的安培力方向最接近于（ ）
A．垂直地面向上 B．垂直地面向下
C．向南 D．向北
【答案】B
【解析】
在赤道上方地磁场方向由南指向北，电流方向自东指向西，根据安培定则可判断电流所受地磁场的安培力方向最接近于垂直地面向下。
故选B。
5．如图，在圆心为O的圆周上固定着三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相同，其中导线A中的电流垂直于圆平面向外，导线B、C中的电流垂直于圆平面向里，三导线在圆周上的点与圆心O的连线互成120°角，圆平面内还存在一个方向与该平面平行、大小为B0的匀强磁场（未画出），O点的磁感应强度为零。如果撤去匀强磁场和导线A，则O点的磁感应强度的大小和方向分别为（ ）
A．，垂直于AO方向向左 B．，沿AO方向向下
C．，垂直于AO方向向左 D．，沿AO方向向下
【答案】A
【解析】
三导线内的电流大小都相同，与O点间的距离也相同，则三导线在O点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，根据安培定则和平行四边形定则，B、C两导线在O点产生的合磁感应强度大小为B1，方向垂直于AO向左，A导线在O点产生的磁感应强度大小也为B1，方向与B、C两导线在O点产生的合磁感应强度同向，则三导线在O点产生的合磁感应强度大小为2B1，加上大小为B0的匀强磁场后O点的合磁感应强度为零，则
2B1=B0
解得
B1=
撤去匀强磁场和导线A，则B、C两导线在O点产生的合磁感应强度大小为，方向垂直于AO方向向左，A项正确，BCD错误。
故选A。
6．下图表示磁感强度B，电流强度I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A．由左手定则可知，安培力应竖直向上，故A错误；
B．由左手定则可知，安培力应水平向左，故B错误；
C．由左手定则可知，磁场B、电流I和磁场对电流作用力F三者方向关系正确，故C正确；
D．由左手定则可知，安培力应垂直向里，故D错误。
故选C。
7．如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁处于静止状态，设两磁铁和木板的总重力为G，则（ ）
A．导线受到的安培力水平向左 B．导线受到的安培力竖直向上
C．木板对地面的压力小于G D．木板受到地面的摩擦力水平向右
【答案】D
【解析】
根据条形磁铁磁场分布和叠加，可知两条形磁铁在导线处产生的合磁场竖直向上，根据左手定则知，长直导线受到的安培力水平向右；木板和磁铁始终处于静止状态，且竖直方向不受导线的作用力，由于两条形磁铁和木板的总重力为G，故木板对地面的压力等于G。又因长直导线受到的安培力水平向右，根据牛顿第三定律可知，长直导线对磁铁的作用力水平向左，所以磁铁和木板有向左运动的趋势，故木板受到地面的摩擦力水平向右。
故选D。
8．如图所示，间距为的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随时间变化的规律为。将一根长为、质量为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为、方向从到的电流。和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取，已知，则（ ）
A．平行导轨的倾角
B．导体棒对平行导轨的压力大小为
C．导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为
D．时，导体棒所受的摩擦力为0
【答案】D
【解析】
AC．和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态，可知时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向一定沿导轨向上，故根据平衡条件可知，时有
时有
其中
，
联立解得
，
即
AC错误；
B．平行导轨对导体棒的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知，导体棒对平行导轨的压力大小为，B错误；
D．时，导体棒受到的安培力为
又
可知时，导体棒受到的安培力与重力沿导轨向下的分力平衡，此时导体棒所受摩擦力为零，D正确。
故选D。
二、填空题
9．匀强磁场中有一段长为的直线，它与磁场方向垂直。当通过的电流时，它受到的磁场力，则磁场的磁感应强度是___________T电流加倍时，磁场的磁感应强度是___________T。
【答案】 0.15 0.15
【解析】
[1]由题，通电导线与磁场垂直，则磁场的磁感强度为
[2]磁场的磁感强度由磁场本身决定，与通电导线中的电流无关，当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度仍为0.15T。
1．（2022·上海徐汇·三模）如图，小磁针放置在水平面内的O点，四个距O点相同距离的螺线管A、B、C、D，其中心轴均通过O点，且与坐标轴的夹角均为。设小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为，在四个螺线管没有通电的情况下。若四个螺线管中分别通有的电流，方向如图所示，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据右手定则可判断通电螺线管电流在O点形成的磁场方向，如图所示。通电螺旋管在O点形成的磁场强度的大小与通电电流大小成正比关系，根据矢量运算法则，可知在O点形成的合磁场方向沿y轴负方向，故小磁针的N极指向y轴负方向。
小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为，D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2022·上海市市西中学二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个通电圆环同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时b点的磁感应强度大小为B1，c点的磁感应强度大小为B2。现将甲撤去，则a点的磁感应强度大小为（ ）
A．B2－ B．B1－ C．B1－B2 D．B1
【答案】A
【解析】
甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，而b点的磁感应强度大小为B1，因此两环在b点产生的磁感应强度均为。乙环在b点和c点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故乙环在c点产生的磁感应强度为，而c点的磁感应强度大小为B2，因此甲环在c点产生的磁感应强度为。由于甲环在c点产生的磁感应强度与乙环在a点产生的磁感应强度大小相等，因此撤去甲环后，a点的磁感应强度大小为，故选A。
3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟）空间存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度为，将一通有顺时针方向恒定电流的圆形导体环放置于纸面内（如图甲），此时圆心处的磁感应强度为零。若将磁场中的导体环替换为半径相同的半圆形导体弧，通以逆时针方向、同样大小的恒定电流（如图乙），则以下说法正确的是（ ）
A．空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．乙图圆心处的磁感应强度为
C．乙图半圆形导体弧在圆心处产生磁场的磁感应强度为
D．乙图圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向外
【答案】D
【解析】
A．根据安培定则可知，恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里，此时圆心处的磁感应强度为零，所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误；
BCD．据题意可知，圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则通以逆时针方向、同样大小的恒定电流的半圆形导体弧在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为，根据安培定则可知，方向垂直纸面向外，所以乙图圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
故BC错误，D正确。
故选D。
4．（2022·山东省实验中学模拟）如图所示，M、N两根通电长直导线垂直放置，通有大小相同的电流，方向已标出。O点距两直导线的距离相等，此时测得O点的磁感应强度大小为B0，现将通电长直导线M逆时针转动90°（从上往下看），则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设M、N两通电导线在O点产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，由安培定则知B1平行于N导线向左，B2平行于M导线向外，由于O点到两根导线的距离相等，且两根导线中的电流大小相等，则两根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小相等，则有
将通电长直导线M逆时针转动90°，两根通电直导线平行，电流方向相反，此时两根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同且都垂直于导线向外，则有
故选C。
5．（2022·北京·人大附中三模）把两小段通电导线垂直磁场方向分别放入某磁场中的A、B两点，在A点的通电导线受到的磁场力较大，且两通电导线所受安培力方向不同，则（ ）
A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度
C．两点的磁感应强度方向一定相同
D．两点的磁感应强度方向一定不同
【答案】B
【解析】
AB．通电导线在A点受到的磁场力较大，根据
由于电流大小不确定，A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度，故B正确，A错误；
CD．两通电导线所受安培力方向不同，但电流方向不确定，无法判断磁感应强度的方向，因此两点的磁感应强度方向可能不同，故CD错误。
故选B。
6．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟）如图所示，质量为m、半径为r、有缺口的半圆形金属圆环用金属线a，b连接并悬吊，半圆环直径AC水平，静止在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向外，竖直金属线a，b间的距离为r，通过金属线a，b给半圆环通以大小为I的电流，半圆环仍保持静止，重力加速度为g，则金属线a上的拉力为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
根据左手定则，半圆环所受的安培力向上，根据平衡条件得
解得
故选B。
7．（2022·湖南湘西·三模）在纸面内固定三根间距相等的竖直长直导线a、b、c，导线a、b、c中通过的电流相等、方向如图所示。若在三根导线所在空间内加上磁感应强度方向垂直导线的匀强磁场后，导线b所受安培力的合力方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
A．所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外
B．所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
C．加上磁场后，导线a所受安培力的合力方向一定水平向左
D．加上磁场后，导线c所受安培力的合力方向一定水平向右
【答案】AD
【解析】
AB．根据安培定则可知，导线a在b处的磁场向里，导线c在b处的磁场向外，因a、c离b的距离相等，可知a、c在b处的合磁场为0；因导线b所受安培力的合力方向水平向左，可知所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，A正确，B错误。
C．根据安培定则可知，导线b在a处的磁场向里，导线c在a处的磁场向外，因b离a较近，可知b、c在a处的合磁场垂直纸面向里；因所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故导线a所处的磁场方向不明确，无法判断其安培力方向，C错误；
D．根据安培定则可知，导线b在c处的磁场向外，导线a在c处的磁场向里，因b离c较近，可知a、b在c处的合磁场垂直纸面向外；因所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故导线c所处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，导线c所受安培力的合力方向一定水平向右，D正确。
故选AD。
8．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三模拟）如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为，宽与高均为的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则（ ）
A．泵体上表面应接电源正极
B．电磁泵对液体产生的推力大小为
C．电源提供的电功率为
D．质量为m的液体离开泵体时的动能
【答案】AD
【解析】
A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确；
B．电磁泵对液体产生的推力大小为
故B错误；
C．电源提供的电功率为
故C错误；
D．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
则电源提供的电功率为
若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
故D正确；
故选AD。
一、单选题
1．（2021·全国·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
【答案】B
【解析】
两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。
故选B。
2．（2021·浙江·高考真题）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ）
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
【答案】B
【解析】
根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。
故选B。
3．（2020·北京·高考真题）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】B
【解析】
AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
4．（2020·浙江·高考真题）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【解析】
A．通电直导线周围产生磁场方向由右手螺旋定则判断，在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，故A错误；
B．由于
可知电流产生的磁场在d处的磁感应强度大，则d点处的磁场磁感应强度不可能为零，故B错误；
C．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在a处都是竖直向下，则两电流的合磁场在a处方向竖直向下，故C正确；
D．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在c处都是竖直向上，则两电流的合磁场在c处方向竖直向上，故D错误。
故选C。
5．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【答案】D
【解析】
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。
故选D。
6．（2022·浙江·高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
7．（2021·江苏·高考真题）在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
从上向下看导线的图形如图所示
导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小
设绳子的张力为，由几何关系可知
解得
故A正确，BCD错误。
故选A.
8．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
二、多选题
9．（2022·全国·高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】BC
【解析】
A．如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
B正确；
CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。
故选BC。
10．（2021·福建·高考真题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（ ）
A．O点的磁感应强度为0
B．O点的磁感应强度方向由O指向c
C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
【答案】BD
【解析】
AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示
由图可知，与相互抵消，与合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确；
CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示
由图可知与大小相等，方向相反，互相抵消；而与大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。
故选BD。
11．（2018·全国·高考真题）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【答案】AC
【解析】
外磁场、电流的磁场方向如图所示
在b点
B0＝B0－B1＋B2
在a点
B0＝B0－B1－B2
由上述两式解得B1＝B0，B2＝B0。故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．（2019·江苏·高考真题）如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是
A．均向左
B．均向右
C．a的向左，b的向右
D．a的向右，b的向左
【答案】CD
【解析】
由右手螺旋定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力相同，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，故CD正确．
13．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】
设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
14．（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈水平固定，圆线圈P与、N共轴且平行等距。初始时，线圈通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【答案】BC
【解析】
AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
15．（2021·浙江·高考真题）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力
B．导线所受的安培力可以用计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】BCD
【解析】
A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；
C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
专题10.1 磁场的描述及安培力
一、单选题
1．如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有图示电流时，小磁针会发生偏转。首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是（ ）
A．麦克斯韦，小磁针的N极垂直纸面向里转动
B．开普勒，小磁针的S极垂直纸面向里转动
C．牛顿，小磁针静止不动
D．奥斯特，小磁针的N极垂直纸面向里转动
【答案】D
【解析】
图中是奥斯特发现电流的磁效应的实验装置，由右手螺旋定则可知导线在下方的磁场垂直纸面向里，小磁针的N极垂直纸面向里转动，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于a、b、c、d、O几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度最大
B．O点的磁感应强度为零
C．a、b两点处的磁感应强度相同
D．c、d两点处的磁感应强度相同
【答案】B
【解析】
AB．根据右手定则及场强叠加原则，O点磁感应强度为零最小，A错误，B正确；
C．根据右手定则及场强叠加原则，a、b两点磁感应强度大小相等方向相反，C错误；
D．根据右手定则及场强叠加原则，c、d两点磁感应强度大小相等方向相反，D错误。
故选B。
3．通电螺线管磁场分布如图所示。图中A、B、C、D四个位置各点磁场方向与图中磁针所在位置的磁场方向一致的是（ ）
A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置
【答案】B
【解析】
由图可知，小磁针N极所指的方向水平向右，而A点磁场方向斜向左上；B点的磁场方向水平向右；C点的磁场方向斜向左下；D点的磁场方向斜向左上，可知图中A、B、C、D四个位置各点磁场方向与图中磁针所在位置的磁场方向一致的是B位置。
故选B。
4．图甲为地球周围地磁场的磁感线分布示意图，地磁轴与地轴之间约成11.5°的交角。假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈，如图乙所示。在线圈中通以图示的电流，则它所受地磁场的安培力方向最接近于（ ）
A．垂直地面向上 B．垂直地面向下
C．向南 D．向北
【答案】B
【解析】
在赤道上方地磁场方向由南指向北，电流方向自东指向西，根据安培定则可判断电流所受地磁场的安培力方向最接近于垂直地面向下。
故选B。
5．如图，在圆心为O的圆周上固定着三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相同，其中导线A中的电流垂直于圆平面向外，导线B、C中的电流垂直于圆平面向里，三导线在圆周上的点与圆心O的连线互成120°角，圆平面内还存在一个方向与该平面平行、大小为B0的匀强磁场（未画出），O点的磁感应强度为零。如果撤去匀强磁场和导线A，则O点的磁感应强度的大小和方向分别为（ ）
A．，垂直于AO方向向左 B．，沿AO方向向下
C．，垂直于AO方向向左 D．，沿AO方向向下
【答案】A
【解析】
三导线内的电流大小都相同，与O点间的距离也相同，则三导线在O点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，根据安培定则和平行四边形定则，B、C两导线在O点产生的合磁感应强度大小为B1，方向垂直于AO向左，A导线在O点产生的磁感应强度大小也为B1，方向与B、C两导线在O点产生的合磁感应强度同向，则三导线在O点产生的合磁感应强度大小为2B1，加上大小为B0的匀强磁场后O点的合磁感应强度为零，则
2B1=B0
解得
B1=
撤去匀强磁场和导线A，则B、C两导线在O点产生的合磁感应强度大小为，方向垂直于AO方向向左，A项正确，BCD错误。
故选A。
6．下图表示磁感强度B，电流强度I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A．由左手定则可知，安培力应竖直向上，故A错误；
B．由左手定则可知，安培力应水平向左，故B错误；
C．由左手定则可知，磁场B、电流I和磁场对电流作用力F三者方向关系正确，故C正确；
D．由左手定则可知，安培力应垂直向里，故D错误。
故选C。
7．如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁处于静止状态，设两磁铁和木板的总重力为G，则（ ）
A．导线受到的安培力水平向左 B．导线受到的安培力竖直向上
C．木板对地面的压力小于G D．木板受到地面的摩擦力水平向右
【答案】D
【解析】
根据条形磁铁磁场分布和叠加，可知两条形磁铁在导线处产生的合磁场竖直向上，根据左手定则知，长直导线受到的安培力水平向右；木板和磁铁始终处于静止状态，且竖直方向不受导线的作用力，由于两条形磁铁和木板的总重力为G，故木板对地面的压力等于G。又因长直导线受到的安培力水平向右，根据牛顿第三定律可知，长直导线对磁铁的作用力水平向左，所以磁铁和木板有向左运动的趋势，故木板受到地面的摩擦力水平向右。
故选D。
8．如图所示，间距为的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随时间变化的规律为。将一根长为、质量为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为、方向从到的电流。和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取，已知，则（ ）
A．平行导轨的倾角
B．导体棒对平行导轨的压力大小为
C．导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为
D．时，导体棒所受的摩擦力为0
【答案】D
【解析】
AC．和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态，可知时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向一定沿导轨向上，故根据平衡条件可知，时有
时有
其中
，
联立解得
，
即
AC错误；
B．平行导轨对导体棒的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知，导体棒对平行导轨的压力大小为，B错误；
D．时，导体棒受到的安培力为
又
可知时，导体棒受到的安培力与重力沿导轨向下的分力平衡，此时导体棒所受摩擦力为零，D正确。
故选D。
二、填空题
9．匀强磁场中有一段长为的直线，它与磁场方向垂直。当通过的电流时，它受到的磁场力，则磁场的磁感应强度是___________T电流加倍时，磁场的磁感应强度是___________T。
【答案】 0.15 0.15
【解析】
[1]由题，通电导线与磁场垂直，则磁场的磁感强度为
[2]磁场的磁感强度由磁场本身决定，与通电导线中的电流无关，当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度仍为0.15T。
1．（2022·上海徐汇·三模）如图，小磁针放置在水平面内的O点，四个距O点相同距离的螺线管A、B、C、D，其中心轴均通过O点，且与坐标轴的夹角均为。设小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为，在四个螺线管没有通电的情况下。若四个螺线管中分别通有的电流，方向如图所示，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据右手定则可判断通电螺线管电流在O点形成的磁场方向，如图所示。通电螺旋管在O点形成的磁场强度的大小与通电电流大小成正比关系，根据矢量运算法则，可知在O点形成的合磁场方向沿y轴负方向，故小磁针的N极指向y轴负方向。
小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为，D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2022·上海市市西中学二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个通电圆环同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时b点的磁感应强度大小为B1，c点的磁感应强度大小为B2。现将甲撤去，则a点的磁感应强度大小为（ ）
A．B2－ B．B1－ C．B1－B2 D．B1
【答案】A
【解析】
甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，而b点的磁感应强度大小为B1，因此两环在b点产生的磁感应强度均为。乙环在b点和c点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故乙环在c点产生的磁感应强度为，而c点的磁感应强度大小为B2，因此甲环在c点产生的磁感应强度为。由于甲环在c点产生的磁感应强度与乙环在a点产生的磁感应强度大小相等，因此撤去甲环后，a点的磁感应强度大小为，故选A。
3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟）空间存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度为，将一通有顺时针方向恒定电流的圆形导体环放置于纸面内（如图甲），此时圆心处的磁感应强度为零。若将磁场中的导体环替换为半径相同的半圆形导体弧，通以逆时针方向、同样大小的恒定电流（如图乙），则以下说法正确的是（ ）
A．空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．乙图圆心处的磁感应强度为
C．乙图半圆形导体弧在圆心处产生磁场的磁感应强度为
D．乙图圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向外
【答案】D
【解析】
A．根据安培定则可知，恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里，此时圆心处的磁感应强度为零，所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误；
BCD．据题意可知，圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则通以逆时针方向、同样大小的恒定电流的半圆形导体弧在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为，根据安培定则可知，方向垂直纸面向外，所以乙图圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
故BC错误，D正确。
故选D。
4．（2022·山东省实验中学模拟）如图所示，M、N两根通电长直导线垂直放置，通有大小相同的电流，方向已标出。O点距两直导线的距离相等，此时测得O点的磁感应强度大小为B0，现将通电长直导线M逆时针转动90°（从上往下看），则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设M、N两通电导线在O点产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，由安培定则知B1平行于N导线向左，B2平行于M导线向外，由于O点到两根导线的距离相等，且两根导线中的电流大小相等，则两根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小相等，则有
将通电长直导线M逆时针转动90°，两根通电直导线平行，电流方向相反，此时两根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同且都垂直于导线向外，则有
故选C。
5．（2022·北京·人大附中三模）把两小段通电导线垂直磁场方向分别放入某磁场中的A、B两点，在A点的通电导线受到的磁场力较大，且两通电导线所受安培力方向不同，则（ ）
A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度
C．两点的磁感应强度方向一定相同
D．两点的磁感应强度方向一定不同
【答案】B
【解析】
AB．通电导线在A点受到的磁场力较大，根据
由于电流大小不确定，A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度，故B正确，A错误；
CD．两通电导线所受安培力方向不同，但电流方向不确定，无法判断磁感应强度的方向，因此两点的磁感应强度方向可能不同，故CD错误。
故选B。
6．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟）如图所示，质量为m、半径为r、有缺口的半圆形金属圆环用金属线a，b连接并悬吊，半圆环直径AC水平，静止在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向外，竖直金属线a，b间的距离为r，通过金属线a，b给半圆环通以大小为I的电流，半圆环仍保持静止，重力加速度为g，则金属线a上的拉力为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
根据左手定则，半圆环所受的安培力向上，根据平衡条件得
解得
故选B。
7．（2022·湖南湘西·三模）在纸面内固定三根间距相等的竖直长直导线a、b、c，导线a、b、c中通过的电流相等、方向如图所示。若在三根导线所在空间内加上磁感应强度方向垂直导线的匀强磁场后，导线b所受安培力的合力方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
A．所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外
B．所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
C．加上磁场后，导线a所受安培力的合力方向一定水平向左
D．加上磁场后，导线c所受安培力的合力方向一定水平向右
【答案】AD
【解析】
AB．根据安培定则可知，导线a在b处的磁场向里，导线c在b处的磁场向外，因a、c离b的距离相等，可知a、c在b处的合磁场为0；因导线b所受安培力的合力方向水平向左，可知所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，A正确，B错误。
C．根据安培定则可知，导线b在a处的磁场向里，导线c在a处的磁场向外，因b离a较近，可知b、c在a处的合磁场垂直纸面向里；因所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故导线a所处的磁场方向不明确，无法判断其安培力方向，C错误；
D．根据安培定则可知，导线b在c处的磁场向外，导线a在c处的磁场向里，因b离c较近，可知a、b在c处的合磁场垂直纸面向外；因所加磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故导线c所处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，导线c所受安培力的合力方向一定水平向右，D正确。
故选AD。
8．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三模拟）如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为，宽与高均为的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则（ ）
A．泵体上表面应接电源正极
B．电磁泵对液体产生的推力大小为
C．电源提供的电功率为
D．质量为m的液体离开泵体时的动能
【答案】AD
【解析】
A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确；
B．电磁泵对液体产生的推力大小为
故B错误；
C．电源提供的电功率为
故C错误；
D．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
则电源提供的电功率为
若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
故D正确；
故选AD。
一、单选题
1．（2021·全国·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
【答案】B
【解析】
两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。
故选B。
2．（2021·浙江·高考真题）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ）
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
【答案】B
【解析】
根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。
故选B。
3．（2020·北京·高考真题）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】B
【解析】
AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
4．（2020·浙江·高考真题）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【解析】
A．通电直导线周围产生磁场方向由右手螺旋定则判断，在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，故A错误；
B．由于
可知电流产生的磁场在d处的磁感应强度大，则d点处的磁场磁感应强度不可能为零，故B错误；
C．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在a处都是竖直向下，则两电流的合磁场在a处方向竖直向下，故C正确；
D．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在c处都是竖直向上，则两电流的合磁场在c处方向竖直向上，故D错误。
故选C。
5．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【答案】D
【解析】
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。
故选D。
6．（2022·浙江·高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
7．（2021·江苏·高考真题）在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
从上向下看导线的图形如图所示
导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小
设绳子的张力为，由几何关系可知
解得
故A正确，BCD错误。
故选A.
8．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
二、多选题
9．（2022·全国·高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】BC
【解析】
A．如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
B正确；
CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。
故选BC。
10．（2021·福建·高考真题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（ ）
A．O点的磁感应强度为0
B．O点的磁感应强度方向由O指向c
C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
【答案】BD
【解析】
AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示
由图可知，与相互抵消，与合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确；
CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示
由图可知与大小相等，方向相反，互相抵消；而与大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。
故选BD。
11．（2018·全国·高考真题）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【答案】AC
【解析】
外磁场、电流的磁场方向如图所示
在b点
B0＝B0－B1＋B2
在a点
B0＝B0－B1－B2
由上述两式解得B1＝B0，B2＝B0。故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．（2019·江苏·高考真题）如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是
A．均向左
B．均向右
C．a的向左，b的向右
D．a的向右，b的向左
【答案】CD
【解析】
由右手螺旋定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力相同，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，故CD正确．
13．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】
设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
14．（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈水平固定，圆线圈P与、N共轴且平行等距。初始时，线圈通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【答案】BC
【解析】
AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
15．（2021·浙江·高考真题）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力
B．导线所受的安培力可以用计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】BCD
【解析】
A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；
C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
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