浙江省玉环市玉城中学2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试题（Word版附解析）

玉城中学2022级高一数学第一次月考试卷

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 已知集合，则=（ C   ）

A.     B.     C.   D.

【答案】C

2.已知命题p：，，则p的否定为（  D  ）

A．， B．，

C．， D．，

3.下列函数中,在上单调递减的是( B  )

A.          B.      C.       D.

4.  已知,则“”是“”的(  A  )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件     C. 既不充分也不必要条件     D. 充要条件

5.函数的定义域为（ A   ）

A.    B.   C.  D.

6.设集合，若，则实数的值的集合是（  C  ）

1.  B.  C.  D.

7. 已知集合，，若，则等于（  C   ）

A.  B. 3 C. 0或 D. 或3

8.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(  D   )      

  A.           B.          C.          D.

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

 9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ）

A. 与 B. 与

C. 与   D. 与

【答案】BCD

10.若，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D.

11.下列函数中值域为的有（    ）

A.  B.

C.                     D.

12.下列结论不正确的是（    ）

A. 当时，             B. 当时，的最小值是2

C. 当时，的最小值是D. 设，，且，则的最小值是

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知，，则的取值范围是_____  

[-3，2]

14.已知，则__________．

【答案】

15.  函数的值域为         

16. 已知均为正实数，且，若恒成立，则m的取值范围为___________．

【答案】m≤20

四.解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过写在答题卷上）

17.已知集合,.

(1)若,求

(2)若,求实数的取值范围.

【解析】(1)若,则,,

可得;

(2)由得,集合,,可得, 且,即且,即,

18.已知不等式的解集是.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求不等式的解集.

解：（1），则，解得，因此，实数的取值范围是；

（2），和是方程的两个根，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，得.

因此，不等式的解集为.

19.已知函数,

（1）将写成分段函数的形式，并作出函数的图象，并写出其单调区间及单调性(不用证明)。

（2）试讨论方程的根的个数。
 

增区间，减区间

20.（1）已知函数f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；

（2）已知函数
①求f(2)，f[f(-1)]   ②若f(a)=3，求a的值

解：设，，则：，，
，．，．
函数，，，．
当时，，解得，成立；
当时，，解得或舍；当时，，解得舍去．
的值为或． 

21 .年，某厂计划生产吨至吨的某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为.

（1）若该产品的出厂价为每吨万元，求该厂获得利润的最大值.

（2）求该产品每吨的最低生产成本；

【解析】（1）设利润为，则

，

 当时，.

（2）设每吨平均成本为，

当且仅当，即时等号成立. ∴该产品每吨的最低生产成本为.

22. 已知二次函数．

（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

（2）解关于的不等式（其中．

解：由得恒成立，

①当时，恒成立，满足题意；

②当时，要使恒成立，则，

解得；综上，可得实数a的取值范围是．

（2）不等式，即，

等价于，即， 

①当时，不等式整理为，解得：；

当时，方程的两根为：，，

②当时，可得，解不等式得：或；

③当时，因为，解不等式得：；

④当时，因为，不等式的解集为；

⑤当时，因为，解不等式得：；

综上所述，不等式的解集为：①当时，不等式解集为；

②当时，不等式解集为；

③当时，不等式解集为；

④当时，不等式解集；

⑤当时,不等式解集为；