江阴市澄西片2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

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江阴市澄西片2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（满分100分，考试时间100分钟）命题单位 命题： 审核一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1．如果运进20吨记作+20吨,那么-30吨表示（     ）A．运进30吨 B．运出30吨 C．运出-30吨 D．运进+30吨2．下列各数：－8、2.7、－3 eq \f(1,2)、 eq \f(π,2)、0. eq \o\ac(6,\s\up5(·))、3.14159、0.010010001…，无理数的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．33．2021年10月16日00时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（    ）A．3886×102 B．388.6×103 C．38.86×104 D．3.886×1054．下列说法中，错误的是（     ）A．数字0是单项式 B．是二次单项式C．的系数是 D．单项式-a的系数与次数都是15．下列说法：①最大的负整数是；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则；④若a为任意有理数，则总是负数，其中正确的有（ 　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若单项式xym+3与xn-1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（    ）A．m=－1，n=1 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=－2，n=17．按如图的程序计算：若开始输入的x的值为x＝1，最后输出的结果的值是（ ）A．4 B．13 C．40 D．1218．当时，代数式的值为-4，则当时，这个代数式的值为（    ）A．4 B．-4 C．10 D．-109．如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为 （ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④(第10题)(第9题)10．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2023的面积是（　　）A．504 B． C． D．1009二、填空题（本大题共 8 小题，每空2 分，共 20分．）11．绝对值是7的数是________； －的倒数是_____________．12．用“”，“”或“”填空：______，______.13．点A在数轴上表示数﹣3，点B距离点A有2个单位长度，则点B表示的数为___________．14．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则 的值为__________.15．已知2m－n＝3，mn＝－1，则＝________．16．某超市去年的销售总额为n万元，预计今年的销售总额将在去年的基础上增加20%，则今年的销售总额为_________万元．17．已知关于x、y的多项式化简后不含项，则m的值为______．18．某商场在“十一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和m(500＜m≤640)元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．（请用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共 8 小题，共 50分．）19．计算或化简.（每小题3分，共15分）（1）； （2）−12×3÷（−）；（3）； （4）． 20．（本题3分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，．（本题4分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b2；当a＜b时，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；（2）求(2Δ3)Δ(－5)；（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．22．（本题5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（本题5分）已知多项式．(1)先简化，再求值，其中，；(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．24. （本题6分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、、其中、是直角边．正方形的边长分别是、．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ；（2）观察图②，试写出、、、这四个代数式之间的等量关系 ；（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值．（4）利用你发现的结论，求的值．25．（本题4分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节．灰太狼去水产市场采购大闸蟹．极品母蟹每只150元，至尊公每只75元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80％付款；方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．（1）灰太狼购买极品母蟹30只，买至尊公蟹40只时，两种方案分别需多少元？（2）现灰太狼要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x只(x＞30)，两种方案分别需多少元？(用含x的式子表示，并化简．)26．（本题8分）如图在数轴上A点表示数a，B点示数b，a、b满足；（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则C点表示的数 ；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），当A、B两点相距6个单位长度时，求t的值．