2023省齐齐哈尔八校联合体高一上学期期中考试数学图片版含答案

八校联合体高一期中数学

试题答案

一、选择

二、多选

三、填空

13、     14、        15、          16、

四、解答题：

17. 解：

(1)

因为,所以,   ———————2分

因此.———————4分

(2),,———————6分

因为是成立的必要不充分条件,所以集合是集合的真子集,

因此有或,———————8分

解得.———————10分

18.解(1)设二次函数,

∵,∴,∴;———————2分

又∵———————4分

∴且,∴,;

∴———————6分

(2)∵

∴在区间上,当时,函数有最小值;

当时,函数有最大值;———————10分

∴在区间上的值域是.———————12分
19.解：(1)令,则,从而,

∴时,————4分

∴函数的解析式为———————6分

(2)由(1)可知在上为减函数,又是定义在上的偶函数,∴在上为增函数.———————8分

∵,∴,解得，

故实数的取值范围为.———————12分

20解：(1)

令,则,

所以,即函数为偶函数.———————4分

(2)   

在上是增函数———————6分

因为,

所以,

因为,

所以,———————8分

所以,即,得,

所以的取值范围是.———————12分

21.解：

(1)∵是上的奇函数,∴,即,解得,此时,经检验可得,故,.———————4分

(2),

可知在上是减函数,又,∴的最大值为.———8分

∵对于任意的,不等式恒成立,

∴,即,则有,

即,解得.

所以实数的取值范围是.———————12分

22. 解：

（1）当时,;

当时,, ∴在上单调递增;当时,, ∴在上单调递减,在上单调递增;                         

综上所述:的单调递增区间为,;

单调递减区间为     ———————4分

(2)

①当; ————8分

②当————10分

综上所述:.————12分