浙江省余姚市梨洲中学2022-2023学年七年级上学期 期中考试数学试题卷(含答案)

这是一份浙江省余姚市梨洲中学2022-2023学年七年级上学期 期中考试数学试题卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下面各组数中，相等的一组是，下列各式中，正确的是，绝对值小于5的所有整数的和为等内容，欢迎下载使用。
2022学年第一学期七年级期中考试数学试题卷卷面分值  120分     考试时间100分钟一．选择题（每小题3分，共36分）1．在2，0，－1，四个数中，负数是（　　）A．2 B．0 C．－1 D．2．下面各组数中，相等的一组是（　　）A. 与   B. 与   C. 与    D. 与3．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（　　）A．5.0×105（精确到十分位）     B． 5.019（精确到0.001） C．5.02（精确到千分位）         D． 5.01（精确到百分位）4．在下列各数3.14、0.2060060006…（每两个6之间依次多一个0 ）、、、、、、无理数的个数是 (     )(A)  1      (B)2         (C) 3           (D) 45．下列各式中，正确的是（　　）A． B．＝5 C．＝﹣5    D．6．下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（　 　）个．①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．A．0 B．1 C．2 D．37．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中，正确的个数有（　　）①a﹣b＞0         ②a+b＞0                    ③ab＜0           ④              A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．绝对值小于5的所有整数的和为（　　）A．﹣8 B．0 C．10 D．209．已知＝1.311，＝4.147，那么＝（　　 ）A．0.04147 B．0.4147 C．0.01311 D．0.131110．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（  　） A．6 B．21 C．156 D．23111．下列说法正确的有（　　）①有理数与数轴上的点一一对应；②a，b互为相反数，则；③如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数；④近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295，而小于7.305；⑤若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是281，则m＝（　　）A．16 B．17 C．18 D．19二．填空题（每小题3分，共24分）13．实数的相反数是　   　．14．如果收入10元表示为+10元，那么支出8元可表示为　   　元．15．列代数式表示：“a的2倍与b的差的平方”用代数式表示是 　   　．16．全国每小时约有51000000吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为 　   　．17．9的平方根是　   　．18．已知x2－4x－2＝0，那么2028－3x2＋12x的值为 　　　　． 19．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为_________20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　   　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　   　．三．解答题（60分）21.（12分）计算                                （4）   22．（8分）某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为+4，﹣2，﹣3，+7，+1，﹣2（单位：千米）．（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？ 23．（8分）a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是的倒数．（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（2）求的值 24．（8分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b﹣a﹣b+1．例如3⊗4= 3×4﹣3﹣4+1=6．（1）计算5⊗（－2）和（－2）⊗5的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律a⊗b= b ⊗ a，再任取一组a、b的值检验自己的判断.( 2) 对于有理数a=2、b=－1、c=3，这种运算⊗是否满足结合律(a⊗b) ⊗ c=a⊗(b⊗ c)，请通过计算判断．  25．（8分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）在图②中用了　   　块白色正方形，在图3中用了 　   　块白色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用 　   　块白色正方形；（3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2021块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形：如果不能，说明你的理由．  26．（8分）某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表． 一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度0.8超过150度的部分1（1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？（2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示）        27．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．请你利用数轴解决以下问题：                 （1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数－2的点的距离是3个单位长度，则m的值为 　   　；（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，则|m﹣2|+|m+5|＝　   　；（3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图所示，若，则等于 　   　．（4）若，则式子的最小值为 　   　．      参考答案一．选择题（第1题至第12题答案依次是  CABCD  CBBAD  AB二．填空题（每小题3分，共24分）13． 14． -8元．15．（2a﹣b）2   　．16．　5.1×107　   　．17．±3   　18．　2022　　　． 19． 1﹣____20．3，255 三．解答题（60分）21. （12分） 解：（1）          （2）（3）  =71（4） 22．（8分）【解答】解：（1）（+4）+（﹣2）+（﹣3）+（+7）+（+1）+（﹣2）＝4﹣2﹣3+7+1﹣2＝5（千米），答：当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点5千米，在出发点正东方向；（4分）（2）25﹣（|+4|+|﹣2|+|﹣3|+|+7|+|+1|+|﹣2|）＝25﹣（4+2+3+7+1+2）＝25﹣19＝6（千米），答：取完外卖后该电动自行车还可行驶6千米．（8分） 23．（8分）a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是的倒数．（1）填空：a＝　2   　，b＝　3   　，c＝　5   　；（6分）（2）求的值    （8分）也可以先化简再求值24．（8分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b﹣a﹣b+1．例如3⊗4= 3×4﹣3﹣4+1=6． （1）计算5⊗（－2）和（－2）⊗5的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律a⊗b= b ⊗ a，再任取一组a、b的值检验自己的判断.( 2) 对于有理数a=2、b=－1、c=3，这种运算⊗是否满足结合律(a⊗b) ⊗ c=a⊗(b⊗ c)，请通过计算判断．  (1) 5⊗（﹣2）=5×(-2)﹣5﹣(-2)+1=-12（﹣2）⊗5=(-2)×5﹣(-2)﹣5+1=-12      （2分）这种定义满足交换律。（3分）再任取一组a、b的值检验（略）（5分）（2）［2⊗（－1）］⊗ 3=（－2）⊗3=－6， 2⊗［（－1）⊗ 3］=2⊗（-4）=－5［2⊗（－1）］⊗ 3≠2⊗［（－1）⊗ 3］∴这种运算⊗不满足结合律（8分） 25．（8分）【解答】解：（1）观察如图可以发现，图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；故答案为：8，11；（2分）（2）在图①中，需要白色正方形的块数为3×1+2＝5；在图②中，需要白色正方形的块数为3×2+2＝8；在图③中，需要白色正方形的块数为3×3+2＝11；由此可以发现，第几个图形，需要白色正方形的块数就等于3乘以几，然后加2．所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用（3n+2）块白色正方形；故答案为：（3n+2）；      （3分）（3）能恰好用完2021块白色正方形，理由如下：假设第n个图形恰好能用完2021块白色正方形，则3n+2＝2021，解得：n＝673，即第673个图形中恰好用完2021块白色正方形．（8分）   26．（8分）【解答】解：（1）若用电150度，则需要交电费150×0.8＝120（元）．设该居民7月份用电a度，则0.8a＝100，解得a＝125，∴该居民7月份用电125度．（2分）（2）由题意可得，8月份电费：150×0.8+（250﹣150）×1＝220（元），∴该居民需交220元电费．（4分）（3）当0＜x≤150时，需交电费：0.8x（元），（6分）当x＞150时，需交电费150×0.8+（x﹣150）×1＝（x﹣30）（元）．（8分）综上可知，当0＜x≤150时，需交电费：0.8x元，当x＞150时，需交电费（x﹣30）元． 27．（8分）【解答】解：（1）∵点P与表示有理数﹣2的点的距离是3个单位长度，∴|a﹣（﹣2）|＝3，∴a+2＝3或a+2＝﹣3，解得a＝1或a＝﹣5，故答案为：1或﹣5；（2分）（2）∵点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，∴|a﹣2|+|a+5|表示点P到2和﹣5的距离和，∵|﹣5﹣2|＝7，∴|a﹣2|+|a+5|＝7，故答案为：7；（4分）（3）由题意可知 =AD， =BD，=AC，=BC=BD+AC-AD=+-=9+7-12=4（6分）（4）∵∴＝|a﹣1|+|a+4|+|a﹣9|+|a+16|+|a—25|根据绝对值的几何意义，相当于找一点a，使得这个点到，1，﹣4，9，﹣16，25距离和最小，只能取a＝1，当a＝1时，|a﹣1|+|a+4|+|a﹣9|+|a+16|+|a—25|有最小值54，故答案为：54．（8分）