专题1 实数 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

专题1 实数 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

一、单选题

1．（2022·江西）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·江西）下列各数中，负数是（　　）

A．-1 B．0 C．2 D．

3．（2022·萍乡模拟）19的相反数是（　　）

A．-19 B． C． D．19

4．（2022·遂川模拟）2021年度我国新能源汽车全年累计突破298.9万台，有关部门估计2022年我国新能源汽车销量将增长到500万台，将500万用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

5．（2022·江西模拟）2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万，7206万用科学记数法表示为（　　）

A．0.7206×107 B．72.06×107 C．7.206×106 D．7.206×107

6．（2022·湖口模拟）截至2月9日晚21时17分，2022年全国院线电影总票房（含预售）正式突破100亿元大关，用时40天，刷新中国影史年度票房最快破百亿记录，其中电影《长津湖之水门桥》票房已超29.84亿，成为本年度中国影史票房冠军，将29.84亿用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

7．（2022·玉山模拟）国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室11日发布，全国共有49416万户，49416万用科学记数法可表示为（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022·玉山模拟）与互为倒数的数是（　　）

A． B． C．3 D．

9．（2022·赣州模拟）化简：－（－6）的结果是（　　）．

A．－6 B． C．6 D．

10．（2022·吉州模拟）北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，代表着此次载人飞行任务取得圆满成功，神舟十三号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2022·九江模拟）截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为　         　．

12．（2022·南城模拟）第七次全国人口普查数据显示，江西省常住人口约为4518.86万人，将4518.86万用科学记数法表示　              　．

13．（2022·赣州模拟）光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米，将数9500000000000用科学记数法表示应为　          　．

14．（2022·玉山模拟）2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，现在国内已有超过6 900 000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6 900 000用科学记数法表示为　         　．

15．（2022·玉山模拟）计算：　     　．

16．（2022·赣州模拟）江西这片红土圣地，到处传颂着革命先烈可歌可泣的英雄故事．近26万人，这是江西有名有姓的革命烈士的总人数，在烽火连天的峥嵘岁月，他们用鲜血和生命铸就了伟大的井冈山精神、苏区精神、长征精神，孕育了融入民族血脉和灵魂的红色基因．将260000用科学记数法表示为　         　．

17．（2020·南昌模拟）计算： 　     　．  

18．（2020·九江模拟）已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于　     　．  

19．（2020·石城模拟）已知一个数的平方根是±5，则这个数是　     　。  

20．（2022七上·大余期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10，-3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达B点后再沿数轴正方向运动，当点Q到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒，当P，Q两点距离为2个单位长度时，t的值为　          　．

三、计算题

21．（2022·江西模拟）计算：（π﹣2）0+（﹣）﹣1+4cos30°﹣|﹣|．

22．（2022七下·南康期末）计算：．

23．（2021七上·高安期中）计算：

（1）（ ）×（﹣60）；  

（2） ． 

24．（2021七上·吉安期中）计算：

（1） ； 

（2） ； 

25．（2021七上·赣州期中）计算： ． 

26．（2021七上·余干期中）计算：﹣22×（﹣1 ）﹣|﹣ |×（﹣2）2﹣[﹣4+（﹣1）2021]． 

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：根据数轴上点a、b的位置可知，，，

∴，故AB不符合题意，C符合题意；

根据数轴上点a、b的位置可知，，故D不符合题意．

故答案为：C．

【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：-1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，

故答案为：A．

【分析】根据负数的定义求解即可。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：19的相反数是：-19．

故答案为：A．

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：500万=5000000=，

故答案为：D．

 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。

5．【答案】D

【解析】【解答】解：7206万=72060000=7.206×107．

故答案为：D

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：29.84亿，

故答案为：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.

7．【答案】C

【解析】【解答】解：49416万=4.9416×108．

故答案为：C．

 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。

8．【答案】C

【解析】【解答】解：∵

∴与互为倒数的数是3，

故答案为：C．

【分析】根据求解即可。

9．【答案】C

【解析】【解答】解：-（-6）=6．

故答案为：C．

【分析】利用相反数的定义计算求解即可。

10．【答案】C

【解析】【解答】解：28440000=2.844×107．

故答案为：C．

 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。

11．【答案】

【解析】【解答】解：．

故答案为：

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

12．【答案】4.51886

【解析】【解答】解：4518.86万=45188600

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数。

13．【答案】

【解析】【解答】解：9500000000000=．

故答案为：

 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。

14．【答案】

【解析】【解答】解：；

故答案为：．

 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。

15．【答案】

【解析】【解答】解：

=

=．

故答案为：．

【分析】利用零指数幂的性质，二次根式的性质，加减乘除法则计算求解即可。

16．【答案】2.6×105

【解析】【解答】整数260000共计6位，采用 表达，则有a=2.6，n=6−1=5，

即：260000用科学记数法表示为 ，

故答案为： ．

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，注意a的绝对值必须小于10且大于或等于1，n的值等于数字位数减去1.

17．【答案】

【解析】【解答】解： ，

故答案为：－1．

【分析】根据算术平方根的意义进行计算即可．

18．【答案】-6

【解析】【解答】根据题意得： ， ，

则 ，

故答案为： ．

【分析】根据题意利用相反数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

19．【答案】25

【解析】【解答】解：∵一个数的平方根为±5
∴这个数为（±5）2=25
【分析】根据平方根的含义求出答案即可。

20．【答案】，2或4

【解析】【解答】∵数轴上A，B两点对应的数分别为10，-3，

∴AB=10-(-3)=13，

当点B向负方向运动时，3t+t=2，解得t=；

当点B向正方向运动时，分两种情况：

①点P与点Q相遇前，-3+3（t-1）+2=t，解得t=2；

②点P与点Q相遇后，-3+3（t-1）-2=t，解得t=4；

故答案为：，2或4．

【分析】分两种情况：①点P与点Q相遇前，②点P与点Q相遇后，分别列出方程求解即可。

21．【答案】解：原式＝1-3+4×

=-2

【解析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角三角函数值先进行计算，再计算加减即可.

22．【答案】解：

＝．

【解析】【分析】先利用有理数的乘方、绝对值和二次根式的性质化简，再计算即可。

23．【答案】（1）解：（ ）×（﹣60）， 

＝ ，

＝﹣30+40+50，

＝60；

（2）解：原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2，

＝﹣1+18﹣20，

＝﹣3．

【解析】【分析】（1）先利用有理数乘法运算律展开，再计算加减即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。

24．【答案】（1）解：

=﹣4﹣0.5+1.5

=﹣3；

（2）解： ； 

=

=

= ．

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算的计算法则求解即可；
（2）先计算乘方，再计算括号，然后计算乘法，最后计算加法即可。

25．【答案】解： 

．

【解析】【分析】先计算乘方，再计算括号内的乘除，再计算加减，最后计算括号外的乘法即可。

26．【答案】解：原式

．

【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可