九年级上册 一元二次方程复习 优质课件

这是一份九年级上册 一元二次方程复习 优质课件，共20页。
一元二次方程复习（一）复习流程考点导学—— 综合讲解· 各个击破 考场误区—— 及时点醒· 游刃有余 中考乐园 —— 勤奋求索·走向成功5234你准备好了吗？1考情分析—— 及时了解· 心中有数 6小结反思—— 及时反思· 成就梦想 3知识网络 —— 提纲挈领· 一览无遗 知识网络 —— 提纲挈领· 一览无遗 ◆概念：含有1个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程．。一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) ◆一元二次方程的解法直接开方法配方法公式法因式分解法◆一元二次方程的应用行程问题利润问题◆根的判别式△一元二次方程4考情分析— 及时了解· 心中有数 5考点导学— 综合讲解· 各个击破 考点一 一元二次方程的定义及一般形式例1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A、x2+3= 1/x B、（2x+3）（2x-3）=4x2-2x+3C、x2+2x+y=0 D、（a2+1）x2+bx+c=0小结：一元二次方程的定义：只含有__1___个未知数，并且未知数的最高次数是__2____的整式方程叫做一元二次方程．D6考点一 一元二次方程的定义及一般形式考点导学— 综合讲解· 各个击破 例2、方程（m+2）x︱m︳+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 分析：∵︳m︳=2 ∴m=±2 ∴m=2 m+2≠0 m≠-22小结：一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0(a≠0) 7考点一 一元二次方程的定义及一般形式考点导学— 综合讲解· 各个击破 8课堂即时训练1、下列是关于x的一元二次方程的有① ②x2+1=0③（2x-1)2=（x-1)(4x-3) ④k2x2+5x+6=0 ⑤ ⑥3x2+2-2x=0 2、关于x的方程（m-3）x︱m︳-1 -2x+4=0是一元二次方程，则m的值为 ②⑤⑥-3考点导学— 综合讲解· 各个击破 例3、你是个会“精挑细选”的学生吗？请选择合适的求解方法.直接开方法配方法公式法因式分解法公式法因式分解法考点二 一元二次方程的解法9考点三 一元二次方程根的判别式考点导学— 综合讲解· 各个击破 例4、方程x2+3x+4=0的解的情况（ ）A、2个相等的解 B、2个不相等的解 C、无解 D、3个不相等的解C分析：∵△=—4×1×4=9—16=-7＜0，∴此方程无实数根小结：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式为△=b2-4ac 当b2-4ac 0时 方程有两个不相等的实根．当b2-4ac 0时 方程有两个相等的实数根．当b2-4ac 0时 方程没有实数根．当b2-4ac 0时 方程有实数根．＞＝＜≥10考点导学— 综合讲解· 各个击破 考点三 一元二次方程根的判别式课堂即时训练1、请用最快的速度把下列方程的序号填入相应的横线内（1）-2x2-x+3=0 （2）x2+9=0（3）6x2-5x=4 （4）2x（x+2）+35=0（5）x2+9=3x （6）x2+3x=0有两个不相等的实数根的方程的序号是 有两个相等的实数根的方程的序号是 没有实数根的方程的序号是 （1）（2）（3）（6）（4）（5）11考点导学— 综合讲解· 各个击破 考点三 一元二次方程根的判别式课堂即时训练2、已知关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋3k＝0. (1)求证：不论k取任何实数，该方程总有实数根； (2)若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．12考点导学— 综合讲解· 各个击破 考点三 一元二次方程根的判别式课堂即时训练(1)证明：Δ＝(k＋3)2－4×3k＝(k－3)2≥0，故不论k取何实数，该方程总有实数根．(2)解：当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则(k－3)2＝0，解得k＝3，方程为x2－6x＋9＝0，解得x1＝x2＝3，故△ABC的周长为：2＋3＋3＝8；当△ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，解得k＝2，方程为x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3，故△ABC的周长为：2＋2＋3＝7.13考场误区—— 及时点醒· 游刃有余你开动脑筋了吗？误区：判断未知系数的取值范围时考虑不全【例】关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(　　) A.1 B.-1 C.1或-1 D.B分析：将x＝0代入原方程得到关于a的方程，求解a即可．依题意得(a－1)×02＋0＋a2－1＝0，解得a＝±1.∵(a－1)≠0，∴a＝－1.故选B.易错警示 切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．14考场误区—— 及时点醒· 游刃有余 你准备好了吗？1、关于x的方程kx2－4x－ 2/3 ＝0有实数根，则k的取值范围是____________课堂即时训练k≥-615分析：①当方程是一元二次方程时，△≥0且k≠0即（-4）2+4×k×2/3≥0且k≠0∴k≥-6且k≠0②当方程是一元一次方程时，k=0综上所得k≥-6 2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2）x2—（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值。课堂即时训练解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x2—（2m-3）x+m+2=0有两个实数根∴△=b2-4ac≥0即〔-（2m-3）〕2—4（m-2)（m+2）≥04m2-12m+9-4m2+16≥0 解得m ≤25/12∵m为非负整数 ∴m=0,1,2又∵m-2≠0 ∴m≠2∴m的值为0或116考场误区—— 及时点醒· 游刃有余 你准备好了吗？ 2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2）x2—（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值。课堂即时训练变式一：已知m为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2—（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值。17考场误区—— 及时点醒· 游刃有余 你准备好了吗？变式二：已知m为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2—（2m-3）x+m+2=0有实数根，求m的值。中考乐园 —— 勤奋求索· 成就梦想 你充满信心了吗？请好好欣赏广东省的中考题.1、（广东省，8，3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）　A．m＞9/4 B．m＜9/4 C．m=9/4 D．m＜-9/4 B2、(广东省，8，3分)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A、a≥2 B、a≤2 C、a＞2 D、a＜2C18中考乐园 —— 勤奋求索· 成就梦想 你充满信心了吗？请好好欣赏广东省的中考题.3、(广东省，17，6分)解方程： x2－3x+ 2 ＝019小结反思——及时反思· 成就梦想 谈谈你对这节课的认识，你还有什么疑问，我们共同解决 知识方面 解题方面 方法方面其他方面20谢 谢！