重庆市綦江区联盟校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

八年级数学半期学业调研试题

（全卷共25个题，满分150分，考试时间120分钟）

学校     班级     姓名

一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列四个图形中，线段是中边上的高的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．下列长度的各组线段可以组成三角形的是（    ）

A．2，3，5     B．5，7，4     C．4，4，8     D．2，4，6

4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（    ）

A．三角形的稳定性     B．两点之间线段最短     C．两点确定一条直线     D．垂线段最短

5．点关于x轴的对称点的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

6．如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．如图，在中，为线段的垂直平分线．若的周长为18，线段的长度为4，则的周长为（    ）

A．10     B．11     C．12     D．14

8．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②冲有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第9个图形中有个空心点．（    ）

A．36     B．38     C．     D．39

9．如图，是的边上的高，平分，若，则的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

10．如图，五边形中，分别是的外角，则（    ）

A．     B．     C．     D．

11．如图，在中，G是边上任意一点，D，E，F分别是的中点，，则的值为（    ）

A．4.8     B．6     C．8     D．12

12．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确个数是（    ）．

A．1     B．2     C．3     D．4

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

13．七边形的内角和_____________度．

14．小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为_____________．

15．如图所示，平分于点E，，那么的长度为_____________．

16．如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动．当点P运动_____________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．

三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分．）

17．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？

18．如图，平分，．求证：．

四、解答题（本大题共7小题，每题10分，共70分．）

19．如图，在中，，，的平分线交于点D．

（1）尺规作图：作的平分线交于点O．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求的度数．完成下列填空：

解:（2）∵，，

∴，

∵平分，平分，

∴，，

∴

20．如图，A，B，C都在网格点上，

（1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出，，三点的坐标：

_______________________________________．

（3）求的面积是多少？

21、如图，在中，，D是边的中点，E是边上一点，过点B作，交的延长线于点F，若，，求的长．

21．如图，已知在中，的平分线与的垂直平分线交于点D，于M，交的延长线于N，你认为与之间有什么数量关系？试证明你的发现．

23．三位数a，各数位上数字不全相等且均不为0，将a的个位数字与前两位数字交换位置得到一个新的三位数为．记，若能被8整除，则称该三位数a为“8仙数”．

例如：三位数493，∵，16能被8整除，∴493是“8仙数”；

又如：三位数936，∵，27不能被8整除，∴936不是“8仙数”．

（1）判断635，541是不是“8仙数”？并说明理由；

（2）若一个三位数a是“8仙数”，且个位数字等于百位数字与十位数字之和，求满足条件的所有三位数a．

24．如图，等腰直角中，，，．点D在的延长线上，连接；过点C作，使，连接，

（1）求证：．

（2）如图，若点N为的中点，连接；求证：．

25．【问题情景】某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．

（1）如图1已知：在中，，，直线经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．

证明：．

（2）．

这时组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2现将①的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请判断是否成立，请说明理由．

（3）【类比探究】如图3，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点．

八年级数学半期学业调研试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分

1．C  2．D  3．B  4．A  5．C  6．D  7．A  8．C  9．A  10．B  11．B  12

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

13．900  14．12：05  15．2   16．0或4或8或12

三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分．）

17．解：设这个多边形的边数是n，

由题意得：，

解得：，

答：这个多边形的边数是12．

18．证明：∵平分，

∴，

在和中，

，

，

∴．

四、解答题（本大题共7小题，每题10分，共70分．）

19．解：（1）如图，即为所求；

（2），，，，，（每空1分）

20．解：（1）如图所示，即为所求．

（2）由图知，三点坐标分别为．

故答案为：．

（3）的面积

21．解：∵，

∴，

∵D为的中点，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

22．解：．

理由：连接，

∵平分，，，

∴，

∵垂直平分，

∴，

在与中

∴，

∴．

23．解：（1）635是“8仙数”，541不是“8仙数”，

理由如下：

∵，8能被8整除，

∴635是“8仙数”；

∵，43不能被8整除，

∴541不是“8仙数”；

（2）设这个三位数a的百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，

则，

，

，

∵，

∴

，

∵a是“8仙数”，

∴能被8整除，

故符合条件的值有：；

；

；

即满足条件的三位数a为617或426或235．

24．（1）证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）证明：如图，延长到点G，使得，连接，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

25．解：①∵直线l，直线l，

∴，

∵，

∴

∵，

∴

在和中，，

∴，

∴，

∴；

②．

证明如下：

∵，

∴，

∴，

在和中，

∴，

∴，

∴；

【类比探究】

如图3，

过E作于M，的延长线于N．

∴，

由（1）和（2）的结论可知，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∴I是的中点．