小学数学北师大版四年级上册4 商不变的规律教案

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这是一份小学数学北师大版四年级上册4 商不变的规律教案，共4页。

五收获的季节：商不变的规律

一．教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括能力。2、学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐。

3、通过观看微视频培养学生的自学能力。

二．教学重难点

教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

三．教学过程：

（一）口算训练导入新课

师：今天，我们的学习从一道口算题开始。（教师将20 ÷ 10=？提前写在黑板上。）生：2师：在这道算式中20是（被除数），10是（除数）2是（商）教师板书：被除数÷除数=商（板书在和算式对应的位置。）

师：如果被除数发生了变化，除数也发生了变化，商会变吗？生：会变。生：不会变。

师：我们来试一试。

出示10道口算题，要求学生快速回答。

20 ÷ 10=2 9÷ 9= 1 40÷ 20 =2 20÷ 5= 4 100÷50= 2

36 ÷ 12 =3 160 ÷80 =2 450÷50=9 180÷90 =2 0÷10 =0

师：观察上面的算式，被除数和除数发生变化时，商有时会变，有时不会变，现在我们把发生变化的拿走，再观察这5道算式：20 ÷ 10= 240÷ 20= 2100÷ 80= 2160 ÷80 =2

180÷ 90 = 2问：被除数和除数发生怎样的变化，商才不变呢？这里一定隐藏着一个秘密，好！今天我们就来探究与发现其中的秘密-------商不变的规律。（板书课题）

（二）合作学习探究规律

1、播放微视频。师：请同学们观看视频。

2、交流观看后的收获

师：通过观看视频你一定了解到商不变的规律了，请在小组内进行交流，并做好记录，把发现写在任务单（一）中。

3、投影仪展示学生的作品。小组汇报交流规律小组派代表汇报预设：生：我们发现：被除数乘2时，除数也乘2商不会变······

师：哪个组有补充？生：我们发现：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（如果有学生说出这句话，教师及时板书）

师：你们同意他们的发现吗？（同意）哪个组有补充？生：我们发现：被除数和除数同时除以相同的数，商也不变。（在规律中补充除以这两个字）生：我们又补充，这里相同的数不能为0

师：这个发现很了不起，你们知道为什么不能为0吗?生：0作除数无意义。

师：我们试试吧！用20 ÷ 10=2这一算式验证（20×0）÷（10×0）= 2（不等于），有没有发现其他问题？生：奥！这个算式就变成0 ÷ 0，0不能作除数师：在这个规律中乘的数或除以的数还能是0吗？（不能）教师再次补充规律（0除外）（完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变。）

4、举例验证

师：这个规律对所有的除法算式都适用吗？刚才我们通过商是2的一组算式，得出了商不变的规律，商是3、4、5......其他的算式也存在这个规律吗？请举例验证吧！学生写算式。教师巡视，找有代表性的算式。

师：请上台展示你的验证吧！借助学生的算式再次理解商不变规律的普遍性。

5、试一试：应用规律

师：刚才在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己得出了“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变”的规律，你们真了不起。下面我们一起来用这个规律解决实际问题吧！1）选出与12÷3 相等的算式。①（12×2）÷（3×4）（理由：被除数乘的是2和除数乘的是4，所以商变了）师：你的表达很完整，要想保证商不变，必须乘什么样的数？（相同的数）②（12+4）÷（3+4）（理由：被除数和除数同时加4，所以商变了）师：被除数和除数同时加相同的数商变吗？（变）③（12×3）÷（3×3）（理由：被除数和除数同时乘3，所以商不变，它和12÷3 相等）

师：这个算式的变化，符合商不变的规律吗?(符合)④（12-2）÷（3-2）（理由：被除数和除数同时减2，所以商变了）⑤（12÷6）÷（3÷3）（理由：被除数除以6而除数除以3，所以商变了）⑥（12÷3）÷（3÷3）（理由：被除数和除数同时除以4，所以商不变，它和12÷3 相等）

师：这个算式的变化，符合商不变的规律吗?(符合)师：通过以上分析我们选择的是（③和⑥）师：那么在这个规律中，你认为那几个是关键词？生：同时、相同（每道题都说明理由，由此题，再次强调只有同时乘或除以相同的数0除外，这个规律才存在。）2）抢答。54÷3 = 8800÷800 = 540÷30 = 880÷80 = 5400÷300 = 88÷8 =师：你是用什么办法做的这么快的？生：商不变的规律。3）下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。请将表格填写完整。工作时间（时）2 4 12162048生产的数量（箱）4080240480720

师：你是怎么填上的320？生：2-----16乘8,40也乘8，得出320

师：看来生活中的实际问题也能用到商不变的规律，这就是数学源于生活又用于生活。

（三）课堂作业

师：通过刚才的小练习相信你对商不变的规律认识更深刻了，检测一下吧！

1、找规律填表。被除数60120180240360除数1020304050商师：根据前4个空，你找到的规律是什么？生：被除数和除数乘相同的数商不变。师：50的这一组是怎么填上的？生：根据商不变的规律50下面应填6，所以上面填300.师：相信下面的问题也难不倒你。

2、根据 51 ÷ 3 = 17 填一填。510 ÷ 30 = （）102 ÷（）= 17（）÷ 15 = 17教师引导学生运用商不变的规律灵活解答。

3、师：为什么可以同时划掉被除数和除数中的一个“0”来计算？生：被除数和除数同时除以10商不变。你能用这种方法计算下面各题吗？380÷20= 720÷30= 650÷50=

4、你能照样子简算下面各题吗？师：在这个算式中被除数和除数为什么同时乘4？生：被除数和除数同时乘4就变成了整百数，这样计算更简单。师：看来商不变的规律用处还真大，赶快用这个方法计算下面3道题吧！200÷25 =（200×4）÷（25×4）= 800÷100 = 8300÷25500÷25800÷25师：全做对的举手。太棒了！