小学数学人教版四年级下册三角形的内角和教案

课题

三角形的内角和

时间

总课时

课型

典型精教课

教学目标

1.进一步掌握三角形内角和180°、四边形内角和360°及多边形内角和。

2.在练习中培养学生应用知识解决问题的能力。

3.在练习中感受数学与生活的联系，激发学数学的兴趣。

教学重难点

重点：让学生经历发现和验证“三角形内角和是180°”、“四边形的内角和是360度”这一规律过程。

难点：理解三角形的内角和是180°，并能把多边形转化成三角形，掌握多边形内角和。

教学知识点

三角形内角和是180°，四边形的内角和是360°。

教学准备

课件

                          乐  学  过  程            第（  ）课时

 预学目标

　预　学　活  动

开门见山，直接揭题，复习旧知，为后面学习作铺垫。

预学单：

1.仔细阅读书本p67—68，想一想三角形的内角和是几度？四边形的内角和又是多少？

2.是不是所有三角形内角和都是这样的？你用什么方法来证明？那四边形呢？

3.通过自学，你还有什么疑问？

一、复习回顾。

师：我们已经认识了什么样的图形叫三角形。我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。那么三角形的三个内角和是几度呢？是不是所有的三角形内角和都是180度？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。

共学目标

共  学  活  动

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

1．探究并了解四边形的内角和。 
2．通过引导学生自主探究四边形内角和，让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 

通过引导学生自主探究多边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力。 
 

共同研究一：是不是所有三角形的内角和都是180度？

活动一：三角形的内角和是几度？

（一）出示共学单：

1.说一说：我是用（       ）方法，发现这个（       ）三角形的内角和是（   ）度。

2. 议一议：所有三角形的内角和都是180度吗？

（二）学生独立思考，小组交流。（合作交流1）

（三）集体交流、反馈点拨：（思辨落实点1）

1.学生汇报（预设）：测量、折拼、撕拼

2.课件演示帕斯卡的方法。

3．师：通过刚才的操作与课件演示，我们可以得出一个怎样的结论？

根据学生回答板书：三角形的内角和是180°。

4.师追问：为什么刚才有同学用测量计算的方法得到的结果不是180度呢？

（因为我们测量的时候有误差，如果我们多量几次，再求平均数，这样可能比较准确。）

小结：刚才我们通过剪拼、折拼、测量的方法验证三角形内角和是180度。

共同研究二：四边形的内角和是几度？

活动一：四边形的内角和是几度？

（一）出示共学单：

1.说一说：你是用什么方式探究四边形的内角和。

2.理一理：你认为哪种方法最简便、最直接？

（二）学生独立思考，小组交流。（合作交流1）

（三）集体交流、反馈点拨：（思辨落实点2）

1. 预设一：量角求和：用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。

师：你的方法是分别测量四个内角的度数，那你测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？

师：是的，用量角求和的方法可能会出现误差。

预设二：拼角求和：把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。

预设三：分角求和：把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。180°+180°=360°

2. 课件演示拼角求和和分角求和。

3、教师小结整合：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。（板书：四边形内角和是360度，生齐读）

问：你认为哪种方法最简便、最直接？

师：对。将四边形的内角和转化为两个三角形的内角和。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把新问题转化为熟悉问题。

活动二：巩固练习（作业落实1）

（一）出示共学单：

1.算一算：完成P68“做一做”，说说你是怎么想的？

2.画一画：完成P69第四题，你发现了什么？

3.理一理：多边形内角和计算公式，并应用公式计算10边形、100边形、1000边形、n边形的内角和。

（设计意图）通过引导学生自主探究多边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力。 

（二）学生自主练习

（三）集体交流，反馈点拨（思辨落实点3）

l.指名汇报“做一做”：

你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？指名说一说，你是怎么想，怎么算的？

2．画一画，算一算，你发现了什么？

指名回答每种图形的内角和，

发现1：四边形内角和是（4—2）个180°的和，五边形内角和是（5—2）个180°的和，六边形内角和是（6—2）个180°的和，七边形内角和是（7—2）个180°的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。

师：从以上这些图形的内角和计算，你发现了什么？（多边形的内角和=（边数—2）×180）

师：边数-2表示什么意思？

3. 应用内角和计算公式：计算10边形、100边形、1000边形、n边形的内角和。三角形内角和=（n-2）×180

活动三：课堂总结，作业布置（作业落实2）

1.这节课学习了什么？你还有什么疑问？

2.作业：练习十六相应练习

延学目标

　　　           延  学  活 动

再次灵活应用多边形的内角和的公式

　板

书

设

计

三角形的内角和

三角形的内角和是180度        测量、计算

剪拼        

                              折拼

四边形的内角和是360度        测量、计算

剪拼          转化思想     三角形的内角

                              折拼

      三角形                四边形           多边形        

     内角和是180°     内角和是360°  180°×（n-2）