初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试习题，共5页。试卷主要包含了已知关于x，对x，y定义一种新运算，规定等内容，欢迎下载使用。
《一元一次不等式》复习学案1、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设）（重难点）不等式组图示解集 （同大取大） （同小取小） （大小交叉取中间） 无解（大小分离解为空） ①、解方程组求解不等式范围例1、已知关于的方程组的解满足，求的取值范围。   练1-1、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的所有非负整数值。   练1-2、已知关于x、y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值。（1）求的范围              （2）化简：     ②、不等式组有解无解求字母范围例2-1、若不等式组有解，则k的取值范围是________例2-2、若不等式组无解，则a的取值范围是__________练2-1、若不等式组有解，则a的取值范围是_________③、不等式组有解——已知解求字母范围例3-1、不等式组的解集是，则m的取值范围是________例3-2、关于x的不等式组的解集是，则m=________练3-3、若不等式组的解集为，那么(a+1)(b-1)=_______④、不等式组有解——已知整数解个数求字母范围例4-1、如果关于x的不等式的正整数解为1、2、3，正整数k应取怎样的值？ 练4-2、关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_______⑤、不等式组应用题例5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？      ⑥、新定义例6、若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”。例如：关于x的代数式，当-1≤x≤1时，代数式在x=±1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在-1~1（含端点）这个范围内，则称代数式是-1≤x≤1的“友好代数式”。（1）若关于x的代数式，当-2≤x≤2时，取得最大值为___，最小值为____代数式________（填“是”或“不是”）-2≤x≤2的“友好代数式”。（2）以下关于x的代数式，是）-2≤x≤2的“友好代数式”的是________①-x+1         ②        ③（3）关于x的代数式是0≤x≤m的“友好代数式”，则m=____（4）若关于x的代数式是-2≤x≤2的“友好代数式”，求a的最大值和最小值。     课后作业：1、解(1)、(2)两个不等式并把解集画在数轴上(1)                       (2)4x<3(x+1)     解不等式组：                2、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值。   3、已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围。   4、已知关于x的不等式①x+a>7的解都能使不等式②>1-a成立，求a的取值范围。   5、对x，y定义一种新运算，规定：f(x，y)=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：f(0，1)=。已知f（1，-1）=-2；f（4，2）=1．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式f（2m，5-4m）≤5-2k恰好有3个负整数解，求实数k的取值范围．    6、已知不等式组的解集为，则=_______7、如果不等式组无解，则a的取值范围是_________8、若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是__________9、为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．    10、甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？     11、小张是某工厂的一名工人，每天工作8小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生产10件甲产品和10件乙产品共需350分钟。（1）小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？（2）工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元（2<a<3），每生产一件乙产品得2.5元，小张某日计划生产甲、乙两种产品共28件，请设计出日薪最高的生产方案。      12、某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．