2020-2021学年三角形的特性教学设计及反思

这是一份2020-2021学年三角形的特性教学设计及反思，共8页。教案主要包含了设计意图，学情预设等内容，欢迎下载使用。
课题三角形的认识课时第一课时  教材与学情简析教材分析：在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。这节课在此基础上学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。同时三角形的认识和高对后面学习三角形三边关系、三角形的分类、面积、其他平面图形等做了知识铺垫，并且从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，培养学生的思维能力。学情分析：经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。三角形的高是在学习了垂线段和平行四边形的高的基础上学习的，所以我们要注意知识的正迁移，消除平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线的负迁移。 目标与重难点教学目标：1.知识与技能： 在说一说、指一指、写一写的活动中，认识三角形的特征，通过观察、操作、归纳等探索过程中，进一步得出三角形的定义，会在三角形内画高。2.过程与方法：经历三角形的认识过程，理解三角形概念的核心，通过迁移转化掌握三角形高的本质，练习中渗透有序思考。3.情感态度价值观：体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的定义和特征，会用字母表示三角形各部分名称。教学难点：理解三角形高的本质并会画在三角形的高。 教学准备 多媒体课件、三角尺等。过 程 设 计       过    程    设    计                 过    程    设    计                  过    程    设    计                  过    程    设    计        过  程   设   计   一、        开门见山，初步感知三角形特征问：同学们，黑板上的图形你认识吗？（课前在黑板上画一个三角形）今天我们一起来研究三角形（揭题板书）。你们想想为什么这个图形叫三角形？说一说：三个角、三条边、三个顶点（板书）指一指：写一写：三个顶点记为A、B、C（板书）                 三条边AB、BC、CA                 三个角∠A、∠B、∠C追问: 我们说有三个角叫做三角形，有三条边可以取个名字叫什么？小结：三边形是我们多边形中最基本的一种图形，研究多边形的时候都是从三角形开始研究的。【设计意图】借助学生原有的认知经验，通过说一说、指一指、写一写，使学生能手口一致地描绘三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。开门山，简明扼要的提出问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣和积极性。其次为学生概括三角形的描述性定义做知识储备。二、        辨析图形，感受“围成”形成概念课件出示图形，问：是不是三角形？      追问：①有些弯，应该是一条直直的什么线？三角形有几条线段？（板书：三条线段）②怎么变成三条线段？预设：拉直。动画演示：                                                                                                                图（1）                                   图（2）                              图（3）【学情预设】出示图1学生会反应太长了，要求拉短。于是出示图2学生会反应又太短了。问：谁来说说怎样拉会是三角形？（给足时间辨一辩）【学情预设】①三条边连在一起②得有三个角③必须得构成三个顶点小结：这个三角形相邻两个线段的顶点相连，就围成了我们的三角形（板书：围成的图形）。三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。【设计意图】由于学生的“前经验”，对三角形的认识有一个模糊的概念,知道那是什么,但却无法清晰的描述,所以首先要解决的是学生对“围成”的理解。我不断地追问：“可以吗？”“可以了吗？”“谁来说说怎样会是三角形？”指向概念的一个难理解的核心“围成”，给足学生辨一辩，让学生的思维在不断地碰撞，鼓励学生大胆表达自己的想法，加深对围成的理解。三、生活中的三角形引语：数学课堂中有三角形，生活中也有三角形，请大家来找找看。                问：这两个梯子有什么不同的吗？小结：三角形在我们的生活中有着很广泛的应用。数学来源于生活，用于生活。【设计意图】帮助学生联系生活实际思考，感受三角形的特点，体会三角形在生活中的应用引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为下节课教学三角形的稳定性埋下伏笔。四、认识三角形的高1、迁移转化，认识三角形的底和高问：我们以前学过谁的高？演示平行四边形的高：问：平行四边形的高有几条？追问：如果把上面这条边缩短，闭上眼睛，想想会是什么图形？演示移动过程：问：梯形的高有几条？追问：如果把上底边继续缩短，缩短为0，闭上眼睛，想想会变成什么图形？演示移动过程：问：三角形的底和高在哪里？【设计意图】利用迁移转化，用旧知解决新知。在操作过程中，先让学生闭眼想象，再睁眼验证，目的是发展学生的空间观念。2、寻找共同点，突出高的本质问：看来三角形也有底和高，想一想：刚才老师在移动的过程中，什么不变？什么在变?追问：仔细观察三种图形，它们的高有什么共同特点？         追问：它们的高有什么不同点？为什么？想一想什么是三角形的高呢？小结：从三角形一顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做三角形的高。【设计意图】通过对平行四边形、梯形、三角形不同平面图形高的对比分析，体会高就是点到直线的距离的本质属性，进一步明白底和高的依存性。借助问题“它们的高有什么不同点？”让学生体会三角形的高是从顶点向对边作垂线，平行四边形的高是从边上任意点向对边作垂线，消除平行四边形高的负迁移。同时平行四边形、梯形、三角形不在单一地存在于孩子的大脑中，现在建立了联系，学生会在大脑中串成一个知识结构。五、学画三角形的高，深化对高的理解在ABC中画三角形的高。【学情预设】学生可能会出现：①以AB为底做ABC的高②以AC为底做ABC的高③以BC为底做ABC的高反馈交流：问：他们的高不一样，他们还是高吗？追问：为什么都是高？      那你们还能画出不同的高吗？能画出来几条？小结: 只要是从三角形的顶点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段就叫做三角形的高。      三角形的高有三条。【设计意图】俗话说：“万变不离其中”。让学生在变中学，所以我考虑将画三角形高的三角形动一动，斜一些，这样学生画出来的三角形高就不是大多数画出的一条，有可能是AB的高，有可能是AC的高，或是BC的高。学生就会产生认知冲突，在解决这个认知冲突时，学生争辩、交流自然会回到三角形高的定义，加深对高内涵的理解。借助“那你们还能画出不同的高吗？能画出来几条？”让学生进一步思考、体会三角形底和高的相互依存关系。六、练习巩固，体验不同类三角形的高的位置不同（1）、画出下列三角形给出底的高         交流：请同学在实物投影上说说画高的过程，其他同学观察，评价。小结：画高四部曲：找（顶点） 画（垂线） 标（符号） 写（名称）。【设计意图】反馈交流三角形高的画法，强化画法。初步感知直角三角形和钝角三角形的高。（2）、知识延伸几何画板演示：（顶点A在平行于BC的线上往右移动）       图4             图5                  图6问（图4时）：如果继续拉，高会怎样变呢？问（图5时）：高不见了，高去哪里了？问（图6时）：高出来了，与之前比，位置有什么不一样的？追问: 为什么会在外面？问：在拉动的过程中，高的长度有变吗？追问：把拉动的轨迹显现出来，观察下A点在哪动？小结：三角形的高可能在三角形内、三角形上、三角形外。      只要在平行于底的线上移动，三角形的高度不变。【设计意图】利用几何画板动态演示，形象直观的展示不同种类三角形高的位置是不同，发展学生的空间观念。以“发问”“激趣”等方式激起学生的思维，使上下联系、左右贯通、新旧融合，填补思维空白。六、回顾梳理，知识延伸师：通过今天的学习，你有哪些收获？【设计意图】梳理本节课的学习内容，回忆数学学习的思想方法，提示学生可以用这种方法研究更多的数学问题。    作业   设计    1、画出下面三角形的高。    2、用两个完全一样的三角形拼一个大三角形，有几种拼法？把拼出的图形画在下面。      3、下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？         图1             图2            图3             图4方法提示：先数出图形中各有多少个三角形，再填写下表，仔细观察其中的规律。思考为什么会有这样的规律。图形图1图2图3图4三角形个数    【设计意图】题1巩固学生画高这个难点。题2需要学生拼一拼、画一画，发展了学生的空间想象能力和做图能力。题3为了降低难度，提供了学习方法。结合本节课的知识，渗透学生有序思考的观念。  板书 设计 三角形的认识（三边形）     A                               三个角：∠A、∠B、∠C三条边：AB、BC、AC三个顶点: ┐           B                    D              C由三条线段围成的图形叫做三角形。      教   学   反   思    本节课是一节常见的概念教学，整节课的设计指导思想是：抓住概念的本质，找准新旧知识的关联，渗透转化思想，注重发展学生的空间观念。现将本教学设计的思考总结如下：（一） 尊重学生的学习规律，培养数学思维在设计教学时，了解学生的知识起点，弄清可能遇到的认知障碍：如：1、三角形概念中“围成”的理解，于是在这一环节中给足孩子时间思考，让学生充分表达，注重讲数学，在讲的过程中促进理解，真正经历“数学化”从而抽象出三角形的概念，培养学生思维的深刻性、批判性和全面性。2、平行四边形高的负迁移，在扫除这个障碍时让学生比较相同点和不同点，设置问题串，在学生的不断思考、探索中，使三角形高的本质逐渐清晰。以数学知识为载体，锻炼学生比较、推理、抽象、概括、符号化的逻辑思维能力和对事物本质属性的把握能力。（二） 抓准数学知识的本质，渗透转化思想沟通知识之间的联系，抓住数学的本质，溯本求源，一起经历新知识在旧知识基础上生长出来的过程。如：三角形的高从旧知平行四边形的高生长出来，沟通它们的本质特征都是点到直线的距离，即做垂线段。这样新知识进入学生的知识结构，并与原有认知结构中的旧知识整合、比较，形成更完善的知识结构。同时教学中习得数学思想——转化，重视数学核心素养的培育，启迪儿童智慧，激发儿童潜能。（三）通过学生的经验和活动，发展空间观念  小学生的空间观念都是建立在学生的经验和活动基础上的。在操作活动中，我通过说一说、指一指、写一写、找生活中的三角形等环节，让学生的多种感官参与其中，手口眼并用增强学生的直观认识，丰富学生的空间感知。在使用多媒体资源时，注意使用的尺度，先是让学生闭眼想，给学生时间思考，再分享自己的思考成果，从而构建新知识，空间观念变不由地逐步形成了。