2018-2022年江西中考数学5年真题1年模拟汇编 专题02 代数式（学生卷+教师卷）

专题02   代数式

1．（2022·江西·中考真题）下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．（2021·江西·中考真题）计算的结果为（       ）

A．1 B． C． D．

3．（2020·江西·中考真题）若， 则下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2019·江西·中考真题）计算的结果为（       ）

A． B． C． D．

5．（2018·江西·中考真题）计算 的结果为

A． B． C． D．

6．（2022·江西·中考真题）因式分解：__________．

7．（2020·江西·中考真题）计算：_____．

8．（2019·江西·中考真题）因式分解：x2﹣1＝_____．

9．（2018·江西·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是_________．

10．（2021·江西·中考真题）因式分解：=_____．

11．（2022·江西·中考真题）以下是某同学化筒分式的部分运算过程：

(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；

(2)请你写出完整的解答过程．

12．（2020·江西·中考真题）先化简，再求值：，其中．

13．（2018·江西·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式：

1．（2022·江西南昌·模拟预测）计算的结果为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室一模）下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·江西·石城县教育局教研室二模）（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（2022·江西省吉安市第五中学一模）计算 的结果是（　　）

A．0 B．1 C．－1 D．x

5．（2022·江西吉安·一模） 下列各式中，计算结果为a8的是(　　)

A． B． C． D．

6．（2022·江西·模拟预测）斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1，1，2，3，5，…为半径，依次作圆心角为90°的扇形弧线画出来(如图)．第1步中扇形的半径是1 cm，按如图所示的方法依次画，则第6步所画扇形的弧长为(　　)

A．π B．4π C．π D．π

7．（2022·江西·崇仁县第二中学二模）函数中，则自变量x的取值范围是_____．

8．（2022·江西吉安·一模）函数中自变量的取值范围是__________．

9．（2022·江西省吉安市第二中学一模）因式分解：______．

10．（2022·江西·二模）分解因式：4a2–1=____

11．（2022·江西·模拟预测）若，则的值是________．

12．（2022·江西·模拟预测）分解因式：_______．

13．（2022·江西·宜春市第八中学一模）分解因式：__________．

14．（2022·江西吉安·一模）已知，是关于的一元二次方程的两个根，若，则的值为________．

15．（2022·江西·一模）已知a、b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是 _____．

16．（2022·江西·宜春市第八中学一模）已知a，b是方程x2＋3x﹣5＝0的两个实数根，则a2﹣3b＋2020的值是_____．

17．（2022·江西抚州·一模）已知m，n是一元二次方程x2+4x﹣2＝0的两根，则代数式m2+n2的值等于 _____．

18．（2022·江西省临川第二中学三模）设、分别为一元二次方程的两个实数根，则_____

19．（2022·江西九江·二模）设是一元二次方程的两个根，则__________．

20．（2022·江西吉安·一模）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为___________．

21．（2022·江西吉安·一模）先化简，再求值：，其中x满足．

22．（2022·江西吉安·二模）先化简，再求值：，其中．

23．（2022·江西九江·三模）（1）化简并求值：，其中．

（2）如图，在□ABCD中，点O是AC的中点，点F在边CB的延长线上，连接FO并延长交AD的延长线于点E，EF分别与AB、CD交于点H、G．求证：．

24．（2022·江西九江·模拟预测）（1）；

（2）如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC=90°，∠DAC=∠C．求证：AD=BD．

25．（2022·江西吉安·一模）（1）计算：

（2）如图，，，，，求AC的长．

26．（2022·江西赣州·一模）（1）计算：；

（2）如图，一把直尺与一块三角板如图放置，若，求的度数．

27．（2022·江西九江·二模）（1）计算：．

（2）如图，在中，，BE平分于点D，求证：D是AB中点．

28．（2022·江西上饶·一模）（1）化简：；

（2）如图，在中，，将绕着点B顺时针旋转至处，连接，求的长．

29．（2022·江西·南城县教育体育事业发展中心一模）（1）计算：

（2）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE＝BF．

30．（2022·江西·瑞金市教育体育事业发展中心一模）

(1)先化简，再求值：，其中．

(2)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：AE=CF．