沪科版七年级上册4.6 用尺规作线段与角评课ppt课件

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作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角
作一条线段等于已知线段
1. 尺规作图 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
特别解读1. 用圆规量取已知线段的长度后，要保持圆规的两脚间的距离不变，也就是使量得线段的长度保持不变.2. 尺规作图时，注意保留清晰的作图痕迹.
2. 画一条线段等于已知线段a(1)方法一：利用刻度尺先量出已知线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段.(2)方法二：如图4.6－1，用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC 上截取AB=a(这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图).
已知： 如图4.6－2， 线段a，b． 求作： 线段AB=2a－b(保留作图痕迹).
解题秘方：掌握基本作图的知识，要注意线段之间的和差关系．
方法点拨 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差的问题，在被减的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段.
解：如图4.6－3 所示，则AB=AD－BD=2a－b.
方法一 先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个已知角的度数的角.方法二(尺规作图) 已知：∠ AOB［图4.6－4 ①］.求作：∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=∠ AOB.
特别提醒 尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和作法的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语言的规范.
作法：(1)在∠ AOB 上以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点M，N［图4.6－4 ①］；(2)作射线O′M′，并以点O′为圆心，OM 长为半径画弧交O′M′于点A′；
(3)以点A′为圆心，MN 长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点B′；(4)作射线O′B′［图4 .6－4 ②］，∠ A′O′B′就是所求作的角.
如图4.6－5，已知∠ 1 和∠ 2(∠ 1> ∠ 2)，求作∠ AOB，使∠ AOB=2 ∠ 1－ ∠ 2.
解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，找到所求角与已知角之间的关系，确定作图步骤即可.
技巧点拨 作两角的差的方法：已知∠ α，∠ β，求作∠ α－ ∠ β 时，先作一个角等于∠α，再以∠α的顶点为顶点，以∠ α 的某一边为∠ β 的一边，在∠α的内部截去∠β.
解：如图4.6－6 所示. 作法：(1)作∠ AOC= ∠ 1；(2)以点O 为顶点，OC 为一边， 在∠ AOC 的外部作∠ COD= ∠ 1；(3)以点O 为顶点，OD 为一边， 在∠ AOD 的内部作∠ BOD= ∠ 2.则∠ AOB=2 ∠ 1－ ∠ 2，即∠ AOB 就是所求作的角.