2018-2022年江西中考数学5年真题1年模拟汇编 专题08 图形的变换（学生卷+教师卷）

专题08   图形的变换

1．（2022·江西·中考真题）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（       ）

A． B．

C． D．

2．（2019·江西·中考真题）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（       ）

A． B． C． D．

3．（2021·江西·中考真题）如图，几何体的主视图是（       ）

A． B． C． D．

4．（2018·江西·中考真题）如图所示的几何体的左视图为（       ）

A． B． C． D．

5．（2018·江西·中考真题）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(   )

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

6．（2020·江西·中考真题）矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米．

7．（2019·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，，，点在轴上，点在直线上，若，于点，则点的坐标为__________________．

8．（2021·江西·中考真题）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．

 图1

（1）求的度数；

（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）

（参考数据：，，，）

9．（2020·江西·中考真题）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．（结果保留小数点后一位）

（1）若，，求点到直线的距离；

（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度．（参考数据：，，，，）

10．（2020·江西·中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作关于点对称的；

（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．

11．（2019·江西·中考真题）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．（结果精确到0.1）

（1）如图2，，．

①填空：_________°；

②求投影探头的端点到桌面的距离．

（2）如图3，将（1）中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，求的大小．（参考数据：，，，）

12．（2018·江西·中考真题）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

       (1)若,求的长；

       (2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长.

 （参考数据：sin50°≈0.77,   cos50°≈0.64,   tan50°≈1.19,   π取3.14）

图1                                             图2

13．（2018·江西·中考真题）如图，在中，=8，=4,=6,,是的平分线，交于点,求的长.

14．（2021·江西·中考真题）课本再现

（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与相等的角是______；

类比迁移

（2）如图2，在四边形中，与互余，小明发现四边形中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作，再过点作于点，连接，发现，，之间的数量关系是_________；

方法运用

（3）如图3，在四边形中，连接，，点是两边垂直平分线的交点，连接，．

①求证：；

②连接，如图4，已知，，，求的长（用含，的式子表示）．

1．（2022·江西·模拟预测）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥

2．（2022·江西赣州·一模）下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（       ）．

A． B． 

C． D．

3．（2022·江西南昌·模拟预测）如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P=90°，PM=6，cosM=，则FG的长为（       ）

A．8 B．6 C．5 D．4.8

4．（2022·江西萍乡·二模）将如图图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①，②，③中的（     ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．（2022·江西·模拟预测）如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·江西·模拟预测）如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（       ）

A． B． C． D．以上答案都不对

7．（2022·江西景德镇·三模）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长．如图，正十二边形的边长是4，则可求出此十二边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面π的值正确的是（　　）

A．π＝ B．π＝ C．π＝6sin15° D．π＝12sin15°

8．（2022·江西·崇仁县第二中学二模）现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（     ）

A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以

C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以

9．（2022·江西赣州·一模）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　)

A．3 B． C． D．

10．（2022·江西省临川第二中学三模）如图，平行四边形，为中点，延长至，使：，连接交于点，若的面积是，则五边形的面积是（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·江西赣州·一模）如图△ABC为直角三角形，∠B＝90°，∠C＝60°，点E、F分别在边BC、AC上，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的点D，若ED平分△BEF，AC的长为a，则EC＝_____．（用含a的式子表示）

12．（2022·江西抚州·一模）如图，将一张边长为1的正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开，打开后的几何图形的面积为_____________．

13．（2022·江西南昌·一模）如图，在中，CD，BE是的两条中线，则的值为____________．

14．（2022·江西·瑞金市教育体育事业发展中心一模）勾股定理是一个基本的几何定理，有数百种证明方法．“青朱出入图”是我国古代数学家证明勾股定理的几何证明法．刘徽描述此图“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，加就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也”．若图中，，则______．

15．（2022·江西省临川第二中学三模）在边长为的等边三角形中，点在边上，且，点是射线上不与点A重合的一点，若中有一个角与相等，则的长为_____．

16．（2022·江西吉安·一模）如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为______．

17．（2022·江西·石城县教育局教研室二模）如图，邻边长为和的矩形分割成①，②，③，④四块后，拼接成如图不重叠、无缝隙的正方形，则图中的长为_________．

18．（2022·江西·崇仁县第二中学二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，点E在边AD上运动，将△DEC沿EC翻折，使D落在D'处，若△DEC有两条边存在2倍的数关系，则D'到AD的距离为_____cm．

19．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是边BC的中点，点P在边AB上（不与点A，B重合），将△BPE沿着直线PE翻折得到△FPE，连接AF，DF．当点A，D，F，P，E中有三点在同一直线上时，BP的长为_______．

20．（2022·江西九江·一模）如图，在中，，AD是BC边上的高，图中线段上一动点E，若满足，，，则以AE为边长的正方形面积是______．

21．（2022·江西吉安·二模）如图，菱形的四个顶点位于坐标轴上，对角线，交于原点，线段的中点的坐标为，是菱形边上的点，若是等腰三角形，则点的坐标可能是________．

22．（2022·江西省吉安市第五中学一模）如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MN⊥AE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=_____．=

23．（2022·江西赣州·一模）2021年11月9日是我国第30个“全国消防宣传日”，该年“119消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”．为落实该主题，江西省南昌市消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．

(1)当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角∠CAE的大小；

(2)已知该小区层高为2.8m，若某9楼居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由．（参考数据：≈1.732）

24．（2022·江西·崇仁县第二中学二模）如图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

(1)在图①中，作出△ABC的重心O．

(2)在图②中，在△ABC的边AC上找一点P，连接BP，使△ABP的面积为△ABC面积的．

25．（2022·江西·兴国县教学研究室一模）（1）计算：|﹣|+（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1．

（2）已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA＝6．

①求正六边形ABCDEF的边长；

②以A为圆心，AF为半径画弧BF，求弧BF的长．（结果保留π）

26．（2022·江西·兴国县教学研究室一模）如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2，图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆AB的长为60cm，点D是AB的中点，前支撑板DE=30cm，后支撑板EC=40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC=53°．（参考数据：）

（1）如图2，当支撑点E在水平线BC上时，求支撑点E与前轮轴心B之间的距离BE的长；

（2）如图3，当座板DE与地平面保持平行时，问变形前后两轴心BC的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量.

27．（2022·江西南昌·模拟预测）如图1是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．可通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，加长或缩短挎带的长度（单层部分与双层部分长度之和，其中调节扣所占的长度忽略不计）．如图2，将挎包放置在挂钩上，此时恰好是直角三角形，且，测得单层部分，两个固定扣之间的距离．

(1)求固定扣到单层部分的距离；

(2)如图3，调整调节扣，使得挎带的长度为，且双层部分和单层部分同样长（），求此时的度数．（参考数据：，，）

28．（2022·江西南昌·二模）如图1，是某品牌的可伸缩篮球架，其侧面可抽象成图2，结点F，G，H，M，N可随着伸缩杆EF的伸缩转动，从而控制篮球圈ON离地面AB的高度，，主杆，G，C，D均在主于AH上，结点N，G，F共线，，经测量，，，，，此时，．（结果保留小数点后一位）

(1)①______°，EF与AB的位置关系______；

②求EF的长度．

(2)在图1的基础上，调节伸缩杆EF，得到图3，图4是图3的示意图，经测量，此时，篮球圈ON离地面AB的高度刚好达到国际标准，求NF绕着G点顺时针旋转的度数．（参考数据：，，）

29．（2022·江西南昌·模拟预测）已知二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

(1)求二次函数的解析式及，的值；

(2)为二次函数图象上的任意一点，其横坐标为，过点作//轴，点的横坐标为；

①若线段与二次函数的图象有两个交点，借助图象写出的取值范围：_________．

②设二次函数的图象与轴正半轴的交点为，连接，，若是直角三角形，直接写出的值．

30．（2022·江西南昌·二模）如图1，在中，，，AO是BC边上的中线，点D是AO上一点，，E是垂足，可绕着点O旋转，点F是点E关于点O的对称点，连接AD和CF．

(1)问题发现：如图2，当时，则下列结论正确的是_______．（填序号）

①；②点F是OC的中点：③AO是的角平分线；④．

(2)数学思考：将图2中绕点O旋转，如图3，则AD和CF具有怎样的数量关系？请给出证明过程；

(3)拓展应用：在图1中，若，将绕着点O旋转．

①则_______CF；

②若，，在旋转过程中，如图4，当点D落在AB上时，连结BE，EC，求四边形ABEC的面积．