小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数精品随堂练习题

用字母表示数(2)

知识基础练

1．根据运算定律填一填。

(1)x×35＝×         (2)a×16＋b×16＝(＋)×16

(3)a×25×4＝a×(×)　(4)3.62×m＋m×6.38＝m×(＋)

2．一个长方形如右图所示。                             

(1)这个长方形的周长C和面积S各是多少？

(2)当a＝10 cm，b＝4.5 cm时，这个长方形的周长和面积各是多少？

能力综合练

3．(成都市武侯区)计算下列图形的面积。(单位：cm)

(1)左图合起来算，列式为：______________________________；

(2)右图分开来算，列式为：______________________________；

(3)你能想到的运算定律是：______________________________。

4．【思维拓展题】如下图，阴影部分为在大长方形内剪去的最大的正方形。

(1)用字母分别表示出空白部分的面积和周长。

(2)当a＝9 cm，b＝4 cm时，空白部分的面积和周长各是多少？

参考答案

1．(1)35　x　(2)a　b　(3)25　4

(4)3.62　6.38

解析：本题应用的运算定律分别是：(1)乘法交换律；(2)乘法分配律；(3)乘法结合律；(4)乘法分配律。

2．(1)C＝(a＋b)×2　S＝a×b

(2)C＝(a＋b)×2＝(10＋4.5)×2＝29(cm)

S＝a×b＝10×4.5＝45(cm2)

解析：长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝(长＋宽)×2，长方形的长用a表示，宽用b表示，所以面积S＝a×b，周长C＝(a＋b)×2。可根据上面的公式代入求值。

3．(1)(m＋n)×7

(2)7m＋7n

(3)乘法分配律

解析：长方形的面积＝长×宽，因此左图合起来算一个大长方形的面积，列式为(m＋n)×7；右图分开来算两个小长方形的面积和，列式为7m＋7n。因为7(m＋n)＝7m＋7n，所以想到的运算定律是乘法分配律。

4．(1)面积：(a－b)×b

周长：(a－b＋b)×2＝2a

解析：阴影部分为在大长方形内剪去的最大的正方形，则阴影部分的边长是b，空白部分为长方形，长是a－b，宽是b，空白部分的面积是(a－b)×b，周长是(a－b＋b)×2。

(2)20 cm2　18 cm

解析：当a＝9 cm，b＝4 cm时，空白部分的面积是(9－4)×4＝20(cm2)，周长是(9－4＋4)×2＝18(cm)。

用字母表示数(3)

知识基础练

1．算一算。

4a＋3.5a＝　　　　　　　　7.5x＋1.5x＝　　　　　　　　2mn＋3mn＝

9.5x－1.8x＝　　　　　 10m－2.6m＝　　　　　 1.5xy－0.5xy＝

2．世界上最小的海是马尔马拉海，大约比我国太湖面积的4倍多1400 km2。

(1)用含有字母的式子表示马尔马拉海的面积。

 (2)我国太湖的面积大约是2400 km2，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？

能力综合练

3．中秋节，小明一家三口去240 km外的奶奶家，爸爸开车以每小时80 km的速度从家出发，行驶了t小时后，离奶奶家还有一些路程。请写出下面的式子所表示的含义。

(1)80 t　　　　　　　(2)240－80 t　　　　　　　(3)(240－80 t)÷80

4．【思维拓展题】拼餐桌就餐。(图中的“•”表示就餐的人。)

(1)根据上图完成下表。

　　(2)照这样的规律，12张餐桌拼在一起，就餐的人数是多少？

参考答案

1．7.5a　9x　5mn　7.7x　7.4m　xy

解析：本题考查的是含有字母的式子的计算，注意当1与字母相乘时，1可以省略，例如：1.5xy－0.5xy＝(1.5－0.5)xy＝1xy＝xy。

2．(1)(4x＋1400)km2

解析：马尔马拉海的面积＝太湖的面积×4＋1400。

(2)4x＋1400＝2400×4＋1400＝11000

解析：把太湖的面积大约是2400 km2代入(1)题的式子中求值即可。

3．(1)小明一家三口已经行驶的路程。

(2)剩下的路程。

(3)剩下的路程需要的时间。

解析：(1)80 t是用速度乘行驶的时间表示已经行驶的路程。(2)用小明家与奶奶家之间的距离减去已经行驶的路程，表示剩下的路程。(3)用剩下的路程除以速度，表示剩下的路程需要的时间。

4．(1)10　12　2n＋2

(2)2n＋2＝2×12＋2＝26

解析：(1)运用列举法可以解答此题。观图可知，1张餐桌可坐4人；2张餐桌拼在一起可坐2×2＋2＝6(人)；3张餐桌拼在一起可坐2×3＋2＝8(人)；根据这样的规律可知，4张餐桌拼在一起可坐2×4＋2＝10(人)；5张餐桌拼在一起可坐2×5＋2＝12(人)；n张餐桌拼在一起可坐(2n＋2)人。(2)将n＝12带入到式子中，即2n＋2＝2×12＋2＝26。