中考与圆的切线有关的证明与计算课件

这是一份中考与圆的切线有关的证明与计算课件，共14页。PPT课件主要包含了课前热身，温故知新，例题1，例题2一图多题，中考链接，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

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看图说话，用几何语言描述下列四个图形
问题1：判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法？
与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
当d=r时直线是圆的切线。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；
问题2：已知一条直线是圆的切线，你会想到…？
1.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD. 求证：DC是⊙O的切线.
2.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切.
思考：1与2的证法有何不同?给你什么启示？
(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.
如图，AB是⊙O 的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC.求证：DE与⊙O相切.
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【教材原型】如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若∠P＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为_______
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变式1：若BP＝2,PC＝4,则⊙O的半径为___
变式2：若连结BC和AC,你能找出图中的相似三角形吗？
1.（2020舟山市第19题，8分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．
2.（2019宁波第17题，4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为________.
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3.（2019衢州21题，8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.
4.（2020湖州市第9题，4分）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（　　）