_上海市杨浦区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

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这是一份_上海市杨浦区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每题2分，共28分）

用代数式表示：x的平方减去y的3次方：______.
计算：______.
当，时，代数式______.
单项式的系数是______.
多项式关于x的一次项是______.
计算：______.
把多项式按字母x的降幂排列，结果是______.
如果单项式与是同类项，则______.
多项式与多项式的差是______.
计算：______.
若，则______.
如果是一个完全平方式，则______.
观察下列各式：
，
，
，
……
根据前面的规律，你可以得出：…______.
已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式分开卖，合并卖的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是______元/千克．

二、选择题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

下列代数式中，，，，，中，单项式( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是( )

A. B. C. D.

下列等式中，从左到右的变形是因式分解( )

A. B.
C. D.

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在BG上，DE与GB相交于点H，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为，用a，b表示下列面积，则下列选项中不正确的( )

A. B.
C. D.

三、简答题（本大题共6小题，每题6分，共36分）

计算：
计算：
计算：
计算：
分解因式：
分解因式：

四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）

先化简，再求值：，其中
已知：，，求代数式的值.

五、综合题（本大题共2小题，每题6分，共12分）

如图所示，大正方形ABCD是由四个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形EFGH拼成，设直角三角形较长的直角边如：为a，较短直角边如：为

用含a，b的代数式表示大正方形ABCD的面积S；
图是由图变化得到，它是由八个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形MNKT拼接而成．记图中正方形ABCD、正方形MNKT的面积分别为、若，，求直角三角形与正方形EFGH的面积．
阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：，
例如：，再如：
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①______.
②当时，求x的值．
③将下面式子进行因式分解：

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：根据题意得，
x的平方减去y的3次方为，
故答案为：
2.【答案】

【解析】解：原式
故答案为：
3.【答案】11

【解析】解：当，时，

，
故答案为：
4.【答案】

【解析】解：单项式的系数是：
故答案为：
5.【答案】

【解析】解：多项式关于x的一次项是，
故答案为：
6.【答案】

【解析】解：原式

故答案为：
7.【答案】

【解析】解：多项式按字母x的降幂排列，结果是，
故答案为：
8.【答案】7

【解析】解：单项式与是同类项，
，，

故答案为：
9.【答案】

【解析】解：

故答案为：
10.【答案】

【解析】解：原式，
故答案为：，
11.【答案】5

【解析】解：，
，，，
解得，，，
，
故答案为：
12.【答案】

【解析】解：是一个完全平方式，
，

故答案为：
13.【答案】

【解析】解：…
故答案为：
14.【答案】

【解析】解：混合后的总价钱为：
，
混合后的总质量为：
，
故什锦糖的单价为：
，
混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．
15.【答案】D

【解析】解：代数式中，，，，，，单项式，，，共4个．
故选：
16.【答案】B

【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意，
，
选项D不符合题意，
故选：

17.【答案】C

【解析】解：，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.，从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.，从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：
18.【答案】B