山西省实验中学2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题(含答案)

山西省实验中学

2022—2023学年第一学期期中质量监测（卷）

八年级数学

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．实数的相反数是（    ）

A．3    B．    C．    D．

2．下列计算中，正确的是（    ）

A．     B．     C．    D．

3．如果直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长是（    ）

A．12    B．13    C．5    D．17

4．到y轴的距离是（    ）

A．4    B．    C．3    D．5

5．在，，，3.14，0.3131131113…（相邻两个3之间的1的个数依次加1）中，无理数共有（    ）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

6．如图，网格中小正方形的边长为1，点A、B为网格线的交点，则的长为（    ）

A．3    B．5    C．7   D．12

7．实验中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．关于一次函数，下列结论正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大                  B．当时，

C．图象经过第一、第二、第四象限       D．图象与x轴交于点

9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（    ）

A．    B．    C．    D．

10．1876年，美国总统Garficld用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中，则下面结论错误的是（    ）

A．    B．     C．     D．是等腰直角三角形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．9的算术平方根为____________．

12．函数是关于x的正比例函数，则___________．

13．已知二元一次方程组，则的值是_________．

14．直线上有两点和，则与的大小关系是___________（填“>”，“<”或“=”）．

15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．己知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为______________．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（10分）计算：

（1）          （2）

17．（10分）解下列方程组：

（1）           （2）

18．（6分）如图在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是．

（1）画出关于y轴对称的，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D；

（2）_______________；

（3）的面积是_____________．

19．（6分）如图，小李放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小李求出风筝距离地面的高度．

20．（7分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量与滴水时间的函数关系可以用显示水量的容器如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题：

（1）求w与t之间的函数关系式：

（2）计算在这种滴水状态下，一天（24小时）容器内的盛水量是多少升．

21．（7分）“争创文明城市，建设美丽太原”．某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元．

（1）小长方形的长和宽各式多少米？

（2）请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

22．（9分）综合与实践：有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是____________米，甲机器人前2分钟的速度为___________米/分；

（2）已知线段轴，前3分钟甲机器人的速度不变．

①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为______________米分．

②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距时x的值．

山西省实验中学

2022—2023学年第一学期期中质量监测答案

八年级数学

一、选择题

1．C   2．A   3．B   4．C   5．A   6．B   7．D   8．C   9．B   10．C

二、填空题

11．3   12．4   13．2   14．>   15．

三、解答题

16．（1）    （2）2

17．（1）     （2）

18．（1）如图    （2）    （3）6

19．解：设米，则米，

由图可得，，，

∴中，，

即，

解得，

答：风筝距离地面的高度为12米．

20．（1）设w与t之间的函数关系式为，将代入，得：，

解得：，

故w与t之间的函数关系式为；

（2）由解析式可知，每小时滴水量为，当时，一天的滴水量，

即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升．

21．解：（1）设小长方形的长为x米，宽为y米，

由题意得，，

解得：，

答：小长方形的长为10米，宽为4米．

（2）面积为：平方米，

预计花费为：（元），

答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．

22．（1）70；95；

（2）①60；

②1.2分或2.8分或4.6分