盐城市大丰区2022-2023学年七年级上学期期中学业检测数学试卷

这是一份盐城市大丰区2022-2023学年七年级上学期期中学业检测数学试卷，共9页。试卷主要包含了单项式的系数及次数分别是，单项式与是同类项，则的值是，在，，0，中，正数有，用“☆”定义一种新运算，比较大小等内容，欢迎下载使用。
2022年秋学期期中学业检测七年级数学试卷注意事项：  1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．  2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．  3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（ ▲ ）A．1 B．0 C． D．22．多项式的各项分别是（ ▲ ）A．3，2，1 B．，，1 C．，，1 D．，，13．2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（ ▲ ）A． B． C． D．4．单项式的系数及次数分别是（ ▲ ）A．0，2 B．，3 C．2，3 D．，25．当为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ▲ ）A． B． C． D．6．单项式与是同类项，则的值是（ ▲ ）A．1 B．3 C．6 D．87．在，，0，中，正数有（ ▲ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆为常数），如：2☆．若1☆，则3☆6的值为（ ▲ ）A．7 B．8 C．9 D．13二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．孔子出生于公元前551年，如果用来表示，则杜甫出生于公元712年表示为  ▲  年．10．比较大小：  ▲  ．11．数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是  ▲  ．12．若关于、的多项式中不含项，则  ▲  ．13．已知，则  ▲  ．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是  ▲  ． 15．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是  ▲  ．（用含的代数式表示） 16．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有  ▲  个“〇”．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算题：（1）；            （2）；18．（6分）计算题：（1）；             （2）．19．（8分）已知一组数：，0，，3，．（1）把这些数在右面的数轴上表示出来：   （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）         ▲        ． 20．（8分）把下列各数填入相应的括号内：，，42，0，，，，，正数集合：        ▲        ···；    整数集合：        ▲        ···；负分数集合：        ▲      ···；    无理数集合：        ▲        ···．21．（8分）化简：（1）                  （2）．22．（8分）先化简，再求值：，其中，．23．（10分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：编号12345678超过（或不足）1.5－32－0.51－2－2.5－2回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 ▲ 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 24．（10分）某校举行第22届秋季运动会，初一（1）班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一条短裤；      方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款．现某班要购买运动鞋20双，短裤条超过．（1）若该班按方案一购买，需付款 ▲ 元；若该班按方案二购买，需付款 ▲ 元（用含式子表示）；（2）当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；（3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额．25．（10分）我们用表示一个三位数，其中表示百位上的数，表示十位上的数，表示个位上的数，即．（1）说明一定是111的倍数；（2）①写出一组、、的取值，使能被11整除，这组值可以是 ▲ ， ▲ ， ▲ ；②若能被11整除，则、、三个数必须满足的数量关系是   ▲   ．26．（12分）阅读：一个正整数n可以分解为两个正整数p、q的积，即n=p×q（规定p ≤q），在n的所有这种分解中，如果两因数p、q之差的绝对值最小，则称p×q是n的最优分解，称为n的最优分解比．尝试：（1）24可以分解成1×24、2×12、3×8、4×6，其中4×6是24的最优分解，最优分解比为   ▲   ；（2）的最优分解是，的最优分解比为   ▲   ；（3）请写出一个在20到40范围之间正整数：   ▲   ，使它的最优分解比为1；探索：（4）n是一个正整数（1 ≤n≤10），已知的最优分解比为，求的最小值，写出简要过程．   27．（14分）在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b＜0时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“伴侣点”．如图，点A表示的数为－1．  （1）在图中画出当b＝6时，点A关于点B的“伴侣点”P；（2）当点P表示的数为－6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数  ▲   ；（3）点A从数轴上表示－1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为 ▲   （用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
2022年秋学期期中学业检测七年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D      7．B      8．A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．+712            10．＜         11．±4         12．k＝313．x+y＝﹣2        14．28         15．2a           16．95三．解答题（共11小题）17．（6分）解：（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣9﹣12+7＝11；············3分（分步给分）  18.（6分）（3）（）×（﹣12）＝﹣12×﹣12×+12×＝﹣5﹣8+9＝﹣4；·············3分（分步给分） 19．（8分）解：（1）·············5分（2）﹣3.5＜＜0＜＜3，故答案为：﹣3.5＜＜0＜＜3．·············3分 20．（8分）解：正数集合：{42，…}，整数集合：{﹣6，42，0，…}；负分数集合：{，﹣0.33，…}；无理数集合：{，﹣3.3030030003…，…}．·············8分（每个大括号全对2分，错一个扣1分，错2个不得分，）21．（8分）解：（1）3x﹣y2+x+y2＝3x+x﹣y2+y2＝4x；··········4分   22．（10分）解：原式＝4x2﹣8xy+12﹣3x2+3xy﹣12     ＝x2﹣5xy，·········6分当x＝﹣2，y＝时，原式＝（﹣2）2﹣5×（﹣2）×＝4+5＝9．·········10分 23．（10分）解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻0.5千克，最接近标准重量的这筐白菜重25﹣0.5＝24.5千克；·········3分（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：不足5.5千克；········7分（3）（25×8﹣5.5）×2.6＝505.7（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元．·······10分 24．（10分）解：（1）方案一：200×20+50（x﹣20）＝50x+3000，方案二：200×90%×20+50×90%x＝45x+3600，故答案为：50x+3000，45x+3600；············3分（2）当x＝30时，50x+3000＝1500+3000＝4500（元），45x+3600＝1350+3600＝4950（元），所以方案一划算；············6分（3）当x＝40时，①使用方案一：50x+3000＝2000+3000＝5000（元），②使用方案二：45x+3600＝1800+3600＝5400（元），③方案一、二同时使用：200×20+50×90%×（40﹣20）＝4000+900＝4900（元），所以，使用第③种方法，先用方案一购买20双鞋，赠送20条裤子，再利用方案二购买20条裤子，此时花费的金额为4900元．············10分
25．（10分）解：（1）一定是111的倍数，理由如下：＝100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b＝111a+111b+111c＝111（a+b+c），故一定是111的倍数；············4分（2）①∵一组a，b，c的取值，使能被11整除，又1≤a，b，c≤9，a，b，c均为正整数，1+3+7＝11，∴这组值可以是a＝1，b＝3，c＝7．故答案为：1，3，7（答案不唯一）；············7分②∵＝111（a+b+c），又∵能被11整除，∵111不能被11整除，∴a+b+c能被11整除，即a+b+c是11的倍数，∵0＜a+b+c＜9+9+9＝27，∴a，b，c三个数必须满足的数量关系是a+b+c＝11或22．故答案为：a+b+c＝11或22．············10分26．（12分）解： （1）···········2分（2）；···········3分（3）25，36···········4分（4）17···········3分27．（14分）（1）如图：···2分 （2）则点B表示的数  —5   .·····································4分（3）点B表示的数为 8—2t   ······································6分（4）当8—2t>0时，—1+t+2=0;解得t=－1，不合题意，舍去．··············9分当8—2t<0时，—1+t—=0;即—1+t+8—2t=0解得t=7，合题意;·····13分综上所述t=7．·······14分