2021阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学高三上学期期中数学理科含答案

这是一份2021阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学高三上学期期中数学理科含答案，共6页。试卷主要包含了卷面整洁，字迹清晰等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟 满分150分）
注意事项：
1．答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息；
2．按要求将正确答案填写在答题卡内；
3．卷面整洁，字迹清晰。
第I卷（选择题)
单选题（共12题，每题5分，共60分）
1.已知集合，，则（ ）
A. B． C． D．
2.设，则( )
A. B. C. D.
3.下列函数中既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知（ ）
A. B. C. D.2
已知等比数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为 ( )
A．1 B．1 ， C.eq \f(1,2) D.
6.某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则为( )
A． 30 B． 40 C． 50 D． 60
7.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）
A. B.
D.
8.已知向量，， ，若，则实数（ ）
A. B. C. D.
9.抛物线的焦点坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.函数的零点所在的区间是 ( )
A． B． C． D．
11.一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
12.函数的图象为( )

第II卷（非选择题)
填空题（共4题，每题5分，共20分）
13.的常数项为 .
14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 .
15.若变量满足约束条件则的最大值 .
16.已知,，且满足，则的最小值为 .
三、解答题（本大题共6题，共70分）
17.（12分）甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1） 2人都射中目标的概率；
（2） 2人至少有1人射中目标的概率.
18.（12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和；
（3）当n为何值时，最大，并求的最大值．
19.（12分）在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.
20.（12分）
21.（12分）已知函数，且，。
（1）求的值；
（2）若，求函数的最大值和最小值.
22.（10分）甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：
（1）求甲、乙两人分数的平均数；
（2）根据表中数据，求乙分数对甲分数的回归方程；
（ 附：回归方程 中，
， ）
2020-2021学年第一学期期中考试卷
高三数学（理科） 答题卡
（考试时间120分钟 满分150分）
注意事项：
1．答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息；
2．按要求将正确答案填写在答题卡内；
3．卷面整洁，字迹清晰。
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
第II卷（非选择题）
填空题（每小题5分，共20分）
13._______________________________ 14.____________________________
15._______________________________ 16.____________________________
三、简答题（共70分）
17.(12分)

18. (12分)
19. (12分)
20. (12分)
21. (12分)
22. (10分)
2020-2021学年第一学期期中考试卷
高三数学（理科） 答案
选择题
填空题
13. 60 14. 12
15. 1 16. 16
三、解答题
17.解：设“甲射击一次，命中目标”为事件，“乙射击一次，命中目标”为事件，则
（1）2人都射中目标的概率为
2人至少有1人射中目标的概率为.
解：（1）
解得：
(2).由（1）知，
.由（2）可知
故当或时，最大，最大值为120.
19.解：（1）
由正弦定理得：，即
，



20.解：(1)依题意，可设椭圆的方程为，则
可知左焦点为，从而有
，故椭圆的方程为
（2）略
21.解：（1）因为
由题意可知，解得
(2)由（1）可知
所以 令得
又
所以
解：（1）
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲()
89
91
93
95
97
乙()
87
89
89
92
93
题号
一
二
三
总分
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
B
B
B
A
B
B
C
B
A
C