上海市奉贤区星火学校2022-2023学年八年级上学期数学期中阶段练习卷
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2022学年第一学期期中质量调研考试
八年级数学
（完卷时间90分钟；满分100分）
考生注意：
- 本练习含五个大题，共27题；
- 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效；
- 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤．
一、选择题(本大题共6小题，每题3分，共18分)
- 的一个有理化因式是（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
- 在式子、、、中，是最简二次根式的有（ ▲ ）
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
- 要使方程有实数根，则条件是（ ▲ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
- 一元二次方程在用配方法配成时，下面正确的是（ ▲ ）
（A）m是p的一半； （B）m是p的一半的平方；
（C）m是p的2倍； （D）m是p的一半的相反数．
- 下列命题中，假命题是（ ▲ ）
（A）两个全等三角形的面积相等
（B）周长相等的两个等边三角形全等
（C）三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角
（D）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
6．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，那么∠ABC等于（ ▲ ）
（A）60°； （B）50°；
（C）45°； （D）48°．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7. 化简： ▲ ．
8. 如果有意义，那么a的取值范围是 ▲ ．
9. 已知是正整数，则实数n的最大值是 ▲ ．
10. 化简： ▲ ．
11. 不等式的解集是 ▲ ．
12. 方程的根是 ▲ ．
13. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是 ▲ ．
14. 在实数范围内因式分解： ▲ ．
15. 已知一个三角形的面积为12cm2, 一条边比这条边上的高短2cm,那么这条边的长度等
于 ▲ cm．
- 如图，已知AC=DB ，要使△BAC≌△CDB成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是： （只需写出一个即可）.
17. 命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是： ▲ ．
18. 如图，把一张矩形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=54°，
则∠BGD' 的度数为 _____▲__。
三、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
- 计算：． 20．计算：．
- 解方程：． 22．用配方法解方程：．
四、解答题（本大题共4题，23、24每题6分，25、26每题8分，共28分）
- 化简并求值：已知，，求的值．
- 如图，已知△ABC为等边三角形，点D为AB上任意一点，连接CD.
(1) 在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE（保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 连接AE，求证：CD=AE
- 已知关于x的方程.
(1) 只有一个根，求k的值， 并求此时方程的根；
(2) 有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根.
- 某公司2020年经营总收入为1500万元， 该公司预计2022年经营总收入要达到2160万元，假设每年经营总收入的年增长率相同.
（1）求每年经营总收入的增长率是多少？
（2）预计2021年经营总收入为多少万元？
五、综合题（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
27. （1）已知：如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点F，猜想：线段EF、DF之间有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
（2）已知：如图②，在△ABC中，∠B=60°AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、
CE相交于点F，猜想：上述（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，
请说明理由.
2022学年度第一学期阶段练习
八年级数学参考答案 （完卷时间90分钟；满分100分）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．B； 2．B； 3．C； 4．A； 5．D； 6．C．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．； 8．a≤； 9．11； 10．； 11．； 12．，； 13．且；14．； 15．4；
16．AB＝CD（或∠ACB＝∠DBC）； 17．有两条边相等的三角形是等腰三角形； 18．72°．
三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19．解：原式=……………………………………………（4分）
=…………………………………………………………（1分）
20．解：原式=…………………………………………………（1分）
=…………………………………………………（1分）
=………………………………………………（1分）
=………………………………………………（1分）
=………………………………………………（1分）
21．解：原方程整理可得…………………………（1分）
则…………………………………………………（1分）
或……………………………………（1分）
解得：或………………………………………………（1分）
∴原方程的解是，…………………………………………（1分）
22．解：……………………………………………………（1分）
…………………………………………………（1分）
……………………………………………………（1分）
则或……………………………………（1分）
原方程的解为、…………………………（1分）
四、解答题（本大题共4题，23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）
23．解：……………………………………………（3分）
…………………………………………（3分）
24.（1）作图如图…………………………（2分）
（2）证明：
∵△ABC、△BDE是等边三角形
∴AB=CB、EB=DB、∠ABE=∠CBD=60°……（1分）
在△ABE与△CBD中
（2分）
∴△ABE≌△CBD………………………………………………………（1分）
∴AE=CD……………………………………………………………………（1分）
25．解：（1）因为只有一个根
所以k-2=0且6k≠0 解得k=2…………………………………（1分）
方程为12x+7=0……………………………………………………（1分）
解得x=………………………………………………………（1分）
所以方程的根为x=
（2）………………………………………（1分）
因为方程有两个相等的实数根
………………（1分）
解得k1= ,k 2 = -2……………（1分）
……………（1分）
……………（1分）
26．解：（1）设每年经营总收入的增长率是，根据题意可得：…………（1分）
………………………………………………………（2分）
（舍去）……………………………………（2分）
答：每年降价的百分率为……………………………………………（1分）
（2）元……………………………………………（2分）
答：2021年经营总收入为1800元．
五、综合题（本大题共1题，第(1)小题5分，第(2)小题5分，满分10分）
27．证明：（1）
（2）
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