小学数学北师大版六年级下册比例的认识教学设计

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学员编号：                                        年    级：六年级                                                课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题比例的认识及应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①     理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。②     了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。③     通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。④     进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 知识概念一． 比例的定义12：6=8：4   像这样表示两个比相等的式子叫做比例。二．比例的基本性质4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。    基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积三．解比例（1）       什么叫解比例？在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。  考点一.比例的定义例1. 把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（              ）     解答：3.6:1.8=3:1.5  （不唯一，符合即可） 例2.大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（    ）个齿。     解答：25 例3. 下列式子中，（   ）是比例。A、   B、＞  C、     解答：C 考点二.比例的基本性质例1. 一个比例中，两个内项分别是10和，其中一个外项是4.5，另一个外项是（   ）     解答： 例2.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（     ）     解答：1 例3. 能与组成比例的是（    ）A、  B、  C、解答：C  考点三.解比例例1.            解：x=1                   解：x=2 例2. 3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（        ）。  解：略，答案不唯一 例如：3:4=9:12 考点四.比例的应用例1.              我家里的台钟敲5下用去12秒，如果敲10下用去多少秒？（提示：台钟敲5下，中间的间隔时间只有4段）   解答：5-1=4  10-1=9         4:12=9:27 例2. 一间办公室，用边长是1.5米的方砖铺地需要40块，若改用面积是2.5平方米的方砖来铺，需要多少块？   解答：1.5×1.5×40÷2.5=36（块） P(Practice-Oriented)——实战演练          课堂狙击1．　在比例里，两内项的积等于两外项的积　叫做比例的基本性质．【解答】解：在比例里，两内项的积等于两外项的积，就叫做比例的基本性质．故答案为：在比例里，两内项的积等于两外项的积．　2．在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是　9　．【解答】解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，其中一个外项是，则另一个外项是：6=9．故答案为：9． 3.如果2.4x=8y，那么x：y=　10　：　3　．【解答】解：因为2.4x=8y，所以x：y=10：3．故答案为：10，3． 4.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：　24：6　=　20：5　．【解答】解：因为24：6=4，20：5=4，所以6、24、20和5这四个数能组成比例，组成的比例为：24：6=20：5；故答案为：24：6，20：5 5.在，，4中配上个数，并组成比例　：6=：4　．【解答】解：把和4当做比例的外项，设：x=：4x=×4x÷=1÷     x=6，组成比例：6=：4，故答案为：：6=：4． 6.根据12×2=4×6写成比例是12：2=4：6．　×　．（判断对错）【解答】解：由12：2=4：6，得到12×6≠2×4；所以题干的说法是错误的；7.含有未知数的比例也是方程．　正确　．【解答】解：根据题干分析可得：含有未知数的比例也是方程，原题说法正确．故答案为：正确． 8.当x：y=2时，那么2x=5y　√　．（判断对错）【解答】解：x：y=2=x：y=5：2所以2x=5y． 9.解比例．：x=：；       25：7=x：35；        514：35=57：x；  =．【解答】解：（1）：x=：            x=； （2）25：7=x：35        7x=25×35     7x÷7=25×35÷7         x=125； （3）514：35=57：x        514x=35×57   514x÷514=35×57÷514           x=； （4）=×4=×4         x=． 10.把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？【解答】解：15×8=120（平方米）；12×4=48（平方米）；120+48=168（平方米）；280×=200（棵）；280×=80（棵）；答：第一块地要栽200棵，另一块地要栽80棵． 11.按下面的条件组成比例．（1）一个比例的两个内项的积是，一个外项是；（2）写出两个比值是2.5的比，并组成比例．（3）两个外项分别是12和8，两个比的比值是．【解答】解：（1）另一个外项是：÷=因为=×4（答案不唯一），所以这个比例可以是：：=4：； （2）因为5：2=2.5，8：3.2=2.5，所以5：2=8：3.2； （3）前一个比的后项：12÷=16后一个比的前项：×8=6    所以这个比例可以是：12：16=6：8．12.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）  【解答】解：设要站x行，24x=20×18，24x=360，  x=15；答：可以站15行． 13.一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？【解答】解：需要水：1500×3÷1=4500（千克）4500+3=4503（千克）；答：能配制这种农药4503千克． 14.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块．如果改用边长是2分米的方砖要多少块？【解答】解：设改用边长是2分米的方砖要x块，3×3×96=2×2×x，   9×96=4x，       x=，       x=216，答：如果改用边长是2分米的方砖要216块．          课后反击1．　9　÷24=0.375=24：　64　=　37.5　%=　3　：　8　．【解答】解：9÷24=0.375=24：64=37.5%=3：8．　2．用2、3、0.4三个数，再选一个数，写出两个不同的比例式：　2：0.4=15：3　、　3：2=0.6：0.4　．【解答】解：（1）因为2×3÷0.4=15，所以比例式为2：0.4=15：3；（2）因为3×0.4÷2=0.6，所以比例式为3：2=0.6：0.4；故答案为：2：0.4=15：3；3：2=0.6：0.4．3.甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是　100　．【解答】解：设甲数为x，则x：60=5：3，3x=300，x=100．故答案为：100． 4.把3：6=4.5：9改写成　3　×　9　=　6　×　4.5　．=改写成　x　×　21　=　9　×　7　．【解答】解：（1）因为3：6=4.5：9，所以3×9=6×4.5（2）因为=，所以x×21=9×7．故答案为：3，9，6，4.5，x，21，9，7．　5.（1）6x=2×9改写成　6　：　2　=　9　：　x　（2）x=y，那么x：y=　3　：　4　．【解答】解：（1）因为6x=2×9，所以6：2=9：x；（2）x=y，那么x：y=：1=3：4；故答案为：6，2，9，x；3，4．6.小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（　　）A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2【解答】解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，故选C．　7.下面第（　　）组的两个比不能组成比例．（　　）A．7：8和14：16 B．0.6：0.2 和3：1    C．0.5：0.2和：  【解答】解： 故选：C．8.解比例 3：x=0.9：15    x：25=1.2：7.5   7：56=x：9     ：5=x：【解答】解：① 3：x=0.9：15            0.9x=3×150.9x÷0.9=45÷0.9        x=50②x：25=1.2：7.5     7.5x=25×1.27.5x÷7.5=30÷7.5        x=4③7：56=x：9     56x=7×956x÷56=63÷56      x=1.125④：5=x：     5x=×  5x÷5=÷5      x=9.红星小学六（1）班男女生人数的比是4：3，已知女生有12人，全班有多少人？【解答】解：12÷3×（4+3）=4×7=28（人）答：全班有28人．　10.小华身高1.6m，影长2.4m，同一地点和时间，树影长6m，树高多少米？【解答】解：设树的高为x米，1.6：2.4=x：6    2.4x=1.6×6    2.4x=9.6       x=4答：树高4米．　11.一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐．照这样计算，如果一块盐田一次性放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？【解答】解：设可以晒出x吨，由题意可得：=，100x=1755000，   x=17550；答：如果一块盐田一次放入58500吨海水，可以晒出17550吨盐． S(Summary-Embedded)——归纳总结            本节课我学到了          我需要努力的地方是