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天津市河西区2019-2020学年度九年级 数学初中毕业生学业考试模拟试卷(一)
展开这是一份天津市河西区2019-2020学年度九年级 数学初中毕业生学业考试模拟试卷(一),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一)
数学
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 计算的结果等于( )
A. B. C. D.
2.的值等于( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中,可以看作是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
4. 据北京市通信管理局披露,截至3月30日,北京市已建设了基站数超过个.将用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
5. 右图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B.
C. D.
6. 估计的值在 ( )
A.和之间 B.和之间
C.和之间 D.和之间
7.计算的结果为( )
A. B. C. D.
8. 直线与直线的交点为( )
A. B. C. D.
9. 若点在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
10. 如图,平行四边形中的顶点的坐标分别为,,则顶点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
11. 如图,中,,,将沿直线折叠,得到点的对称点连接,过点作于与交于点.下列结论一定正确的是 ( )
A. B.
C. D.
12. 已知抛物线为常数,且其对称轴在轴右侧.有下列结论:
;
方程有两个不相等的实数根;
该抛物线经过定点和.
其中,正确结论的个数为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
13. 计算: .
14. 计算的结果等于 .
15. 九年一班共名同学,其中女生有人,现随机抽取一名同学参加朗诵比赛,则恰好抽中女同学的概率为_ .
16. 若一次函数为常数)的图象过点,且与的图象平行,这个一次函数的解析式为 .
17.如图,已知正方形为对角线与的交点,过点的直线与直线分别
交于点.若与相交于点当时,则的长为 .
18. 如图,在每个小正方形的边长为的网格中,均在格点上.
的面积为______;
若有一个边长为的正方形,且满足点为该正方形的一个顶点,且点,点分别在该正方形的两条边上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出这个正方形,并简要说明其它顶点的位置是如何找到的(不要求证明) .
三、解答题 (本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答,
解不等式,得_ ;
解不等式,得__ ;
把不等式和的解集在数轴上表示出来.
原不等式组的解集为__ .
20. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:
图①中的值为_ ;
求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
根据这组初赛成绩,由高到低确定人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛.
21. 已知是的直径,是的切线,交于点是上一点,延长交于点.
如图,连接求和的大小;
如图,当时,求的大小.
22. 小明上学途中要经过两地,由于两地之间有一片草坪,所以需要走路线.如图,在中,求的长.(结果保留小数点后一位)
参考数据:取.
23. 某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为万元/辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆.
当售价为万元/辆时,求平均每周的销售利润.
若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
24. 在平面直角坐标系中,为原点,点,点,点是边中点,把绕点顺时针旋转,得点旋转后的对应点分别为.记旋转角为.
如图①,当点恰好在上时,求点的坐标
如图②,若时,求证:四边形是平行四边形;
连接在旋转的过程中,求面积的最大值(直接写出结果即可) .
25. 已知抛物线的图象与轴交于两点,与轴交于点C,且
关于直线对称,点的坐标为.
求抛物线的解析式和顶点坐标;
将抛物线绕点顺时针旋转得抛物线且有点既在抛物线上,也在抛物线上,求的值;
当时,二次函数的最小值为求的值.
河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一)
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1-5: 6-10: 11、12:
二、填空题
13. 14. 15. 16.
17.
18.;
如图,取格点连接交于点;
同样地,取格点连接交于点
作射线和,交于点连接
四边形即为所求.
三、解答题
19. 解:
;
略
.
20. 解:
观察条形统计图,
,
这组数据的平均数是.
在这组数据中,出现了次,出现的次数最多,
这组数据的众数为.
将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是
有
这组数据的中位数为.
能.
21. 解:如图,连接.
是的切线,是的直径,
即.
由是的直径,得.
.
如图,连接.
在中,
又在中,
.
22. 解:如图,过点作垂足为.
在中,,,
在中,
,
.
解得
答:的长约等于的长约等于.
23. 解:由题意,可得当售价为万元/辆时,
平均每周的销售量是:
则此时,平均每周的销售利润是:(万元);
设每辆汽车降价万元,根据题意得;
解得,
当时,销售数量为(辆);
当时,销售数量为(辆),
为了尽快减少库存,则
此时每辆汽车的售价为(万元)
答:每辆汽车的售价为万元.
24. 解:由题意:
在中,
由旋转性质得,.
过作于
则在中,
延长交于
在中,点为的中点,
.
又
是等边三角形,
,
,
由旋转性质,
.
,
由旋转性质知,
,
四边形是平行四边形,
25. 解:点与点关于直线对称,
点的坐标为
则
即抛物线的表达式为;
顶点坐标为.
由抛物线解析式知,点的坐标为
所以点点关于原点的对称点为和都在抛物线上,
且抛物线开口向下,形状与由抛物线相同,
于是可得抛物线的解析式为,
即;
由点在抛物线上,有,
由点也在抛物线上,有,
.
解得
当时,即
则函数的最小值为
解得(正值舍去);
当时,即
则函数的最小值为
解得:舍去);
当时,
则函数的最小值为
解得(负值舍去)
综上,的值为或.
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