广西梧州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年广西梧州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）

1．（3分）如图，在数轴上点A所表示的数是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

2．（3分）6的相反数是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣

3．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）

A．﹣3 B．1 C．0 D．2

4．（3分）下列四个有理数中，是负整数的是（　　）

A．﹣2 B．0 C．3 D．1

5．（3分）5×（﹣6）的结果等于（　　）

A．11 B．﹣11 C．﹣30 D．30

6．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位） 

C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）

7．（3分）“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（　　）

A．3x﹣2y B．x﹣y C．x﹣2y D．x﹣y

8．（3分）下面叙述不正确的是（　　）

A．整式包括单项式和多项式 

B．0不是单项式 

C．﹣x+y2+6是多项式也是整式 

D．﹣x+y2+6是二次三项式

9．（3分）下列各组中的两个式子属于同类项的是（　　）

A．2x和2y B．x2y和﹣yx C．3x2和2x2 D．x2和y2

10．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3所得的结果是（　　）

A．12 B．4 C．2 D．﹣2

11．（3分）如果有理数a，b满足|a|＝9，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　）

A．﹣4或14 B．4或﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣14

12．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（　　）

A．a+1 B．a+n C．a+n+1 D．a+n﹣1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

13．（3分）计算﹣20+19＝　   　．

14．（3分）比较大小：　   　（用“＞或＝或＜”填空）．

15．（3分）2022年9月16日，由中国一东盟博览会组委会主办、广西壮族自治区人民政府承办的第19届中国一东盟博览会签约仪式在南宁举行，共签订投资合作项目267个，总投资4130亿元，比上届增长37%，签约金额创历届新高．将数据4130亿用科学记数法表示为 　   　．

16．（3分）把（a﹣b）看成一个整体，合并同类项3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　   　．

17．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　   　．

18．（3分）已知x，y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，则x+y﹣＝　   　．

三、解答题（本大6小题，共46分。）

19．（10分）计算：

（1）﹣32﹣（﹣17）+16；

（2）8+|﹣3|﹣（﹣4）2+4．

20．（10分）解下列方程：

（1）3x﹣1＝2x+1；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝3．

22．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．

﹣3，2，﹣1，4，|﹣5|

23．（6分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．

（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．

24．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．

（1）求这条裤子的标价是多少元？

（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？

2022-2023学年广西梧州市七年级（上）期中数学试卷

（参考答案与详解）

一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）

1．（3分）如图，在数轴上点A所表示的数是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

【解答】解：由数轴可知，点A所表示的数是﹣1，

故选：C．

2．（3分）6的相反数是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣

【解答】解：根据相反数的含义，可得

6的相反数是：﹣6．

故选：B．

3．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）

A．﹣3 B．1 C．0 D．2

【解答】解：∵﹣3＜0＜1＜2，

∴最小的数是﹣3，

故选：A．

4．（3分）下列四个有理数中，是负整数的是（　　）

A．﹣2 B．0 C．3 D．1

【解答】解：A．﹣2是负整数，故本选项符合题意；

B．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

C．3是正整数，故本选项不合题意；

D．1是正整数，故本选项不合题意．

故选：A．

5．（3分）5×（﹣6）的结果等于（　　）

A．11 B．﹣11 C．﹣30 D．30

【解答】解：5×（﹣6）＝﹣30，

故选：C．

6．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位） 

C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）

【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；

B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；

C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；

D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．

故选：B．

7．（3分）“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（　　）

A．3x﹣2y B．x﹣y C．x﹣2y D．x﹣y

【解答】解：A.3x﹣2y表示的是x的3倍与y的2倍的差，不符合题意；

B.表示的是x的倍与y的差，不符合题意；

C.表示的是x的倍与y的2倍的差，不符合题意；

D.表示的是x的倍与y的一半的差，符合题意；

故选：D．

8．（3分）下面叙述不正确的是（　　）

A．整式包括单项式和多项式 

B．0不是单项式 

C．﹣x+y2+6是多项式也是整式 

D．﹣x+y2+6是二次三项式

【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；

B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；

C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；

D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；

故选：B．

9．（3分）下列各组中的两个式子属于同类项的是（　　）

A．2x和2y B．x2y和﹣yx C．3x2和2x2 D．x2和y2

【解答】解：A．2x和2y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B．x2y和﹣yx，字母x的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

C．3x2和2x2是同类项，故本选项符合题意；

D．x2和y2，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意．

故选：C．

10．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3所得的结果是（　　）

A．12 B．4 C．2 D．﹣2

【解答】解：原式＝4﹣（﹣8）

＝4+8

＝12．

故选：A．

11．（3分）如果有理数a，b满足|a|＝9，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　）

A．﹣4或14 B．4或﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣14

【解答】解：∵|a|＝9，|b|＝5，

∴a＝±9，b＝±5，

∵a+b＜0，

∴a＝﹣9，b＝±5，

∴a﹣b＝﹣14或﹣4．

故选：D．

12．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（　　）

A．a+1 B．a+n C．a+n+1 D．a+n﹣1

【解答】解：设座位数为x，

则当n＝1时，x＝a，

n＝2时，x＝a+1，

n＝3时，x＝a+2，

…

当n＝n时，x＝a+（n﹣1）．

故选：D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

13．（3分）计算﹣20+19＝　﹣1　．

【解答】解：原式＝﹣1．

故答案为：﹣1．

14．（3分）比较大小：　＜　（用“＞或＝或＜”填空）．

【解答】解：∵＞，

∴＜；

故答案为：＜．

15．（3分）2022年9月16日，由中国一东盟博览会组委会主办、广西壮族自治区人民政府承办的第19届中国一东盟博览会签约仪式在南宁举行，共签订投资合作项目267个，总投资4130亿元，比上届增长37%，签约金额创历届新高．将数据4130亿用科学记数法表示为 　4.13×1011　．

【解答】解：4130亿＝413000000000＝4.13×1011．

故答案为：4.13×1011．

16．（3分）把（a﹣b）看成一个整体，合并同类项3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　a﹣b　．

【解答】解：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）

＝（3+2﹣4）（a﹣b）

＝a﹣b．

17．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　﹣6　．

【解答】解：∵4x+3＝7

解得：x＝1

将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a

得：a＝﹣6．

故答案为：﹣6．

18．（3分）已知x，y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，则x+y﹣＝　﹣2或0　．

【解答】解：∵x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，

∴x+y＝0，＝﹣1，ab＝1，n＝±1，

则当n＝1时，x+y﹣＝0﹣1﹣1＝﹣2；

当n＝﹣1时，x+y﹣＝0+1﹣1＝0．

故答案为：﹣2或0．

三、解答题（本大6小题，共46分。）

19．（10分）计算：

（1）﹣32﹣（﹣17）+16；

（2）8+|﹣3|﹣（﹣4）2+4．

【解答】解：（1）原式＝﹣32+（17+16）

＝﹣32+33

＝1；

（2）原式＝8+3﹣16+4

＝11﹣16+4

＝﹣5+4

＝﹣1．

20．（10分）解下列方程：

（1）3x﹣1＝2x+1；

（2）．

【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣2x＝1+1，

合并同类项，可得：x＝2．

（2）去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，

去括号，可得：4x﹣2﹣x+2＝6，

移项，可得：4x﹣x＝6+2﹣2，

合并同类项，可得：3x＝6，

系数化为1，可得：x＝2．

21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝3．

【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2

＝ab2，

当a＝1，b＝3时，

原式＝1×32

＝9．

22．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．

﹣3，2，﹣1，4，|﹣5|

【解答】解：，

|﹣5|＞4＞2＞﹣1＞﹣3．

23．（6分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．

（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．

【解答】解：根据题意得：

△BGF的面积是：BG•FG＝（a+b）•b

（2）法一：连接DF，如图所示，

S△BFD＝S△BCD+S梯形CGFD﹣S△BGF

＝×a2+（a+b）•b﹣b×（a+b）＝a2，

∴S阴影部分＝S△BFD+S△DEF

＝a2+（b﹣a）b

＝a2﹣ab+b2，

把a＝4cm，b＝6cm时代入上式得：

原式＝×42+×（6﹣4）×6

＝14（cm2）．

法二：S阴影部分＝S△BCD+S正方形CGEF﹣S△BGF

＝a2+b2﹣（a+b）b，

＝a2﹣ab+b2，

则原式＝14（cm2），

答：阴影部分的面积14cm2．

24．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．

（1）求这条裤子的标价是多少元？

（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？

【解答】解：（1）设标价为x元，则

0.5x＝80﹣30．

解得x＝100．

即标价为100元．

（2）设这件上衣的标价为y元，则

        0.9y+50＝230，

        解得   y＝200

     即这件上衣的标价是200元．