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    天津市河西区2019-2020学年度九年级 数学初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

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    天津市河西区2019-2020学年度九年级 数学初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

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    这是一份天津市河西区2019-2020学年度九年级 数学初中毕业生学业考试模拟试卷(一),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

    数学

    一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 计算的结果等于( 

    A         B       C          D

    2.的值等于( 

    A          B       C         D

    3. 下列图形中,可以看作是轴对称图形的是( 

    A          B      

    C         D

    4. 据北京市通信管理局披露,截至3月30日,北京市已建设了基站数超过个.将用科学计数法表示为( 

    A          B       C         D

    5. 右图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( 

     

    A          B      

    C         D

    6. 估计的值在 ( 

    A之间           B之间      

    C之间          D之间

    7.计算的结果为( 

    A          B       C         D

    8. 直线与直线的交点为 

    A          B       C         D

    9. 若点在反比例函数的图象上,则的大小关系是( 

    A          B      

    C          D

    10. 如图,平行四边形中的顶点的坐标分别为,则顶点的坐标为( 

    A          

    B      

    C         

    D

     

    11. 如图,中,,将沿直线折叠,得到点的对称点连接,过点交于点.下列结论一定正确的是 ( 

    A          B      

    C         D

     

     

     

    12. 已知抛物线为常数,其对称轴在轴右侧.有下列结论:

    方程有两个不相等的实数根;

    该抛物线经过定点.

    其中,正确结论的个数为( 

    A          B       C        D

     

    二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)

    13. 计算:                     

    14. 计算的结果等于                     

    15. 九年一班共名同学,其中女生有人,现随机抽取一名同学参加朗诵比赛,则恰好抽中女同学的概率为_                     

    16. 若一次函数为常数)的图象过点,且与的图象平行,这个一次函数的解析式为                     

    17.如图,已知正方形为对角线的交点,过点的直线与直线分别

    于点.若相交于点时,则的长为                    

     

     

     

     

     

     

     

    18. 如图,在每个小正方形的边长为的网格中,均在格点上.

    的面积为______;

    若有一个边长为的正方形,且满足点为该正方形的一个顶点,且点,点分别在该正方形的两条边上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出这个正方形,并简要说明其它顶点的位置是如何找到的(不要求证明)                    

    三、解答题 (本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

    19.解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答,

    解不等式,得_                 

    解不等式,得__                 

    把不等式的解集在数轴上表示出来.

    原不等式组的解集为__                 .

    20. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:

    图①中的值为_                

    求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;

    根据这组初赛成绩,由高到低确定人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛.

    21. 已知的直径,的切线,于点上一点,延长于点.

    如图,连接的大小;

    如图,当时,求的大小.

    22. 小明上学途中要经过两地,由于两地之间有一片草坪,所以需要走路线.如图,在中,的长.(结果保留小数点后一位)

    参考数据:.

    23. 某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为万元/辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆.

    当售价为万元/辆时,求平均每周的销售利润.

    若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.

     

     

    24. 在平面直角坐标系中,为原点,点,点,点是边中点,把绕点顺时针旋转,得旋转后的对应点分别为.记旋转角为.

    如图①,当点恰好在上时,求点的坐标

    如图②,若时,求证:四边形是平行四边形;

    连接在旋转的过程中,求面积的最大值(直接写出结果即可) .

     

    25. 已知抛物线的图象与轴交于两点,与轴交于点C,且

    关于直线对称,点的坐标为.

    求抛物线的解析式和顶点坐标;

    将抛物线绕点顺时针旋转得抛物线且有点既在抛物线上,也在抛物线上,求的值;

    时,二次函数的最小值为的值.

     

     

    河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

    数学试题参考答案及评分标准

    一、选择题

    1-5:       6-10:      11、12:

    二、填空题

    13.          14.           15.           16.

    17. 

    18.

    如图,取格点连接交于点

    同样地,取格点连接交于点

    作射线,交于点连接

    四边形即为所求.

    三、解答题

    19. 解:

    .

    20. 解:

    观察条形统计图,

    这组数据的平均数是.

    在这组数据中,出现了次,出现的次数最多,

    这组数据的众数为.

    将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是

    这组数据的中位数为.

    能.

    21. 解:如图,连接.

    的切线,的直径,

    .

    的直径,得.

    .

    如图,连接.

    中,

    又在中,

    .

    22. 解:如图,过点垂足为.

    中,

    中,

    .

    解得

    答:的长约等于的长约等于.

    23. 解:由题意,可得当售价为万元/辆时,

    平均每周的销售量是:

    则此时,平均每周的销售利润是:(万元);

    设每辆汽车降价万元,根据题意得;

    解得

    时,销售数量为(辆);

    时,销售数量为(辆),

    为了尽快减少库存,则

    此时每辆汽车的售价为(万元)

    答:每辆汽车的售价为万元.

    24. 解:由题意:

    中,

    由旋转性质得,.

    则在中,

    延长

    中,点的中点,

    .

    是等边三角形,

    由旋转性质,

    .

    由旋转性质知,

    四边形是平行四边形,

    25. 解:与点关于直线对称,

    的坐标为

    即抛物线的表达式为

    顶点坐标为.

    由抛物线解析式知,点的坐标为

    所以点关于原点的对称点为都在抛物线上,

    且抛物线开口向下,形状与由抛物线相同,

    于是可得抛物线的解析式为

    由点在抛物线上,有

    由点也在抛物线上,有

    .

    解得

    时,即

    则函数的最小值为

    解得(正值舍去);

    时,即

    则函数的最小值为

    解得:舍去);

    时,

    则函数的最小值为

    解得(负值舍去)

    综上,的值为.

     

     

     

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