陕西省西安市第三中学等联考2022—2023学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期期中联考

八年级数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分）

1．下列实数中，属于无理数的是（    ）

A． B．3.14 C．0.1010010001 D．

2．若函数是正比例函数，则m的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．2

3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架轰炸机的平面坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各式计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．，，

6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为（    ）

A．2 B．1 C．-1 D．3

|7．如图所示，长方形纸片中ABCD，，，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（    ）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②若点与点都在直线上，则；③图象与x轴的交点坐标为．其中正确

的说法有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．的算术平方根是________．

10．已知点，点，直线轴，则点A的坐标是________．

11．比较大小：________1（“>”“<“或“=”）．

12．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________．

13．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，轴，，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则的最小值为________．

三、解答题（共11题，计81分．解答应写出过程

14，（12分计算：

（1） （2）

（3）

15，（5分）已知的平方根是±2，-2是的立方根，求的算术平方根．

16．（5分）作图题，在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

17．（5分）如图，四边形ABCD是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，．

（1）判断是不是直角，并说明理由；

（2）求四边形ABCD需要铺的草坪的面积．

18．（5分）如图，点A，B，C都落在网格的顶点上．

（1）写出点A，B，C的坐标；

（2）与关于y轴对称，画出．

19．（6分）已知正比例函数图象经过点，求：

（1）这个函数的解析式；

（2）判断点是否在这个函数图象上；

（3）图象上两点，，如果，比较，的大小．

20．（7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米处，测得此时绳子末端距离地面高度为1米，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计，求x的值．

21．（7分）为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐的单价为16元．希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份，其余均为整份餐．该小学每天午餐订单总费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若希望小学某天半份餐订了50份．求当天该小学午餐订单的总费用；

（3）已知某天希望小学午餐订单的总费用为2720元．当天半份餐订了多少份?

22．（7分）如图，圆柱形玻璃杯高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底处1cm有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端距开口处1cm的外侧点处有一只苍蝇，试求蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是多少．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC交轴于点，交直线OA于点，有一动点M在线段OA和线段AC上运动．

（1）求直线AC的表达式．

（2）分别求出与的面积．

（3）是否存在点M，使的面积是的面积的?若存在求出点M的坐标．

24．（12分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在中，，若点D是斜边AB的中点，则．

（1）牛刀小试：在图1中，若，，其他条件不变，则________；

（2）活学活用：如图2，已知，点E、F分别为AC、BD的中点，

，．求EF的长；

（3）问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四

边形ABCD，其中，，，千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请

问管理部门预算160万元够用吗?

2022-2023学年度第一学期期中联考

八年级数学试卷参考答案

1-4  DDAB

5-8  CACB

9． 10．

11．< 12．148

13．

三、解答题（共11题，计81分，解答应写出过程）

14．解：（1）原式

（2）解析：

原式

（3）解析：

原式

15．（本题满分5分）

解析：∵a的平方根为

∴

又∵是b的立方根，

∴

∴

又∵20的算术平方程根是

∴的算术平方根是．

16．（本题满分5分）

∴点A即为所要求作的．

17．（本题满分5分）

（1）是直角理由如下：

连接AC在中，

由勾股定理得：

在中，∵

（2）

∴

∴是直角三角形

∴

（2）

∴t平的面积为

18．（本题满分5分）

（1），，

（2）∴即为所要求作的三角形

作图1分，结论1分

19．（本题满分6分）

（1）解析：代入中得

∴

∴

（2）将代入中得

∴点不在这个函数图像上

（3）∴

∴随x的增大而减小

又∵

∴

20．（本题满分7分）

解析：

如左图所示，由勾股定理得绳长米

如右图中，由勾股定理得

答：旗杆的高度为米．

21．（本题满分7分）

（1）解析：

（2）当时，

∴当天该小学生午餐订单费用为2800元

（3）当元时，

∴当天份餐订了60份

22．（本题满分7分）

解析：依题可得侧面形开图

连接SF那为最短路线

过点S作于点E

∴

由于题可得

中，由勾股定理得：

∴最短路线为

23．（本题满分10分）

解析：

设直线AC的关系式为

将 代入上式中得

①代入②得

∴

（2）

当时，

∴

∴，∴

（3）设直线OA的关系为

将代入得

∴

∵

∴

∴

∴

又∵M在线段OA，AC上运动

∴

当时代入得

当时，代入，得

∴或

24．（本题满分12分）

（1）5

（2）解析：图2连接BE，DE

∵点E是AC的中点

是

∴

同理可得：

∴

∴

∴是等腰三角形

又∵点F是BD的中点

∴

中

由勾股定理得

∴EF的R为5

（3）连接AC取AC的中点M

∵

M是AC的中点

∴

又∵且

∴是等边三角形

∴

∴

在中，由勾股定理得

又∵，

∴

在中，∵

∴

时最大．

∴成本为

∵成

∴预算成本不够用．